版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
二次函数y=ax²(a<0)的图象与性质湘教·九年级下册在坐标系中画出
y=x2的图象,结合
y=
x2的图象,谈谈二次函数
y=ax2(a>0)的图象具有哪些性质?我们已经会画的图象,能不能从它得出二次函数
的图象呢?1.在 的图象上任取一点P( ),它关于x轴的对称点Q的坐标是()2.点Q的坐标是否在图象上?在3.由此可知,的图象与的图象关于
对称x轴函数的图象具有哪些性质?二次函数的图象是一条____,它的_________,图象的对称轴是______,对称轴与图象的交点是___________.曲线开口向下
y
轴原点(0,0)图象在对称轴左边的部分,函数值随自变量取值的增大而_______;函数的图象具有哪些性质?增大图象在对称轴右边的部分,函数值随自变量取值的增大而_______;减小函数图象“左升右降”当x=0时,函数值最大,最大值为0.当a<0时,y=ax2的图象是不是都具有上述性质呢?按“列表、描点、连线”三个步骤画图试一试.一般地,当a<0时,y=ax2的图象都具有上述性质.于是我们画y=ax2(a<0)的图象时,可以先画出图象在y轴右边的部分,然后利用对称性,画出图象在y轴左边的部分.解
列表:自变量x
从原点的横坐标0开始取值.x···0···y=x2···0···1234-1-4描点和连线:画出图象在y轴右边的部分.利用对称性,画出图象在y轴左边的部分.这样就得到了的图象.观察图的图象跟实际生活中的什么相像?以棒球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系,x
轴的正方向水平向右,y
轴的正方向竖直向上,则可以看出棒球在空中经过的路线是形如y=ax2(a<0)的图象的一段.由此受到启发,我们把二次函数y=ax2的图象这样的曲线叫作抛物线,简称为抛物线
y=ax2.一般地,二次函数y=ax2的图象关于y轴对称,抛物线与它的对称轴的交点(0,0)叫作抛物线y=ax2的顶点.顶点练习1.画出二次函数y=-10x2的图象,并填空:(1)抛物线的对称轴是____,顶点坐标是______;(2)抛物线的开口向___;(3)抛物线在对称轴左边的部分,函数值随自变量取值的增大而___;在对称轴右边的部分,函数值随自变量取值的增大而_____.y
轴(0,0)下增大减小y=-10x2练习2.在同一直角坐标系中画出二次函数y=-0.3x2与y=-8x2的图象,并比较它们的共同点与不同点.y=-0.3x2
y=-8x2
随堂练习D选自《创优作业》1.下列关于抛物线y=-x2的说法,错误的是()A.关于y
轴对称B.与抛物线y=x2关于原点对称C.画抛物线y=-x2时,只要先画出y
轴右边的部分,然后利用对称性,再画出图象在y轴左边的部分即可D.抛物线有一个最低点,其坐标为(0,0)选自《创优作业》2.抛物线y
=2x2,y
=-2x2,y
=x2的共同特征是()A.开口都向上,且都关于y
轴对称B.开口都向下,且都关于x
轴对称C.顶点都是原点,且都关于y
轴对称D.顶点都是原点,且都关于x
轴对称C选自《创优作业》3.若二次函数y=ax2(a≠0)的图象过点P(2,-8),则函数的表达式为___________,抛物线有最____点,当x______时,y
随x
的增大而增大.y=-2x2
高<04.画出二次函数y
=-3x2与y=-6x2的图象,并从开口方向、对称轴、顶点坐标、最值以及开口大小这几个方面比较它们的共同点与不同点.选自《创优作业》y=-3x2
y=-6x2解:画图如图所示.二次函数y=-3x2与y=-6x2的图象的相同点:开口都向下,对称轴都是y
轴,顶点坐标都是(0,0),都有最大值0;不同点:开口大小不同.y=ax2(a<0)图象的性质.1.开
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 吉利熊猫电动汽车的整合营销策划
- How to Write an Application Letter英语 教学课件
- 呼吸机临床应用护理常规
- (冻融现象)教学课件
- 2024年高考生物二轮复习高频考点追踪与预测专题06 变异与进化(分层练)(原卷版)
- 员工离职手续办理程序
- 干部试用期满转正总结
- 陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校2024-2025学年高三下学期开学摸底考试物理试题试卷含解析
- 技能等级评价变电一次安装理论题(初级工中级工)
- 陕西省西安市一中年2025届高三第一次阶段性过关考试物理试题含解析
- LY/T 3371-2024草原生态状况评价技术规范
- 电工班组的劳务承包协议
- 新质生产力心得体会范文简短发言6篇
- 2025届高考语文复习:作文审题立意 课件
- 我的暑假生活总结汇报演讲
- 玉米螟调查与防治 (1)课件讲解
- 能源电力系统安全生产治本攻坚三年行动方案(2024-2026年)
- 高校教师入职培训课件
- 子宫异常出血病例查房
- 英语论文 浅谈核心素养引领下如何创新初中英语的作业内容和形式 论文
- GB/T 18910.4-2024液晶显示器件第4部分:液晶显示模块和屏基本额定值和特性
评论
0/150
提交评论