第2章 导数、微分及应用2.4微分中值定理_第1页
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2.4微分中值定理目录罗尔定理约瑟夫·拉格朗日拉格朗日中值定理【知识目标】

理解概念：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理

掌握题型：验证罗尔定理和拉格朗日中值定理的正确性，运用罗尔中值定理证明方程根的存在性，运用拉格朗日中值定理证明不等式。【能力目标】

学习中值定理及其应用，提高运用数学知识与数学方法分析问题、解决实际问题的能力。教学目标4观察函数图像思考函数在最高点和最低点的切线有什么特点？观察发现，如果函数出现了最高点或最低点，必然伴随这样一种现象：函数在最高点和最低点的切线平行于横轴。连续光滑端点值相等连续光滑端点值相等一、罗尔（Rolle）定理水平切线（罗尔定理的几何意义）罗尔定理的几何意义是十分明显的，如图所示，在曲线上，至少有一点C，使得过C点的切线平行于x轴。约瑟夫·拉格朗日约瑟夫·拉格朗日，全名约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国著名数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就尤为突出，拿破仑曾称赞他是“一座高耸在数学界的金字塔”。他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来，使数学的独立性更为清楚，从此数学不再仅仅是其他学科的工具。他的研究领域广泛，研究成果丰硕，其全部著作、论文、学术报告记录、学术通讯超过500篇。他的主要著作有《拉格朗日全集》、《分析力学》、《解析函数论》等。拉格朗日中值定理就是拉格朗日在《解析函数论》第

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