课时跟踪检测（十九） 重力势能

1/4课时跟踪检测（十九）重力势能A级——学考达标1．关于重力势能和弹性势能，下列说法不正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于弹力装置与受弹力作用的物体组成的系统所有B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量解析：选B重力势能、弹性势能都是相对于零势能的物理量，故它们都是相对的，B错误，A、C、D正确。2．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．放在地面上的物体重力势能一定为零B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C．重力势能的变化量与参考平面的选取无关D．一个物体的重力势能从－10J变化到4J，重力势能减少了解析：选C地面上的物体的重力势能与参考平面的选取有关，A错误；如果物体在参考平面上方，物体与参考平面的距离越大，重力势能越大，如果物体在参考平面下方，物体与参考平面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能的变化量只与物体初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关，C正确；一个物体的重力势能从－10J变化到4J，重力势能增加了，D错误。3．关于弹性势能，下列说法正确的是()A．物体只要发生了形变就具有弹性势能B．弹性势能是矢量C．当弹簧的弹力做正功时，弹性势能增加D．弹性势能必须通过弹力做功改变解析：选D只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，选项A错误；弹性势能的变化总是与弹力做功相对应，当弹力做正功时，弹性势能减少，当弹力做负功时，弹性势能增加，选项C错误，D正确；弹性势能同其他形式的能量一样，都是标量，选项B错误。4.(2023·昆山高一检测)如图所示，质量关系为m1＞m2＞m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3是光滑的，轨道2是粗糙的，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是()A．W1＞W2＝W3 B．W1＝W3＞W2C．W1＝W2＝W3 D．W1＞W2＞W3解析：选D重力做功W＝mgh，h相等，由于m1＞m2＞m3，所以W1＞W2＞W3，故D正确。5.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH解析：选D重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做的功是mgH，选项D正确。6.(2023·南京高一质检)如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为()A．W1＜W2 B．W1＝2W2C．W2＝2W1 D．W1＝W2解析：选D弹力做功与路径无关，只与初、末位置有关，两次初、末位置相同，故W1＝W2，D正确。7．家住10楼的李同学在某次停电时步行从一楼走楼梯回家，已知该同学质量为50kg，每层楼的高度为3m，取g＝10m/s2，则该同学在这个过程中()A．重力做负功，楼梯的支持力做正功B．重力做负功，楼梯的支持力不做功C．重力势能增加1.5×105JD．重力势能增加1.35×105J解析：选B上楼梯时，重力方向竖直向下，所以重力做负功，在此过程中，当李同学受到楼梯的支持力时，支持力的作用点并没有发生位移，故楼梯的支持力不做功，故A错误，B正确；上楼整个过程中，重力做的功为WG＝－mgh＝－50×10×27J＝－1.35×104J，根据功能关系，重力做负功，所以重力势能增加1.35×104J，故C、D错误。8．一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上所在的水平面A先落到地面C，最后滚入沟底所在的水平面D，A、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示。以地面C为参考平面，取g＝10m/s2，则该苹果从树上落到沟底的过程中重力势能的减少量和在沟底处的重力势能分别是()A．15.6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6J解析：选C以地面C为参考平面，根据重力势能的计算公式得苹果在沟底处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9J。整个下落过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3)J＝15.6J，故选C。9.(2023·高邮高一检测)世界某著名撑竿跳高运动员身高1.83m，体重82kg，某次比赛中他取得了6.14m的成绩。(取g＝10m/s2)(1)他最后跳过6.14m时，至少克服重力做了多少功？(2)他的重力势能改变了多少？解析：(1)要想计算出撑竿跳高运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高的高度，身高1.83m，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915m，在撑竿跳高的过程中，人的重心升高的高度约为h＝6.14m－0.915m＝5.225m在人重心升高的过程中，克服重力所做的功为W＝mgh＝82×10×5.225J＝4284.5J。(2)运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4284.5J。答案：(1)4284.5J(2)增加了4284.5JB级——选考进阶10.如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距eq\f(1,3)l，重力加速度大小为g，在此过程中，绳的重力势能增加()A.eq\f(1,9)mglB.eq\f(1,6)mglC.eq\f(1,3)mglD.eq\f(1,2)mgl解析：选A由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了eq\f(l,6)，则重力势能增加ΔEp＝eq\f(2,3)mg·eq\f(l,6)＝eq\f(1,9)mgl，故选项A正确，B、C、D错误。11．(2023·丹阳高一检测)如图所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连，游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从O→B→C→D的过程，下列说法正确的是()A．从O到B过程中，重力势能增大B．从B到D过程中，游客做匀减速运动C．从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小D．从B到D过程中，游客的速度先增大后减小解析：选D从O到B过程中，游客的高度降低，则重力势能减小，选项A错误；从B到D过程中，弹性绳的拉力先小于游客重力后大于游客重力，则游客先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故游客的速度先增大后减小，选项B错误，D正确；从B到C过程中，弹性绳的长度增加，形变量增大，则弹性势能增大，选项C错误。12.如图所示，质量均匀的链条放在光滑的水平桌面上，链条全长为l，质量为m，有eq\f(1,4)的长度悬于桌面下。链条由静止开始下滑，设桌面的高度大于l，则从链条开始下滑到刚离开桌面的过程中重力势能改变了多少？重力做功多少？(重力加速度大小为g)解析：末态时链条呈竖直状，上端与桌面相平，比较初态和末态，链条从开始下滑到刚离开桌面的过程可等效成将初态桌面上的eq\f(3,4)长度的链条移至末态中整个竖直链条的下端eq\f(3,4