人教版八年级数学上册 （三角形的边）三角形教学课件

11.1.1三角形的边八年级上册

学习目标1、认识三角形的分类方法，并能通过分类进一步加强对三角形的认识；2、理解并运用三角形的三边关系解决实际问题.情景引入三角形我们小学时是怎样给三角形定义的？是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结？预习反馈1、三角形的定义:

2、三角形的基本要素是____________________3、三角形的分类（1）按角分类______________________________________(2)按边分类______________________________________由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形边、角、顶点锐角三角形、直角三角形、钝角三角形不等边三角形、等腰三角形4、三角形的三边关系:两边之和大于第三边、两边之差小于第三边5.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能6.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,那么三角形ABC的周长_______________。15或17或19课堂探究1、你能从中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形。

2、这些三角形有什么共同特点？EDEFGABC归纳总结三角形的定义ABCabc三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。三角形的表示ABCabc

三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BCcba

课堂探究读作：三角形ABCADBC1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形2.以BD为边的三角形有哪些？3.以点A为顶点的三角形有哪些？

答：有△ABD、△BCD答：三个分别是：△ABD、△ABC、△DBC答：有△ABD、△ABC、△BCD课堂练习ABCABCABC有两条边相等的三角形叫。三条边都相等的三角形叫。腰腰底边顶角底角底角等腰三角形等边三角形课堂探究按角分按边分钝角三角形等腰三角形只有两条边相等的等腰三角形锐角三角形直角三角形三角形的分类斜三角形不等边三角形等边三角形课堂练习1、判断下列说法是否正确：(2)三角形分为等腰三角形和不等边三角形(1)三角形分为等腰三角形和等边三角形()()D2、下列说法正确的有_______A锐角三角形是三条边都不相等的三角形；B直角三角形不是等腰三角形；C等腰三角形是等边三角形；D等边三角形是等腰三角形．课堂探究在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACAB在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？三角形两边的和大于第三边BCA思考三角形两边的差小于第三边计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ACB在△ABC中，若b

=3，a=7，则第三边c的取值范围是

。既要考虑“两边之和大于第三边”，又要考虑“两边之差小于第三边”a-b<c<a+b在△ABC中，若b=3，a=7，则其周长l的取值范围是

。4<c<1014<l<20有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，平均每条腿1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。1、用较小两条线段的和与第三条线段做比较；2、若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.解决这类问题如果我们把三角形的两条线的和（差）与其他一条线的相比较，这种过程非常麻烦，所以我们通常用两条线段与第三条线段做比较就可以了，你知道怎么比较吗？为什么？思考例题解析解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？（2）

如果4cm长的边为底边，设腰长为x

cm，则

4+2x

=18．解得x

=

7.

如果4cm长的边为腰，设底边长为x

cm，则4+4+x=18.解得x=

10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4cm

的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．如果一个等腰三角形的边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为多少？变式训练课堂练习1.图中的锐角三角形有()A．2个B．3个C．4个D．5个2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm

B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm

D．3cm，4cm，9cmBB3.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜11

B．4＜x＜7C．－3＜x＜11

D．x＞3A5、用两根长度分别为4cm和7cm的两根木棒,（1）用长度为2cm的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?（2）用长度为11cm的木棒呢?（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?4、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？课堂小结学习了新课，你有什么收获和迷惑？三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形只有两边相等的等腰三角形三角形的三边关系按边按角锐角三角形钝角三角形直角三角形斜三角形书面作业：课后习题1、2同步练习题数学活动找一找你身边的三角形并给他们分分类布置作业再见11.1.2三角形的高、中线与角平分线八年级上册

学习目标1、理解并掌握过一点作已知直线的垂线的方法；2、认识三角形的角平分线、中线、高线以及三种线的意义；3、通过动手实践提高学生动手操作及解决问题的能力.复习引入1.三角形三边不等关系2.三角形的分类预习反馈认真阅读课本，解释下列名词1、三角形的高：2、三角形的中线：3、三角形的重心：4、角平分线：从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段三角形三条中线的交点一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段2.填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2_________，BD=_________，AE=_________。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=_________,∠3=_________,∠ACB=2________。AFCD

∠2

∠41.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是___________三角形直角课堂探究过一点画已知直线的垂线放、靠、推、画。过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345定义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高∵AD⊥BC∴AD是△ABC的BC边上的高ABCD三角形有几条高线？试一试请画出此三角形的所有高线，观察有什么结论？ABC

请你任画一个直角三角形和一个钝角三角形，观察是否具有上面的结论？它的高线有什么特殊？归纳总结直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点锐角三角形的三条高所在直线交于一点想一想ABBDABCDEFABCDAB边上的高是

;CEBC边上的高是

;ADCA边上的高是

;BF分别指出图中△ABC

的三条高。直角边BC边上的高是

;斜边AC边上的高是

;2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD

A

B

C

DD课堂练习课堂探究如图：△ABC中，D为BC中点，连结AD，你能根据此图得到哪些结论？ADBC∵AD是△

ABC的中线

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD定义试一试BA(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线。它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流。(2)

钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?EDAFC三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的三条中线交于一点.拓展课堂探究在一张薄纸上任意画一个三角形，你能画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?ABCD请同学将自己准备好的三角形纸片ABC拿出来，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕为AD。把三角形纸片展开、铺平，AD一定平分∠BAC吗？ABC定义从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。OBCA

思考1、