电动力学-选择题填空题判断题和问答题2018

PAGEPAGE2《电动力学1》随教材复习题目一、章节内容：第0章矢量分析第一章电磁现象的普遍规律第二章静电场第三章静磁场第四章电磁波的传播第五章电磁波的辐射二、题型1.选择题，填空题，判断题、问答题2.计算题（见教材例题和作业题）2018年5月第0章矢量分析一、选择题0.1（C）A.B.C.D.0.2下列不是恒等式的为（C）A.B.C.D.0.3设为源点到场点的距离，的方向规定为从源点指向场点，则有（B）A.B.C.D.0.4位置矢量的散度等于（B）A．0B.3C.D.r0.5位置矢量的旋度等于（A）A.0B.3C.D.0.6位置矢量大小r的梯度等于（C）A.0B.C.D.0.7=？（B）A.0B.C.D.0.8=？（A）A.0B.C.D.0.9=？（其中r0）（A）A.0B.1C.rD.二、填空题0.1位置矢量的散度等于（3）。0.2位置矢量的旋度等于（0）。0.3位置矢量大小r的梯度等于（）。0.4无旋矢量场可以引入(标)势来处理，无源矢量场可以引入(矢)势来处理。0.5(无旋)矢量场可以引入标势来处理，(无源)矢量场可以引入矢势来处理。0.6、及为常矢量，则（·▽）=（）,▽·=。三、判断题0.1标量场的梯度必为无旋场。（√）0.2矢量场的旋度不一定是无源场。(×)0.3无旋场必可表示为标量场的梯度。(√)0.4无源场必可表示为另一矢量的旋度。(√)第一章电磁现象的普遍规律一、选择题1.1对于感应电场下面哪一个说法正确（D）A感应电场的旋度为零B感应电场散度不等于零C感应电场为无源无旋场D感应电场由变化磁场激发1.2从麦克斯韦方程组可知变化电场是(B)A有源无旋场B有源有旋场C无源无旋场D无源有旋场1.3从麦克斯韦方程组可知变化磁场是（D）A有源无旋场B有源有旋场C无源无旋场D无源有旋场。1.4以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是：(C)A．B.C．D.1.5下面函数中能描述静电场强度的是(D)A．B.(球坐标系)C．D.1.6在无电荷电流的空间中，变化的磁场激发的感应电场满足（D）A．B．C．D．1.7在稳恒电流的电路中，电流线总是闭合的，电流满足的方程为（C）ABCD1.8非稳恒电流的电流线起自于（C）A.正点荷增加的地方； B.电源负极；C.正电荷减少的地方；D.电源正极。1.9在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是（D）A无源无旋场B有源无旋场C有源有旋场D无源有旋场1.10与联系的实验规律是（B）A库仑定律

