组合图形面积计算教学设计

教学目标：知识与技能：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。过程与方法：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。情感、态度和价值观：培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。教学准备：基本图形若干个、电脑课件、练习纸。教学过程：一、情境导入。师：大家看看这个图形像什么？（教师出示用七巧板拼成的一只“狐狸”。生：像猫、像狗、像狐狸等等。师：这个图形是由什么组成的？生：七巧板。师：对，七巧板发明于我国的明清时期，被称为“东方魔板”。师：那七巧板里有哪些我们学过的图形？生：三角形、正方形、平行四边形。师：除了这些图形，你还学过哪些图形？生：三角形和长方形。（学生一边说教师一边出示这几种

图形并让学生说一说这些图形的面积计算公式。并用这些基本图形在黑板上拼成一个“合”字。）

师：看看老师拼成的这个图形像个什么》生：像个箭头、像个房子、像个“个”字、像个“合”字。师：大家的想象力可真丰富。这个像“合”字一样的图形和这个像“狐狸”一样的图形都叫做组合图形，我们今天就来学习《组合图形的面积》。（教师板书课题）

二、探索简单组合图形面积计算方法。师：那我们如何才能计算出这两个组合图形的面积呢？生：可以计算出每个基本图形的面积，再加起来。师：对呀，我们可以用以前学习过的知识来解决新的问题，1、出示例题。

师：请同学们思考用什么方法可以计算出这个组合图形的面积。（学生小组讨论后在练习纸上完成计算。）让学生上台展示自己的计算方法。（教师尽可能找出不同的计算方法进行展示）教师请台下的学生对台上几位同学的计算方法进行分类，并说出为什么这样分。教师边展示边讲解：

师：这三种方法为什么要分一类，有什么共同特点？生：都是将组合图形分割成了以前学过的基本图形来进行计算的。师：对，我们把这种计算组合图形面积的方法叫做“分割法”。师：那这两种方法又有什么共同特点呢？

生：都是添上了一个基本图形后组成了一个以前学过的基本图形，后又减去添上的图形来计算组合图形的面积。师：我们班的同学可真棒！有探索出了一种计算组合图形面积的方法，叫做“添补法”。

那最后这一类又有着怎样的特点呢？生：这两种做法都是先将组个图形分割后又添补，来计算组合图形的面积。师：对，这样的方法叫做“添补法”。（教师在引导学生分类并总结方法的过程中板书：分割法

添补法

割补法）注：学生在分割图形的过程中可能会出现较为复杂的分割方法，教师可以适时让学生讨论一下怎样进行合理的分割，让他们懂得分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。师：回忆刚才我们运用的这三种计算组合图形的方法，它们之间又有着什么区别呢？学生回答后教师总结：第一种分割法（只割不补），第二种添补法（只补不割），第三种割补法（又补又割）。其实，不管是“割”是“补”还是“割补”，都是为了一个共同的目的，就是将组合图形转化为已经学过的基本图形。（板书：转化

基本图形）

通过这种方法，可以解决很多生活中的组合图形面积的计算问题，我们一起来看一看：三、巩固练习1、

让学生观察后说出“割”或“补”的方法后，再进一步的追问，那是不是就能计算出这两个组合图形的面积了呢？让学生进一步总结出计算组合图形的面积不光要进行转化，还要看有没有所需的条件，从而总结出计算组合图形面积的步骤：一、割（补）图形。二、找条件

三、算面积。2、

3、

四、课堂小结。师：这节课你有什么收获？（生回答）师：是呀，我们所要学习的数学知识，就好像是一个大的“组合图形”，只有掌握了每一个“基本图形”也就是基础知识，才能解决更多更复杂的“组合图形"的问题。

最后让我们一起欣赏一下这些由组合图形建造设计的美丽建筑吧！板书：

组合图形的面积

分割法

添补法