基于运动学的双车道公路安全距离研究

基于运动学的双车道公路安全距离研究

这两条车道和道路的事故率很高，其中非安全车的事故是造成事故的主要原因。现有研究资料主要针对超越单车时的安全视距作研究,而对超越车队时的视距要求鲜有提及。本文研究了下游存在车队时的超车行为,并基于单车性超车模型提出了存在超车两难区域的多车性超车模型,最后,文章给出了不同条件下超越车队的视距要求,为双车道公路安全管理提供了理论依据。1安全网模式下的安全路线在单车超越单车模型中,最具代表性的模型是美国各州公路工作者协会(AASHTO)模型和美国联邦公路管理总署(FHWA)模型。Saito(1984)提出了临界位置的概念,修正了AASHTO模型的缺陷,随后Glennon(1988)、Rillet(1990)以及Yasser(1995)等分别在临界位置概念的基础上提出了不同的改进模型。我国学者伍光祥等基于对双车道公路超车行为的长期观测也提出了计算超车视距的三过程五距离法。总体上说,单车性超车模型仅考虑1辆快车超越其下游1辆慢车的情形。此时,超车过程由以下步骤组成:(1)压线尾随过程:驾驶者首先减速至与前车接近的速度,并保持与前车较近的间距压线行驶,以看清前方对向车道上车流运行情况,决定是否超车。(2)加速行驶过程:驾驶者认为可以超车,加速行驶,直至超越被超车辆一定距离。(3)匀速行驶过程:驾驶者保持(2)过程获得的较大速度在超车道上行驶一小段时间,然后偏回原车道,完成超车动作,此时,超车车辆与被超车辆和对向车辆之间均保持一定的安全距离。在单车超越单车的情形中,驾驶者不存在选择的两难区域,即使在步骤(1)准备超车时对前方超车视距判断错误,经过步骤(2)加速后仍然有机会放弃超车,安全返回原车道。Saito把步骤(2)结束时既可以完成超车动作又可以放弃超车的位置称为临界位置,临界位置与对向车辆之间的间距称为临界视距。进一步,Glennon(1988)在其改进模型中根据超车轨迹的时间?距离图给出了临界位置和临界视距的计算式:Δc=Lp+m[2m+Li1+Lp2v-m-√4v(2m+Li+Lp)d(2v-m)]Δc=Lp+m[2m+Li1+Lp2v−m−4v(2m+Li+Lp)d(2v−m)−−−−−−−−−−√],(1)Sc=2v[2+Lp-Δcm]=2v+2v(Lp+m-Δc)mSc=2v[2+Lp−Δcm]=2v+2v(Lp+m−Δc)m,(2)式中,Δc为临界位置,Lp为超车车长,Li为被超车长,v为被超车速,m为超车与被超车之间速度差,Sc为临界视距。2多车性能模型2.1最佳需求预算的车间速度模型当双车道公路流量较大时往往会出现多个慢车构成车队结串行驶的现象,此时快车超越前方的慢车时,须一次超越多个慢车方能完成超车动作。在超车车辆占用对向车道超车的过程中,若前方对向车道出现车辆使得视距小于安全超车视距要求,而此时右侧车道慢车之间间距过小没有足够空间提供超车车辆返回原车道避让,则超车车辆陷入进退两难的困境,该区域即为双车道公路超车的两难区域。在这种情况下,超车行为也存在临界位置,当超车车辆进入超车道行驶至临界位置之前始终有机会放弃超车,安全返回原车道,而当超车车辆在超车道越过临界位置点后则进入两难区域。为此,本文将超越多个慢车情况下的超车临界位置与被超车队末车尾部之间的距离定义为临界区域长度δc:δc=Δc+vptp-vimpdtp+limpd,(3)而临界位置与被超车队头车前端之间的距离定义为两难区域长度D,两难区域长度与被超车队总长的比值称为两难区域范围RDD=Limpd-δc,(4)Limpd=limpd+nvimpdhimpd,(5)RD=D/Limpd,(6)式中,Δc为超车车辆加速后与下游第1辆慢车的车头距离;vp为超车车辆经步骤(2)加速后的速度;tp为临界时间;n为被超车队中慢车的数量;为方便模型求解,假设慢车车长相等,都为limpd,慢车之间车头时距都为himpd且不可接受超车车辆在超车过程中变道插入,车队车速为vimpd;Limpd为被超越车队的总长。超车车辆超越下游多辆慢车的过程仍然遵循单车超越单车的步骤,只是因为超车障碍加长,步骤(3)的时间相应增加。由超车轨迹的时间?距离图(图1)可以得出安全完成超车动作应满足的条件1为与对向车辆避免碰撞,条件2为与被超越的慢车队的头车之间保持必要的安全距离。Sc≥vp(tp+t1)+vopp(tp+t1)+C1,(7)C1=(vp+vopp)h0,(8)式中,Sc为视距;vopp为对向车辆速度;t1为临界时刻后的剩余超车过程时间;C1为超车结束时超车车辆与对向车辆之间的最小安全距离;h0为安全时距。G1=vimpdh1,(9)G1+Lp=vp(tp+t1)+Δc-[vimpd(tp+t1)+nvimpdhimpd],(10)式中,G1为完成超车动作时超车车辆尾部与被超慢车队头车的车头之间的距离;h1为安全时距;Lp为超车车辆车长。根据Glennon(1988)和Harwood观测的结果,超车车辆加速后的速度vp与被超车辆速度vimpd以及道路设计车速V之间满足如下关系:vp-vimpd=24-V/10。