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lmlm一、异面直线所成角00900如图，在正方体中，，求与所成的角的余弦值.

回顾异面直线所成角的计算步骤∴求与所成的角的余弦值为444

平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角.BA

aAOB（记为）是a与所成的角O规定：直线和平面垂直：所成的角是直角直线和平面平行或在平面内，=0000900直线和平面成角斜线和平面成角0°90°二、直线和平面所成的角的定义OBA这就是线面角的向量计算公式.即直线和平面所成的角的向量计算公式=

例1.在正方体AC1中，E是CD的中点，求A1E与平面BCC1B1所成的角的正弦值.ABCDA1B1C1D1EXYZ

解：如图在正方体AC1中建立空间直角坐标系，不妨设正方体AC1

的棱长为2，则E(0,1,0),A1(2,0,2)易知，平面BCC1B1的一个法向量为设A1E与平面BCC1B1所成的角为θ1直线和平面所成的角的向量计算示例ABDA1B1D1MXZCYC1P2223ABCDEFPSABCDxyz2直线和平面所成的角的向量计算公式①求出直线的方向向量；②求出平面的一个法向量。

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