B．电磁感应定律C．毕奥－萨伐尔定律D．欧姆定律1.11麦克斯韦方程组中的建立是依据哪一个实验定律（C）A电荷守恒定律B安培定律C电磁感应定律D库仑定律1.12对电场而言下列哪一个说法正确（C）A．库仑定律适用于变化电磁场B．电场不具备叠加性C．电场具有叠加性D．电场的散度恒为零1.13下面哪一个方程适用于变化电磁场（C）A．B．C．D．1.14下面哪一个方程不适用于变化电磁场（A）A．B．C．D．1.15位移电流（D）A是真实电流，按传导电流的规律激发磁场B与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热C与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零D实质是电场随时间的变化率1.16位移电流和传导电流（A）A均是电子定向移动的结果B均可以产生焦耳热C均可以产生化学效应D均可以产生磁场1.17下列哪种情况中的位移电流必然为零（B）A.非闭合回路B.当电场不随时间变化时C.在绝缘介质中D.在导体中1.18在电路中负载消耗的能量是（C）A.通过导线内的电磁场传递的；C.通过导线内的载流子传递；B.通过导线内外的电磁场共同作用沿导线外空间传递的；D.通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电磁场无关。1.19在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是（B）A.通过导体中电子的定向移动向负载传递的B.通过电磁场向负载传递的C.在导线中传播D.现在理论还不能确定1.20（A）A适用于任何介质B仅适用于均匀介质C仅适用于铁磁介质D仅适用于各向同性介质1.21（A）A适用于任何介质B仅适用于均匀介质C仅适用于铁磁介质D仅适用于各向同性介质1.22（D）A适用于任何介质B仅适用于各向同性介质C仅适用于铁磁介质D仅适用于各向同性非铁磁介质1.23（A）A仅适用于各向同性线性介质B仅适用于非均匀介质C适用于任何介质D仅适用于铁磁介质1.24对极化强度矢量有以下说法,正确的是（D）A.极化强度矢量的源头必是正电荷;B.极化强度矢量的源头必是负电荷;C.极化强度矢量的源头必是正束缚电荷;D.极化强度矢量的源头必是负束缚电荷;1.25束缚电荷体密度等于（C）A.0B.C.D.1.26束缚电荷面密度等于（D）A.0B.C.D.1.27极化电流体密度等于（D）A.0B.C.D.1.28磁化电流体密度等于（A）A.B.C.D.1.29电场强度在介质分界面上（D）A法线方向连续，切线方向不连续B法线方向不连续，切线方向不连续C法线方向连续，切线方向连续D法线方向不连续，切线方向连续1.30磁感应强度在介质分界面上（A）A．法线方向连续，切线方向不连续B.法线方向不连续，切线方向不连续C．法线方向连续，切线方向连续D.法线方向不连续，切线方向连续1.31关于静电场的边界条件,正确的表述是:（A）AEt连续,Dn也连续;BEt连续,但Dn不连续CEt不连续,但Dn连续;DEt不连续,Dn也不连续.1.32在不同介质分界面处,磁场边值关系的正确表述是（B）A．磁感应强度的切向分量是连续的；B．磁场强度的切向分量是连续的；C．磁感应强度的法向分量是连续的；D．磁场强度的法向分量是连续的。1.33以下方程中，哪一个说明磁单极不存在。（A）A．

B.

