一元一次不等式组课件浙教版八年级数学上册

3.4一元一次不等式组

浙教版

八年级

上册教学目标教学目标：1.理解一元一次不等式组的概念.

2.理解不等式组的解的概念．

3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.教学重点:一元一次不等式组的解法.教学难点:例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点..新知导入

情境引入嗨，我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢!同学们，你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗？请说说你的理由!看，这头大象好大呀，体重肯定不少于3吨!若设大象的体重为x吨，请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容：x≥3①x<5②新知讲解

合作学习如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长等于350m，面积等于7560m2，你能求出x的值吗？（列出式子即可）如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。根据题意，可列出下面的式子上面是个什么式子？一元一次方程组如果我们把上面的问题改一改，你还会列式吗？一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗？（列出式子即可）在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况.所以我们可以列出下面的式子：上面的式子由两个不等式组成，所以它叫做一元一次不等式组。提炼概念

一元一次不等式组定义：

一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.例如：最少有两个不等式只有一个未知数未知数的次数是1画一画利用数轴求出满足不等式组

的x的值的公共部分.

4210-131<x≤3组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.4210-13想一想数轴上出现这种情况不等式有没有解。

当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解.–2

–1012–2

–1012不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？不等式组无解–2

–1012典例精讲

例1解一元一次不等式组怎样解这个不等式组？根据一元一次不等式组的解的意义，我们只要分别求出①，②两个不等式的解，并把解表示在同一条数轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解.解:解不等式①,得x＞-1；解不等式②,得x≤6.把①,②两个不等式的解表示在数轴上，如图.-3-2-10123456例2解一元一次不等式组思考：不等式中含有分母或括号，我们应该怎么办？去分母去括号

移项合并同类项系数化为1解:解不等式①,得x＜；解不等式②,得x＞

；把①,②两个不等式的解表示在数轴上.-3-2-10123456所以原不等式组无解.归纳概念

一元一次不等式组的解在数轴上的表示：不等式组

不等式①②的解集在数轴上的表示

不等式组的解

无解

巧记口诀同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找课堂练习必做题1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(

)AA.x＞2，x＜－3x＋1＞0，

y－2＜0C.3x－2＞0，（x－2）（x＋3）＞0D.3x－2＞0，

x＋1＞1x

D20-3-2-11320-3-2-11320-3-2-11320-3-2-113ABCD选做题3.若关于x的不等式组

有3个整数解，求a的取值范围.

①②

解：解不等式组

得a≤x<3，所以3个整数解是0,1,2因此的取值范围是-1<a≤0

.

①②

综合拓展题4.小明和小华的年龄相差8岁.今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大.试问小明和小华今年各多少岁？解：设小华今年x岁，则小明今年（x+8）岁，根据题意得

解不等式组，得6<x<8根据题意,x的值应是整数，所以x=7，则x+8=15.答：小华今年7岁，小明今年15岁.作业布置必做题解：∵不等式组x>-a的解为x≥-b，x≥-b∴-a＜-b，∴a＞b．故选A．

1.若不等式组的解为x≥－b,则下列各式正确的是()A.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0x>-ax≥-b选做题2.根据条件确定a、b的大小关系

已知不等式组无解，则a_______b；x<b

≥综合拓展题3.已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围是多少？