版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
C.50D.253.(2016杭州)已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m<n),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则()A.m2+2mn+n2=0 B.m2﹣2mn+n2=0C.m2+2mn﹣n2=0 D.m2﹣2mn﹣n2=04.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为()A.3cm B.6cm C.cm D.cm5.如图3(1),一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为()A.aB.aC.3aD.a 6.(2016杭州一模)如图.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是斜边上的中点,点P在AB上,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,则PE+PF=()A. B. C. D.二、填空题1.直角三角形斜边上的中线长是2.5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为.2.(2016绥化)如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=,则AE=(提示:可过点A作BD的垂线)3.已知一直角三角形的斜边长是2,周长是2+,这个三角形的面积是;4.(2016徐州二模)一副三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,若AB=DE=8,则BE=(结果保留根号)5.(2016黄冈模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点D在AB上,AD=AC,AF⊥CD交CD于点E,交CB于点F,则CF的长是.三、解答题6.已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.2.在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=90°,∠D=90°,AB=2,CD=1。求BC和AD的长。3.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30º方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或走过四级,则称为受台风影响.(1)该城市是否会受到这交台风的影响?请说明理由.(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市持续时间有多少?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?4.已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF;(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;(3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.
24.2直角三角形的性质练习题答案一、选择题BDCDDA二、填空题1、62、23、0.54、8﹣25、1.5三、解答题1、略2、解:延长AD、BC交于F,得Rt△ABF和Rt△CDF,且∠F=30°。在Rt△ABF中,由AB=2,∠F=30°得AF=2AB=4同理可得CF=2,DF= ∴BC=BF-CF=,AD=AF-DF=4-3、(1)由点A作AD⊥BC于D,则AD就为城市A距台风中心的最短距离在Rt△ABD中,∠B=30º,AB=220,∴AD=AB=110.由题意知,当A点距台风(12-4)20=160(千米)时,将会受到台风影响.故该城市会受到这次台风的影响.(2)由题意知,当A点距台风中心不超过60千米时,将会受到台风的影响,则AE=AF=160.当台风中心从E到F处时,该城市都会受到这次台风的影响.由勾股定理得∴EF=2DE=6.因为这次台风中心以15千米/时的速度移动,所以这次台风影响该城市的持续时间为小时.(3)当台风中心位于D处时,A城市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12-=6.5级.4、(1)证法一:如答图1a,延长AB交CF于点D,则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形,∴AB=BC=BD,∴点B为线段AD的中点,又∵点M为线段AF的中点,∴BM为△ADF的中位线,∴BM∥CF.证法二:如答图1b,延长BM交EF于D,∵∠ABC=∠CEF=90°,XKb1.Com∴AB⊥CE,EF⊥CE,∴AB∥EF,∴∠BAM=∠DFM,∵M是AF的中点,∴AM=MF,∵在△ABM和△FDM中,,∴△ABM≌△FDM(ASA),∴AB=DF,∵BE=CE﹣BC,DE=EF﹣DF,∴BE=DE,∴△BDE是等腰直角三角形,∴∠EBM=45°,∵在等腰直角△CEF中,∠ECF=45°,∴∠EBM=∠ECF,∴MB∥CF;(2)解法一:如答图2a所示,延长AB交CF于点D,则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形,∴AB=BC=BD=a,AC=AD=a,∴点B为AD中点,又点M为AF中点,∴BM=DF.分别延长FE与CA交于点G,则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形,∴CE=EF=GE=2a,CG=CF=a,∴点E为FG中点,又点M为AF中点,∴ME=AG.∵CG=CF=a,CA=CD=a,∴AG=DF=a,∴BM=ME=×a=a.解法二:∵CB=a,CE=2a,∴BE=CE﹣CB=2a﹣a=a,∵△ABM≌△FDM,∴BM=DM,又∵△BED是等腰直角三角形,∴△BEM是等腰直角三角形,∴BM=ME=BE=a;(3)证法一:如答图3a,延长AB交CE于点D,连接DF,则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形,∴AB=BC=BD,AC=CD,∴点B为AD中点,又点M为AF中点,∴BM=DF.延长FE与CB交于点G,连接AG,则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形,∴CE=EF=EG,CF=CG,∴点E为FG中点,又点M为AF中点,∴ME=AG.在△ACG与△DCF中,,∴△ACG≌△DCF(SAS),∴DF=AG,∴BM=ME.证法二:如答图3b,延长BM交CF于D,连接BE、DE,∵∠BCE=45°,∴∠ACD=45°×2+45°=13
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 大连版(2015)信息技术八年级下册第八课 神奇的魔术师-遮罩层动画教学设计
- 华中科大版(2016)八年级上册信息技术 5.图层蒙版 图像融合 教案
- Unit 2 Why dont you talk to your parents 写作专题(习题教学设计)2024-2025学年八年级上册英语课时通(鲁教版五四制)
- 七年级体育 头手倒立课教案1教案 人教新课标版
- 2024-2025学年高中历史 第一单元 第1课 第一次世界大战的爆发教案3 新人教版选修3
- (高清版)GBT 4732.3-2024 压力容器分析设计 第3部分:公式法
- 8 生活中的材料 教学设计-2024-2025学年科学一年级上册湘科版
- 13 胡萝卜先生的长胡子(教学设计)-2024-2025学年语文三年级上册统编版
- 备课素材:神经调节的基本方式项目化教学设计-2024-2025学年高二上学期生物人教版选择性必修1
- 学习活动2 把握古今词义的联系与区别2023-2024学年新教材高中语文必修上册同步教学设计 (统编版)
- 湖北机场集团限公司2024年春季校园招聘【35人】(高频重点提升专题训练)共500题附带答案详解
- 商务英语信函回信范文
- 汽车修理厂投标书
- 2024年山东省农作物植保员技能竞赛参考试题库(含答案)
- 采耳馆员工合同范本
- JGJ215-2010 建筑施工升降机安装、使用、拆卸安全技术规程
- 伦理与社会责任智慧树知到期末考试答案章节答案2024年浙江大学
- 退役军人事务系统岗位练兵比武竞赛考试题库(含答案)
- 2024年职业病危害与防治培训(职业病宣传周专用)
- 《城市市政管网运行安全风险评估规程》
- 区域活动的观察与记录培训
评论
0/150
提交评论