(11)另一方面,若超车车辆在超车过程中放弃超车,能够安全减速返回原车应满足3个条件。条件1、2为返回原车道时应与对向车辆以及下游慢车之间保持必要的安全距离。条件3为减速返回原车道时的速度不致过小,以避免阻碍后方车辆的正常行驶。由放弃超车轨迹的时间?距离图(图1)可得出上述条件的表达式:G2=h2(vp-dt2),(12)G2=vimpd(tp+t2)-limpd-(Δc+vptp+vpt2-dt2222/2),(13)Sc≥vptp+vpt2-dt2222/2+vopp(tp+t2)+C2,(14)C2=(vp-dt2+vopp)h0,(15)vdpt≤vp-dt2,(16)式中,G2为超车车辆返回原车道时车头与下游慢车尾部之间距离;h2为安全时距;t2为放弃超车开始减速至返回原车道过程时间;d为减速度;C2为返回车道时与对向车辆之间的最小安全距离;vdpt为返回原车道时的最小车速。则由方程(7)～(10)可得出安全超车的条件为:Sc≥(vp+vopp)[vimpd(h1+nhimpd)+Lp-Δc](vp-vimpd)+(vp+vopp)h0。(17)由方程(12)～(16)可得出允许放弃超车的条件为:Sc≥(vimpd+vopp+h2d)t2+(vimpd+vopp)tp-limpd-Δc-h2vp+(vp-dt2+vopp)h0,(18)t2=-(h2d+vimpd-vp)/d+√(h2d+vimpd-vp)2-2d[(vimpd-vp)tp-h2vp-limpd-Δc]/d≤(vp-vdpt)/d。(19)而当安全超车条件与允许放弃超车的条件都不满足时,即为两难区域产生的条件。对于两难区域条件的确定可采用如下步骤:(1)由条件式(17)计算给定条件下的最小安全超车视距S1。(2)由(18)、(19)式计算给定条件下允许放弃超车的最小视距S2。(3)取S1与S2中较小值作为视距条件,按照(18)、(19)式重新确定允许放弃超车的最大临界时间tp。(4)将步骤3得出tp的代入(3)～(6)式,确定两难区域的范围。可以看出,两难区域的产生不仅与开始超车时的视距判断有关,还与对向车辆速度以及被超车队的长度之间存在关系。2.2车速主动控制下内插法减缓数值与Yasser(1995)的改进模型类似,本文提出的模型也仅对超车过程中的(3)步骤进行分析,认为在超车轨迹时间?距离图的初始时刻,超车车辆已经完成加速过程并进入左侧超车道。模型中超车车辆以匀速超车,其超车的初始位置Δc采用伍光祥提出的方法计算,当被超车车速度取55km/h,超车加速度取2.5km/h/s,加速时间取4s,车长取4.5m时,计算结果为Δc=1.02m,即加速过程结束的瞬间,超车车辆与被超车辆的车头位置几乎相同。本文Δc值取2m,约半个标准车身长。根据Olson(1984)推荐的减速度取值范围为5.96～7.31km/h/s,本文超车车辆平均减速度取值为6.66km/h/s。Yasser(1995)认为超车车辆减速的最终速度不应小于32km/h,本文对不同的被超越车队车速采用不同的减速最终限值,规定被超越车队车速为40km/h时,vdpt=8km/h,被超越车队车速为80km/h时,vdpt=32km/h,其余车速条件下的vdpt值采用内插法获得。最小安全时距根据Yasser(1995)的建议值,取h0=h1=h2=2s,车长采用标准车长Lp=limpd=5m。被超越车队中车辆车头时距himpd=2s。3单车性超压车攻击方式,在美国正交试验工况下,对于安全视距误判,在原车道10应用本文的模型可以计算出给定设计车速的双车道公路在不同下游车队规模、速度条件下的两难区域范围,同时可以获得相应条件下的安全超车视距。计算时为保证可靠性,假设最不利情况,即假设对向车辆的车速与设计车速相同,计算结果如表1、表2所示。表1计算结果表明,超车两难区域的范围随被超越车队的规模的增大而增大,当下游车队中有5辆车时,超车的两难区域范围已达90%,此时如果驾驶者对视距误判,一旦开始加速进入超车过程,就很难放弃超车安全返回原车道。表2结果表明,与单车性超车相比较而言,多车性超车所需的安全视距要大的多,且安全超车视距要求随设计车速、下游车队规模以及车速的增大而增大。特别是在设计车速为80km/h的公路上,当下游车队的车辆数大于3时,对超车视距的要求过大,很容易因视距误判而超车,进入超车两难区域,因此该条件下不建议超车。注意到,当下游车队的速度达到设计车速时,超车所需的视距要求也非常大,同时这也说明以大于设计车速行驶极不安全,因此,此时也不建议超车。双车道公路上的流量越大,车辆结串现象越明显,车辆在车队中行驶的比例也就越大。参照文献中给出的实测交通流车头时距分布,可以计算出不同流量条件下车头时距小于等于2s的车队出现的概率,如表3所示。表3的计算结果显示出了流量对超车两难区域出现概率存在的影响,可以看到当流量为25～29veh/min(1500～1740veh/h)时,下游出现车队的概率已达到0.582,如果驾驶者仍遵循超越单一车