C．

D.二、填空题1.1场方程在(时变场)情况下不成立。1.2电荷系统单位体积所受电磁场作用的力密度为()。1.3已知电位移矢量，则电荷密度为()。1.4真空中一稳恒磁场的磁感应强度（柱坐标系），产生该磁场的电流密度等于()。1.5位移电流与(传导电流)电流按同一规律激发磁场。1.6位移电流的实质是(变化的电场)。1.7与静电场、恒定磁场相比，体现变化电磁场的规律主要是：(涡旋电场)，(位移电流)。1.8电场强度在切线方向满足的边值关系为()。在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情况下，电流密度满足的边值关系是()。1.9已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：，其中c是大于零的常量。此瞬间电荷密度的时间变化率等于()，若以原点为中心，a为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于()。1.10已知真空中电场为（a，b为常数）,则其电荷分布为（）。1.11在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用()，()。在两导电介质的界面处，稳恒电流的情况下，电流的边值关系为()，()。1.12极化强度为P的均匀极化介质球,半径为R,设与球面法线夹角为q，则介质球的电偶极矩等于()，球面上极化电荷面密度为()。1.13传导电流与自由电荷之间的关系为:()，极化电流与束缚电荷之间的关系为:()，然而按分子电流观点，磁化电流的散度为(0)。1.14真空中若一均匀电场的电场能量密度与一磁感强度为0.5T的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为(CB)。1.15能量守恒定律的积分式是()，其物理意义为(单位时间内通过区域v表面S流入的电磁能，等于V内单位时间内电磁能的增量与电磁场对V内电荷做功的功率之和。)1.16真空中电磁场的能量密度w=()，能流密度=()。1.17坡印亭（Poynting）矢量的物理意义是(单位时间内通过垂直于传播方向上单位面积的能量)。三、判断题1.1无论是稳恒磁场还是变化的磁场，磁感应强度总是无源的。(√)1.2无论是静电场还是感应电场，都是无旋的。(×)1.3在任何情况下电场总是有源无旋场。 (×)1.4在无电荷分布的区域内电场强度的散度总为零。(√)1.5任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内。(√)1.6电荷只直接激发其临近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。(√)1.7稳恒传导电流的电流线总是闭合的。(√)1.8在任何情况下传导电流总是闭合的。(×)1.9非稳恒电流的电流线起自于正电荷减少的地方。(√)1.10极化强度矢量的矢量线起自于正的极化电荷，终止于负的极化电荷。(×)1.11均匀介质内部各点极化电荷为零，则该区域中无自由电荷分布。(√)1.12在两介质的界面处，电场强度的切向分量总是连续的。(√)1.13在两均匀介质分界面上电场强度的法向分量总是连续的。(×)1.14在两介质的界面处，磁感应强度的法向分量总是连续的。(√)1.15无论任何情况下，在两导电介质的界面处，电流线的法向分量总是连续的。(×)1.16两不同介质表面的面极化电荷密度同时使电场强度和电位移矢量沿界面的法向分量不连续。(×)1.17电介质中，电位移矢量的散度仅由自由电荷密度决定，而电场的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。(√)1.18两不同介质界面的面电流密度不改变磁场强度和磁感应强度的连续性。(×)1.19关系式适用于各种介质。(√)1.20在直流和低频交变电流情况下，电磁能量是通过导线中电子定向移动传递的。(×)1.21电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。(√)1.22静电场的能量密度为。(×)四、问答题1.1写出真空中Maxewll方程组的微分形式和积分形式，并简述各个式子的物理意义。答电场是有源场，电荷是电场的源。变化的磁场产生涡旋电场。磁场是无源场。传导电流和位移电流激发磁场。1.2写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程微分形式和积分形式，其简述其物理意义。答：1.3写出介质中的麦克斯韦方程组的积分形式。答：，，，1.4写出边值关系的表达式。答：，，，。1.5什么是位移电流？位移电流与传导电流有何本质上的区别？答：位移电流是变化的电场，它和传导电流一样均可以产生磁场，但位移电流不会产生焦耳热，这是位移电流与传导电流的本质区别。1.6若通过一个封闭曲面的电通量为零，是否表明曲面内的电场强度的散度处处为零，为什么答：不是散度处处为零，因为通过一个封闭曲面的总的电通量等于封闭曲面内各处散度的积分——即电荷密度的积分，故等于封闭曲面内总电量的代数和，通过一个封闭曲面的电通量为零，只说明其内各处散度的代数和为零，而不是散度处处为零。1.7麦克斯韦方程租中的电场和磁场是否对称？答：不对称，因为电场是有源场，电荷是电场的源，而磁场是无源场，不存在磁荷。1.8写出静电场的散度和旋度的表达式并简述其所反映的物理图像。答：电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而终止于负电荷，在自由空间中电场线连续通过；在静电情形下电场没有漩涡状结构。1.9写出能量守恒定律的积分形式，解释其物理意义。答：单位时间内通过区域表面进入的电磁能。电磁场对区域内电荷做功的功率。单位时间内区域内电磁能的增量。单位时间内通过区域表面进入的电磁能等于单位时间内区域内电磁能的增量与电磁场对区域内电荷做功的功率的和。第二章静电场一、选择题2.1静电势的梯度（C）A是无源场B等于电场强度C是无旋场D是一个常矢量2.2电场强度和电势的关系是(C)A电场强度等于电势的梯度；B电场强度等于电势的旋度；C电场强度等于电势的梯度的负值；D电场强度等于电势的散度。2.3边界上的电势为零，区域内无电荷分布，则该区域内的电势为（A）A零B任一常数C不能确定D2.4静电场的能量密度等于（B）2.5电导率为s1和s2电容率为e1和e2的均匀介质中有稳恒电流，则在两导电介质分界面上电势的法向微商满足（C）2.6设区域内给定自由电荷分布，S为V的边界，欲使的电场唯一确定，则需要给定（A）A.或B.C.的切向分量D.以上都不对2.7设区域V内给定自由电荷分布,在V的边界S上给定电势或电势的法向导数，则V内的电场（A）A．唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对2.8导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是(C)A.导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D.整个导体的电势相等2.9用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（

