《电工电子技术基础与应用》教案 第2课 直流电路（二）

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课题直流电路（二）——分析与测量直流电路课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握直流电路常用的分析方法（2）掌握通过试验验证基尔霍夫定律和叠加定理的方法素质目标：（1）树立勇于探索、追求真理的职业精神（2）养成坚持不懈、刻苦钻研的工作作风教学重难点教学重点：直流电路常用的分析方法教学难点：通过试验验证基尔霍夫定律和叠加定理教学方法案例分析法、问答法、讨论法、讲授法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，组织学生下载“任务工单——验证基尔霍夫定律和叠加定理”，并根据任务工单进行组内分工，同时提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，了解基尔霍夫定律和叠加定理【学生】完成课前任务考勤【教师】使用文旌课堂APP进行签到【学生】班干部报请假人员及原因问题导入（5min）【教师】提出以下问题：你知道哪些电路的分析方法？它们的优缺点各是什么？传授新知【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，介绍基尔霍夫定律1.2.1基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（kirchhoffcurrentlaw，简称KCL）和基尔霍夫电压定律（kirchhoffvoltagelaw，简称KVL），前者应用于电路中的节点，后者应用于电路中的回路。基尔霍夫定律是电路理论中最基本、最重要的定律之一。1．基本概念✈【教师】通过多媒体展示“KCL电路举例”图片（详见教材），并介绍相关知识（1）支路。电路中的每一分支称为支路，支路中通过的电流称为支路电流。该电路中有三条支路，分别为acb、adb和ab。其中，支路acb和adb中含有电源，称为有源支路；支路ab中不含电源，称为无源支路。（2）节点。电路中三条及三条以上支路的连接点称为节点。如图1-16所示的电路中有两个节点，分别为a和b。（3）回路。电路中的任一闭合路径称为回路。如图1-16所示的电路中有三个回路，分别为abca、abda和adbca。（4）网孔。将电路画在平面上，内部不含有任何支路的回路称为网孔。如图1-16所示的电路中有两个网孔，分别为abca和abda。2．KCLKCL的内容为：指向电路任一节点的各支路电流，它们的代数和为0，即（1-18）KCL的另一种表述为：在任一时刻，流入某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，即（1-19）式（1-18）、式（1-19）又称节点电流方程。对于如图1-16所示的电路，节点a处有节点b处有（与上式相同）对于节点数为m的电路，其节点电流方程的个数为。【经验传承】应用KCL时，应注意以下几点。（1）在列节点电流方程时，必须先设定电流的参考方向，然后依据电路图中标定的电流参考方向，正确列出相应的方程。（2）KCL不但适用于线性电路，还适用于非线性电路。（3）KCL不但适用于电路中的节点，还适用于电路中任一假设的闭合面，即在任一时刻，通过电路中任一假设闭合面的电流代数和等于0。3．KVL✈【教师】通过多媒体展示“KVL电路举例”图片（详见教材），并介绍相关知识KVL的内容为：在沿电路的任一闭合路径中，无源电路元件的端电压和电源电压的代数和为0，即（1-20）式（1-20）又称回路电压方程。如图所示，三条回路的参考绕行方向均选择顺时针方向，并且约定：电路元件两端电压从“”到“”的参考方向与参考绕行方向一致时取正，相反时取负。由此可对三条回路分别列出回路电压方程。其中，回路Ⅰ的回路电压方程为回路Ⅱ的回路电压方程为回路Ⅲ的回路电压方程为（此方程不独立，故省略）因此，回路电压方程的个数与独立网孔的个数相同。【经验传承】应用KVL时，应注意以下几点。（1）在列回路电压方程前，必须先标出各元件的端电压、各支路电流的参考方向及回路的参考绕行方向，然后依据电路图中标定的参考方向，正确列出相应的回路电压方程。（2）与KCL相同，KVL不但适用于线性电路，还适用于非线性电路。✈【教师】讲解“砥节砺行”的内容（详见教材），引导学生善于学习、勇于钻研，只有学好基础理论和方法，才能更好地解决实际问题1.2.2支路电流法1．支路电流法的内容✈【教师】组织学生扫码观看“回路电流法”视频（详见教材），让学生对相关知识有一个大致了解对于复杂电路，可以用KCL和KVL推导出各种分析方法，支路电流法就是其中之一。支路电流法的内容为：以电路中各支路电流为未知量，应用KCL和KVL分别对节点和回路列出所需要的方程组，然后解出各支路电流。对于任何一个复杂电路，如果以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列方程组，则必须先在电路图上标出未知支路电流和电压的参考方向。2．应用支路电流法的步骤对于含有n条支路、m个节点的电路，应用支路电流法的步骤一般如下。