人教版七年级数学下册 （有序数对）平面直角坐标系 课件

第七章平面直角坐标系有序数对

学习目标1.理解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法.2.(课标)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.3.培养学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣.知识点一:有序数对的定义(1)定义用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作

.

知识要点

(a,b)

(2)有序数对包含的三层意义①由两个数组成;②两个数有顺序性;③成对出现.若“9排7号”可表示为(9,7),则“3排6号”可表示为

,(6,3)可表示的座位是

.

6排3号

1.(人教7下P64、北师8上P54)如图,影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号,以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样,观众就能准确地“对号入座”.

(3,6)

对点训练知识点二:有序数对的表示方法(1)表示方法两个数a,b组成的有序数对(a,b)中,a和b要用逗号分开,以表示它们是独立有序的两个数,同时用括号括起来,表示它们是一个整体.(2)有序数对(a,b)与(b,a)注意:“有序”就是有顺序,两数不可随意交换.(a,b)与(b,a)(其中a≠b)顺序不同,含义不同,表示的位置也不同;“数对”是指必须有两个数才能确定.(1)如果“宝藏”藏在(3,2)字母牌的下面,那么应该在字母

的下面寻找;

(2)如果“宝藏”藏在(4,5)字母牌的下面,那么应该在字母

的下面寻找.

T

2.如图,进行“找宝“游戏,字母A表示为(1,1),字母H表示为(2,3).

L

知识点三:用有序数对表示点的位置利用有序数对,可以很准确地表示出平面内的

位置.

一个

3.北京某地位于东经116.4°,北纬39.9°,如果约定“经度在前,纬度在后”,那么我们可以用有序数对

表示北京该地的位置;仿照此表示方法,珠海某地(位于东经113.6°,北纬22.3°)的位置可以表示为

.

(113.6°,22.3°)

(116.4°,39.9°)

4.【例1】如果电影票上的“4排3座”记作(4,3),那么6排8座可记作

,(8,6)表示

排

座.

6

8

精典范例

(6,8)

8.宾馆四楼第8个房间表示为4－08,则五楼的第11个房间表示为

.

变式练习

5－11

A.(4,5)

B.(5,4) C.(4,2)

D.(4,3)5.【例2】如图,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是(

)

A

A.(4,1) B.(4,2) C.(2,4) D.(3,4)9.如图,如果张力的位置可表示为(2,3),那么王红的位置可表示为(

)

D

6.【例3】如图表示的是一个学生方队,B的位置是第8列第2行,记为(8,2),则学生A的位置可以表示为

.

(3,3)

10.如图,如果点A的位置是第3列第2行,记为(3,2),那么点B的位置为

,点C

的位置为

,点D和点E的位置分别为

,

.

(2,3)

(6,3)

(4,4)

(2,5)

7.【例4】(人教7下P65改编)如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?(写出三条)解:答案不唯一,其他的路径可以是:(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3),(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3),(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3).小结:根据已知条件可以得出运动路线,再找出其他符合要求的路线即可.★11.如图,点A用(3,1)表示,点B用(8,5)表示.若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A到B的一种走法,并规定从A到B只能向上或向右走,小刚家在A点,小强家在B点,小刚要约小强踢球,用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等.解:答案不唯一,如:(3,1)→(3,5)→(8,5),(3,1)→(3,4)→(5,4)→(5,5)→(8,5),这几种走法的路程相等.有序数对

1.了解有序数对的概念；

2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.我们都有去电影院看电影的经历．你一定知道，电影院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.思考：你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置?说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了.在教室内，确定一个座位一般需要几个数据?为什么?提示①：只给一个数据“第2列”，你能确定吗？提示②：给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定吗？思考：确定一个位置需要几个数据？问题：“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”根据教室的平面图，你能标出被邀请讨论的同学的座位吗？讲台2134567812345讲台2134567812345因为排数和列数的先后顺序对位置有影响，所以要标出被邀请参加谈论的同学的座位，不妨约定“列数在前，排数在后”，标出(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)

位置如下：(1，5)(2，4)(4，2)(3，3)像(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)这样，是用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义.这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等．例如图是某教室学生座位的平面图．(1)请说出王明和陈帅的座位位置.解：王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是第5排第4列．例如图是某教室学生座位的平面图．(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？解：(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．例如图是某教室学生座位的平面图．(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置.解：(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．例如图是某教室学生座位的平面图．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？解：(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同，“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置．注意:当

a≠b时，(a，b)与(b，a)是两个不同的数对.平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，

即：平面上的点⇔有序数对．1.下列说法能确定台风位置的是(

)A．西太平洋B．北纬28°，东经135°C．距离台湾300海里D．台湾与冲绳之间B2.下列关于有序数对的说法正确的是(

)A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点C3.用x和y组成一个有序数对，可以写成(

)A．（x，y）B．（y，x）C．x，y或y，x

D．（x，y）或（y，x）D4.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(

)A．(3，2)→(3，1)→(0，1)B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→