D）A．镜像电荷是否对称B．电势所满足的方程是否改变C．边界条件是否改变D．同时选择B和C2.10用镜像法求解静电场边值问题时，下面说法正确的是（B）A镜像电荷应与原电荷对称B镜像电荷应位于求解区域之外C镜像电荷与原电荷电量相等D镜像电荷只能有一个2.11电象法的理论基础是（C）A.场方程的边界条件B.麦克斯韦方程组C.唯一性定理

D.场的叠加原理2.12已知电势，则电场强度为：（B）A.B．C．D．2.13半径为R0的接地导体球系统中放置一个距球心为a的点电荷Q，其象电荷Q’位于球心与点电荷Q的连线上，距球心为b处有：（B）A．B.C．D.2.14对于均匀带电的球体，有（C）。A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零2.15对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（B）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零2.16对于均匀带电的立方体，则（C）A.电偶极矩不为零，电四极矩为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零2.17电四极矩有几个独立分量？（C）A.9个B.6个C.5个D.4个2.18电偶极子在外电场中所受的力为（A）2.19一个处于点上的单位点电荷所激发的电势满足方程（C）A.B.C.D.2.20无限大导体板外距板处有一点电荷，它受到导体板对它作用力大小的绝对值为（C）A.B.C.D.二、填空题2.1导体板附近有点电荷Q，到导体板的距离为a，则真空中点电荷Q所受电场力的大小为（)。2.2一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q,则球内电场满足(),球外电场满足(0)。2.3一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q,则球内电场满足(0),球外电场满足(0)。2.4存在稳恒电流的导体，电导率为，设导体中的电势分布为，则▽=(),=()。2.5已知静电场的电势j=A(x2+y2)，则其电场强度为()。2.6半径为R0的导体球的电势，a、b为非零常数，球外为真空，则球面上电荷面密度等于（）。2.7在两介质的分界面处，静电场的电势满足的边值关系为()和()。2.8设某有限区域V内有一种或几种绝缘介质，且V内电荷分布已知，则当V边界上（）或（）已知时，V内电场可唯一确定。2.9静电势在导体表面的边界关系为(=常量)和()。2.10静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定(导体表面的电势)，另一种是给定(导体所带的电量)。2.11当某有限区域V内有导体时，要确定其电场，必须给定每个导体上的（电势）或每个导体上的（电量）。2.12静电场中半径为a导体球，若将它与电动势为U0的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为()；若近给定它的电量Q0，则其边界条件可表示为()。2.13真空中平面z=0为带电平面,电荷密度为σ,则在z=0处电势应满足边值关系()和（）。2.14在半径为R的导体球上带总电荷量为Q，则此电荷体系的电偶极矩为（0），电四极矩为（0）。2.15真空中有一半径为的接地导体球，距球心为处有一点电荷，，则该点电荷的镜像电荷的大小为()，位置为()。