（1）选定各支路电流为未知量（有n个未知量），并标出各支路电流的参考方向。（2）应用KCL，列出个节点电流方程。（3）指定回路的参考绕行方向，应用KVL，列出个回路电压方程。（4）代入已知数，解联立方程，求出各未知支路的电流。（5）确定各支路电流的方向。当支路电流计算结果为正时，说明该支路电流的方向与标出的参考方向一致；当支路电流计算结果为负时，说明支路电流方向与标出的参考方向相反。1.2.3叠加定理1．叠加定理的内容✈【教师】通过多媒体展示“叠加定理”图片（详见教材），并介绍相关知识叠加定理的内容为：在线性电路中，若含有多个独立电源，则它们共同作用在某一支路中产生的电压或电流，必定等于各独立电源单独作用时所产生的电压或电流的代数和。应用叠加定理时，当电流源不作用时应视其为开路，当电压源不作用时应视其为短路。2．应用叠加定理的步骤✈【教师】组织学生扫码观看“叠加定理”视频（详见教材），让学生对相关知识有一个大致地了解对于复杂电路，应用叠加定理的步骤一般如下。（1）在原电路中标出所求量（总量）的参考方向。（2）画出各电源单独作用时的电路图，并标出各分量的参考方向。（3）分别计算出各分量。（4）将各分量叠加。若分量与总量的参考方向一致，则该分量取正；若分量与总量的参考方向相反，则该分量取负。【经验传承】叠加定理是线性电路分析中的一个重要定理。应用叠加定理时，应注意以下几点。（1）叠加定理只适用于线性电路。（2）线性电路的电流和电压均可用叠加定理计算，但功率不能用叠加定理计算，这是因为功率。（3）不作用的电源应进行适当处理：当时，电压源短路；当时，电流源开路。（4）计算时，要先标出各支路电流和电压的参考方向。若电流分量和电压分量与原电路中电流、电压的参考方向相反，则叠加时相应项的前面要带负号。（5）应用叠加定理时，可以把电源分组计算，即单独作用的电源个数可以大于1。1.2.4戴维南定理1．戴维南定理的内容✈【教师】通过多媒体展示“二端网络”图片（详见教材），并介绍相关知识电路中具有两个出线端的部分电路称为二端网络。二端网络可分为有源二端网络和无源二端网络。其中，有源二端网络中含有电源；无源二端网络中不含电源。✈【教师】通过多媒体展示“戴维南定理”图片（详见教材），并介绍相关知识在复杂电路的计算中，若只需计算某一支路电流，可把这个支路画出，而把其余部分看成是一个有源二端网络。无论有源二端网络的繁简程度如何，它对所要计算的这个支路来说都相当于一个电源。因此，任何一个线性有源二端网络对外电路来说，都可用一个电压源和电阻串联的电路模型来等效代替。该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，其电阻等于有源二端网络内部所有电源都不起作用（电压源短路且电流源开路）时，所得到的无源二端网络的等效电阻，这就是戴维南定理。2．应用戴维南定理的步骤✈【教师】组织学生扫码观看“戴维南定理”视频（详见教材），让学生对相关知识有一个大致地了解应用戴维南定理的步骤一般如下。（1）把待求支路从电路中断开，其余部分即形成一个有源二端网络，求其等效电路的和。（2）用此等效电路代替原电路中的有源二端网络，求出待求支路电流。【学生】聆听、思考、理解、记录课堂实践【教师】准备器材，带领学生到实验室进行试验操作1）验证基尔霍夫定律（1）实施前，先任意设定3条支路电流的参考方向和3条闭合回路的绕行正方向。本任务中、、的参考方向已设定，如图1-14所示。设3条闭合回路的绕行正方向分别为ADEFA、BADCB和FBCEF。（2）分别将2路直流电源接入电路，令，。根据基尔霍夫定律，计算、、、、、、、、、的值。（3）将电流插头的两端接至直流电流表的“”“”两端。（4）将电流插头分别插入3条支路的3个电流插座中。读取电流并将其填入表中。（5）用直流电压表分别测量2路直流电源及电阻的电压，将测量结果填入表1-8中。表1-8基尔霍夫定律的验证测量结果被测量计算值测量值相对误差（6）计算各测量值与计算值之间的相对误差，分析产生误差的原因。2）验证叠加定理（1）分别将2路直流电源接入电路，令，。（2）令直流电源单独作用（将开关置于侧，开关置于短路侧）。（3）用直流电压表和直流电流表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻两端的电压，并将测量结果填入表1-9中。（4）令直流电源单独作用（将开关置于短路侧，开关置于侧），重复步骤（3）的测量，并将测量结果填入表1-9中。（5）令直流电源和共同作用（分别将开关和置于和侧），重复步骤（3）的测量，并将测量结果填入表1-9中。（6）令直流电源单独作用，将的值调至，重复步骤（3）的测量，并将测量结果填入表1-9中。表1-9叠加定理的验证测量结果（一）测量项目

（mA）

（mA）

（mA）单独作用单独作用、

共同作用12V的

单独作用（7）按下任一故障设置按键，重复步骤（5）的测量，并将测量结果填入表1-10中。表1-10叠加定理的验证测量结果（二）测量项目、

共同作用（8）根据上述测量结果分析故障的性质。定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。它是客观规律的统称，是解锁宇宙奥秘的钥匙。请查阅资料，分析基尔霍夫定律从被发现到被证明，再到被广泛应用的全过程