北师大版七年级数学下册 （用尺规作三角形）三角形教育课件

第三章

三角形3.4用尺规作三角形

复习引入如何作一个角等于已知角？如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.OAB1、作射线O′A′。2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于D。3、以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于点C′。4、以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D′。5、过点D′作射线O′B′。∠A′O′B′就是所求的角。OABCDO′A′C′D′B′复习引入

运用所学知识，请说一说：为什么就是所求作的角？OABCDO′A′C′D′B′证明：连接DC，D′C′，由作法可知△C′O′D′≌△COD(SSS)，∴∠C′O′D′=∠COD(全等三角形的对应角相等)，即∠A′O′B′=∠AOB。获取新知如图，已知和线段a，c.求作△ABC，使，BC=a，BA=c.已知两边及其夹角作三角形.如图，已知和线段a，c.求作△ABC，使，BC=a，BA=c.已知两边及其夹角作三角形.作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边作．BCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDA步骤如下：已知两边及其夹角作三角形.回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？已知两边及其夹角作三角形.已知：线段a，c，∠α

，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝

c，∠ABC＝∠α.acαBMDED′E′N(1)作∠MBN＝∠α；作法2作法与示范已知两边及其夹角作三角形.BMD′E′NCA(3)连接AC，则△ABC为所求作的三角形.作法2作法与示范ab已知两边及其夹角作三角形.如图，已知，和线段a.求作△ABC，使，，BC=a.βaα作法:(1)作线段BC＝aBMCDEA(3)作∠ECB＝∠β(2)作∠DBC＝∠α，BD与CE相交于A,则△ABC为所求作的三角形已知两角及其夹边作三角形.请按照给出的作法作出相应的图形．作法图形

（1）作；AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C．△ABC就是所求作的三角形．E已知两角及其夹边作三角形.经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4.在3的基础上逐步向所求图形扩展。作图小结求作：以m为边长的等边三角形。试根据下面的作图语言完成作图：

（1）作线段AB=m,

（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AB

同侧相交于C;

则△

ABC

就是所要求作的等边三角形。已知：线段m.

（3）连接AC、BC；随堂练习你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。随堂练习已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接AB△ABC就是所求作的三角形。CDEBA随堂练习尺规作图的一般步骤：（1）已知，即将条件具体化；（2）求作，即具体叙述所作图形应满足的条件；（3）分析，即寻找作图方法的途径（通常是画出草图）；（4）作法，即根据分析所得的作图方法，作出正式图形，并依次叙述作图过程.（5）说明，即验证所作图形的正确性；通常省略不写．课堂小结已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段a，b，c．acb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．巩固训练②③①④巩固训练用关系式表示的变量间的关系

温故知新用手中的棋子摆出了如图所示的一组图形，并根据摆出的图形列表如下：（注：图形序号每增加1，每条边上的棋子个数也增加1）图形序号①②③④⑤棋子个数36912…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

哪个是因变量？（2）你能马上从表格中读出第100个图形需要的棋子个数吗？图形序号①②③④⑤棋子个数36912…

图形序号棋子个数温故知新

自变量是三角形ABC的底边BC的长；因变量是三角形ABC的面积.

三角形的面积=底边长×高探究一变化中的三角形

4cm自变量是圆锥的底面半径；因变量是圆锥的体积.

探究二变化中的圆锥归纳总结知识点1：用关系式表示两变量之间的关系

通过上述探究，归纳总结：如何用关系式表示变量间的关系？★关系式的书写：一般将表示因变量的字母单独写在等号的左边，右边是用自变量表示因变量的代数式.分析情境自变量因变量等量关系关系式随堂练习

归纳总结知识点2：根据关系式求变量的值自变量r关系式因变量y探