2.16真空中有一半径为的接地导体球，距球心为处有一点电荷，则该点电荷的镜像电荷的大小为，位置为。2.17长为L的均匀带电导线，带电量q，若以线段为z轴，以中点为原点，电四极矩分量=（）。2.18设两个正电荷Q位于x=a,y=a和x=－a,y=－a，两个负电荷－Q位于x=－a,y=a和x=a,y=－a，，则该电荷体系的非零电四级矩的分量为D12，大小为2.19a设正电荷位于，负电荷位于，，则该电荷体系的非零电四级矩的分量为，大小为。2.19b设正电荷位于，负电荷位于，，则该电荷体系的非零电四级矩的分量为，大小为。2.19c设正电荷位于，负电荷位于，，则该电荷体系的非零电四级矩的分量为，大小为。2.20半径为R0，电势为j0的导体球的静电场的总能量等于()，球外空间的电场为()。2.21在无限大均匀介质中，某区域存在自由电荷分布，它产生的静电场的能量为（）。2.22电荷分布的电偶极矩=()。2.23电荷分布的电四极矩=()或()2.24极矩为的电偶极子在外电场中的能量W==()。2.25极矩为的电偶极子在外电场中受的力==()。2.26极矩为的电偶极子在外场中受的力矩==()。2.27电偶极矩产生的电势为=()。以下填连续或不连续2.30在两种不导电介质的分界面上，电场强度的切向分量（连续），法向分量(不连续)。2.31在两种不导电介质的分界面上，电位移矢量的切向分量(不连续)，法向分量（连续）。2.32在两种导电介质的分界面上，电场强度的切向分量（连续），法向分量(不连续)。2.33在两种导电介质的分界面上，电位移矢量的切向分量(不连续)，法向分量(不连续)。2.34在两种磁介质的分界面上，磁场强度的切向分量(不连续)，法向分量(不连续)。2.35在两种磁介质的分界面上，磁感应强度的切向分量(不连续)，法向分量(连续)。三、判断题2.1静电场的总能量可表示为，其中表示能量密度。(×)2.2由电四级矩的定义式可知，当电荷体系的分布具有球对称性时，则此电荷系统没有电四级矩。(√)2.3如果一个体系的电荷分布对原点对称,它的电偶极矩为零。(√)2.4球对称电荷分布没有各极电多极矩。(√)2.5物体处于超导态时，除表面很薄的一层外，其内部一定没有磁场。(√)2.6电四极矩有两个定义式和，由这两种定义式算出的电四极矩数值不同，但它们产生的电势是相同的。(√)四、问答题2.1.简要说明静电场的唯一性定理。答：（一）区域V中均为电介质(无导体)时的唯一性定理：区域V可以分为若干个均匀区域Vi，每一均匀分区的电容率为ei。设①给定V内的电荷分布rfi(x)②给定V的总边界S上的电势j½S或电势的法向导数¶j/¶n½S，则V内的电场唯一地确定。（二）区域V中导体与介质并存时的唯一性定理：①给定V¢内的自由电荷分布以及每个导体上的电势（或电荷）②给定V的总边界S上的电势j½S或电势的法向导数¶j/¶n½S，则V内的电场唯一地确定。2.2说明静电场可以用电势描述的原因，给出相应的微分方程和电势边值关系。答：静电场有（），由矢量分析知：，因而可令，即电势。微分方程：在两电介质界面处的电势边值关系2.3镜像法的理论依据是什么？答：唯一性定理。2.4.简述电像（镜像）法的基本思想。答：在求区域V内的电场分布时，在不改变V中电荷分布，不改变V的边界S处的边界条件的情况下，将镜像电荷置于求解区域之外，以等效代替边界处电荷（场）在V内产生的电场，然后运用叠加原理将其与V内的电荷产生的电场叠加即的V内的总电场。第三章静磁场一、选择题3.1对于变化电磁场引入矢势的依据是（

