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文档简介

2.1.1指数与指数幂的运算(2)算一算你发现了什么？当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式思考:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式是否可以写成分数指数幂的形式?如：指数：从整数扩充到了分数根式与分数指数幂可以互化由此，我们规定正分数指数幂的意义为：负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义

思考：为什么要规定a＞0？2、由于整数指数幂、分数指数幂都有意义，因此，指数从整数扩充到了分数（有理数），初中整数指数幂的运算性质，也就可以推广到有理数指数幂了，即：说明：1、规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互化的，分数指数幂只是根式的一种新的写法例1.例题与练习例2.用分数指数幂的形式表示下列各式（a>0)例3、计算或化简运算原则：负化正，大化小，小数（带分数）化分数，根式化分数指数幂例4、计算21例5练2：已知x+y=12,xy=9,且x<y，求：练3：化简下列各式2.1.1指数与指数幂的运算(3)无理数指数幂教材P.53也推广:无理指数幂是一个确定的实数●●●●●●●●●●●●●例6.无理指数幂的运算3217.注意细节：课后小结：1．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，②当n为奇数时，=a；

当n为偶数时，=|a|=

2.正数的正分数指数幂的意义：3.负分数指数幂：

运算原则：负化正，大化小，小数（带分数）化分数，根式化分数指数幂5．分数指数幂的运算性

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