D）ABCD3.2静磁场中可以建立矢势的理由是:（

C）A．静磁场是保守场；B．静磁场，即静磁场是有旋场；C．静磁场，即静磁场是无源场；D．静磁场与静电场完全对应。3.3稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件（

C）A.的点B.所研究区域各点C.引入区任意闭合回路D.只存在铁磁介质3.4用磁标势jm解决静磁场问题的前提是（

B）A.该区域内没有自由电荷分布；B.该区域应是没有自由电流分布的单连通区域；C.该区域每一点满足；D.该区域每一点满足。3.5在某区域内能够引入磁标势的条件是（

D）A.磁场具有有旋性B.有电流穿过该区域C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域3.6在引入磁标势jm解决静磁场问题时，假想磁荷密度等于（

B）A.任意常数B.C.D.3.7下面哪一种

磁性物质表面为等磁势面。（

C）A.

B.均匀线性磁介质球表面C.

D.无限大均匀线性磁介质平面3.8静磁场的能量密度为（

C）A.

B.C.D.3.9动量流密度张量分量的物理意义为（A）A.通过垂直于i轴的单位面积流过的动量的j分量B.通过垂直于ij的单位面积流过的动量C.通过垂直于j轴的单位面积流过的动量的i分量D.通过ij的单位面积流过的动量3.10Aharonov-Bohm效应效应说明（D）A.电场强度和磁感应强度可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D.具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹发生移动。3.11静磁场中矢势（

B）A.在场中每一点有确定的物理意义；B只有在场中沿一个闭合回路的积分才有确定的物理意义；C.只是一个辅助量，在任何情况下无物理意义；D.其值代表场中每一点磁场的涡旋程度。3.12关于矢势下列说法错误的是（A）A.与对应于同一个电磁场B.是不可观测量，没有对应的物理效应C.由磁场并不能唯一地确定矢势D.只有的环量才有物理意义3.13已知矢势,则下列说法错误的是(D)A.与对应于同一个磁场B.和是不可观测量，没有对应的物理效应C.只有的环量才有物理意义，而每点上的值没有直接物理意义D.由磁场能唯一地确定矢势3.14对于一个静磁场，矢势具有多种选择性是因为：（

B）A.定义时只确定了其旋度而没有定义其梯度；C.的旋度的梯度始终为零B.定义时只确定了其旋度而没有定义其散度；D.的散度始终为零。3.15在能够引入磁标势的区域内(D)A，B，C，D，二、填空题3.1静磁场的场方程（，）。3.2在求解静磁场问题时，能用磁标势法的条件是无电流分布的单连通区。3.3.矢势的定义式(0)矢势的库仑规范(0)。3.4通过曲面S的磁通量，用矢势表示为()。3.5=▽,若确定，则不确定（填确定或不确定），的物理意义是矢势沿一个闭合回路的积分等于该回路所围曲面的磁通量。3.6矢势满足的微分方程为()。3.7给定电流在空间产生的矢势为（）。3.8磁偶极矩的矢势。3.9电流激发的静磁场总能量用和矢势可表示为()。3.10电流和外场的相互作用能W=()。3.11已知静磁场的矢势在直角坐标系中表达式为，则其磁感应强度（）3.12电流分布为的磁矩公式（）。3.13磁矩在外磁场中所受的力为（）。3.14磁矩在外磁场中所受的力矩为（）。3.15一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为，设导体的磁导率为,导体外为真空，则柱内磁感应强度的旋度为（），柱外磁感应强度的旋度为（0）。柱内磁感应强度的散度为（0），柱外感应强度的散度为（0）。三、判断题3.1静磁场的总能量可以表示为其中表示空间区域的能量密度。(×)3.2在库仑规范下，任意两介质的界面处，矢势是连续的。(√)3.3因为电磁矢势的散度可以任意取值，所以电磁场的规范有无穷多种。(√)3.4→∞的磁性介质表面为等势面。(√)3.5在电子双缝衍射实验中，阿哈罗诺夫-玻姆效应描述的是：磁场的矢势具有可观察的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹发生移动。(√)3.6稳恒电流磁场引入磁标势的充要条件是引入区各点。(×)3.7均匀磁化的铁磁体的假想磁荷只能分布在表面上。(√)四、问答题3.1说明静磁场用矢势描述的原因和矢势的意义。给出相应的微分方程和边值关系。答：静磁场由矢量分析知：，因而可令，即矢势。微分方程边值关系。（线性介质）3.2简述引入磁标势的基本条件，并写出磁标势所满足的泊松方程。答：在无电流分布的单连通区，有，可令：再由：，，并令：→，再得：3.3假定从某球形电荷源有电荷球对称地沿径向射出，空间的磁感应强度是多少？为什么？答：为零。3.4请简要回答超导体的电磁性质的两个方面。参考答案：（1）超导电性：当温度降低到临界温度TC以下的时候，超导体的电阻降低为零，在临界温度以上，物体处于正常状态；（2）迈斯纳效应：超导体内部的磁感应强度B=0，与超导体所经过的历史无关。当加上外磁场时，只要磁场强度不超过HC，则B不能进入超导体内。若把处于正常态的物体放置在磁场内，当温度下降使物体转变为超导态时，B被排出超导体外。即在任何情况下，处于超导态的物体内部有B=0.第四章电磁波的传播一、选择题4.1亥姆霍玆方程对下列哪种情况成立A.真空中一般电磁波B.自由空间中频率一定的电磁波C.介质中一般电磁波D.自由空间中频率一定的简谐波4.2在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内的原因是（

B）A.介电常数是坐标的函数B.介电常数是频率的函数C.介电常数是时间的函数D.介电常数是坐标和时间的函数4.3对于平面电磁波（D）A.电场能=磁场能=B.电场能=2倍的磁场能C.2倍的电场能=磁场能D.电场能=磁场能=4.5一平面电磁波在真空中传播时，任一点的电能密度和磁能密度之比为：（

B）A.2:1；B.1:1；C.1:；D.:1。4.6电磁波斜入射到两种介质的界面时，其场强振幅的关系叫（D）A．麦克斯韦公式;B.亥姆霍兹公式;C.达朗贝尔公式;D.菲涅耳公式4.7对于平面电磁波，下列哪一个公式正确（

B）A.B.C.D.4.8在自由空间传播的平面波，下列说法错误的是（C）A电场和磁场都与传播方向垂直B电场能量和磁场能量相等C电磁场振幅正比于1/R（R为传播距离）D电场和磁场振幅比为v4.9矩形波导中不可能传播A.TEM型波;B.TE型波;C.TM型波;D.TEn0型波4.10关于全反射下列说法正确的是（D）A.折射波的平均能流密度为零B.反射波与入射波的瞬时能流密度相等C.折射波的瞬时能流密度为零D.反射波与入射波的平均能流密度相等4.11有关复电容率的表达式为（A）。A.B.C.D.4.12有关复电容率的描述正确的是（D）。A.代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散B.代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散C.代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散D.代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散4.13有关复电容率的描述正确的是（A）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散4.14导体中波矢量，下列说法正确的是（B）。A.为传播因子B.为传播因子C.为传播因子D.为衰减因子4.15良导体条件为（C）A.1B.<<1C.>>1D.14.16金属内电磁波的能量主要是（B）A.电场能量B.磁场能量C.电场能量和磁场能量各一半D.一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环4.17谐振腔的本征频率表达式为，若，则最低频率的谐振波模为（B）A.(0,1,1)B.(1,1,0)C.(1,1,1)D.(1,0,0)4.18谐振腔的本征频率表达式为，若，则最低频率的谐振波模为（A）A.(0,1,1)B.(1,0,0)C.(1,1,1)D.(1,1,0)4.19可以传播高频电磁波的是（B）。A.谐振腔B.波导管C.电路系统D.同轴电缆4.20矩形波导管边长分别为a、b（已知），该波导管能传播的最大波长为（C）A.aB.bC.2aD.2b4.21频率为Hz的微波，在0.7cm0.6cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？（C）A.B.C.及D.4.22波导管中电磁波传输的特点是（

B）A．频率必须大于截止频率B．频率不连续，只能取离散值C．以TEM波形式传播D．振幅沿传播方向衰减4.23电磁波在金属中的穿透深度（C）A、电磁波频率越高，穿透越深；B、导体导电性越好，穿透越深；C、电磁波频率越高，穿透越浅；D、穿透深度与频率无关。4.24能够在理想波导中传播的电磁波具有以下特征（A）A、有一个由波导尺寸所决定的频率，只有高于此频率的电磁波才能在波导中传播；B、任意频率的电磁波都可以在波导中传播；C、最终会衰减为零；D、低于截止频率的波才能通过。4.25下列不是超导体的电磁性质的为（D）A.超导电性B.迈斯纳效应C.趋肤效应D.阿哈诺夫—玻姆效应二、填空题4.1真空中光速c与e0、m0的关系为（）。4.2介质色散用介质的e、m来描述是（）。4.3平面电磁波的能流密度和能量密度的关系为（）。4.4波矢量,其中相位常数是（），衰减常数是（）。4.5电容率，其中实数部分代表（位移）电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是（传导）电流的贡献，它引起能量耗散。4.6导体中的电磁波可引入复波矢量，则实部和虚部的关系式为（，）。4.7谐振腔的本征频率表达式为（）。若，则最低频率的谐振波模为（）。4.8在矩形波导管（a,b）内，且（a<b），能够传播TE型波的最长波长为（2b）；能够传播TE型波的最低波模为（TE01）4.9尺寸为a、b（a>b）的真空矩形波导能传播的电磁波最大波长为（），能传播的TM波最大波长为()。4.10若一平面电磁波入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（0）。4.11平面时谐电磁波，则=()，=()。4.12真空中平面电磁波，则=()，=()。4.13平面电磁波的特性为：①（电磁波为横波，和都与传播方向垂直；）；②（和互相垂直，沿波矢的方向；）；③（和同相，振幅比为v）。4.14真空中平面电磁波的电场和磁场幅值分别为和，则其平均能量密度为()，平均能流密度为()。4.15平面电磁波的能流密度表达式为（），动量流密度表达式为（）。4.16在理想导体与介质的交界面处，(介质一侧)电场线满足()，磁感应线满足()。4.17在理想导体与介质的分界面处，的边值关系为()，的边值关系为()。4.18对于理想导体而言，在边界面上，若取x.y轴在切面上,z轴沿法线方向，则有边界条件为（，）。4.1理想导体界面的边界条件为：①（）；②（）。4.19理想介质界面的边值条为（）、（）。4.20以理想导体为边界的有界空间中传播的时谐电磁波，如由亥姆霍玆方程先求解电场，那么解方程时所采用的有关电场的边界条件为()。4.21电磁波在良导体中的穿透深度为()。4.22良导体的条件是()，理想导体的条件是()。4.23电磁波入射到导体表面时,透入深度随频率增大而（减小）。4.24金属内电磁波的能量主要是(磁场能量)。4.25电磁波若是高频的，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这种现象称(趋肤效应)。三、判断题4.1亥姆霍兹方程对所有形式的电磁波均成立。(×)4.2平面电磁波的电场和磁场振幅分别为E0和B0，那么电磁波在真空中的能量密度的平均值为.(√)4.3真空中，各种频率的电磁波均以相同的速度传播。(√)4.4在均匀介质中传播的时谐平面波的电场和磁场的振幅比为电磁波的传播速度。（√）4.5无限长矩形波导中，既可以传播TE10波，也可以传播TM10波。(×)4.6矩形波导内传播的电磁波，其电场和磁场不能同时为横波。(√)4.7两平行无穷大导体平面之间能够传播TEM电磁波。(√)4.8线性介质中平面简谐波的电场能量与磁场能量相等。(√)4.9在均匀介质内传播的平面电磁波电场能等于磁场能。(√)4.10电磁波的反射折射问题的基础是电磁场在两个不同介质界面上的边值关系。(√)4.11对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这就是趋肤效应。(√)4.12趋肤效应的实质是电磁波与导体中自由电荷相互作用的结果。相互作用引起表层电流。这个表层电流使电磁波向空间反射，一部分能量透入导体内，形成导体表面薄层电流，最后通过传导电流把这部分能量耗散为焦耳热。(√)四、问答题4.1简述复电容率的定义式及其物理意义。答：实数部分e代表唯一电流的贡献，它不引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散。4.2说明两平行无穷大导体平面之间只能传播一种偏振的TEM电磁波。答：设两导体板与y轴垂直。边界条件为在两导体平面上：，若沿z轴传播的平面电磁波的电场沿y轴方向偏振，则此平面波满足导体板上的边界条件，因此可以在导体板之间传播。另一种偏振的平面电磁波E与导体面相切，不满足边界条件，因而不能在导体面间存在。所以两平行无穷大导体平面之间只能传播一种偏振TEM电磁波。4.3用磁感应强度给出时谐电磁波下，介质中的麦克斯韦方程组。答：麦克斯韦方程组用磁感应强度来给出可有方程，，。4.4写出时谐电磁波的电场所满足的亥姆霍兹方程及其附加条件。答：，，。第五章电磁波的辐射一、选择题5.1对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是（

B）ABCD5.2下列论述中正确的是:（C）A.达朗伯方程和麦克斯韦方程组是等效的B.达朗伯方程的解一定满足麦克斯韦方程组;C.达朗伯方程加上洛伦兹条件才与麦克斯韦方程组等效;D.达朗伯方程就是齐次的波动方程5.3电磁场的规范变换为