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文档简介

1.5全等三角形的判定（2）画一画，比一比：动手做一做：用量角器和刻度尺画，使AB=4cm,BC=6cm,

将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们的形状和大小一样吗？（他们能全等吗？）4646由此，你得到了什么结论？

有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）表述如下：ＡＢＣ注意这个角一定要是两条边的夹角∴△ABC≌边角边公理OA=OC，OB=ODABCDO中和证明：在CODAOBDD（已知）（对顶角相等）（已知）（SAS）你还能找到什么条件？例1：如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ．求证:

△AOB≌△COD

．∴△AOB≌△COD1。已知B、C、E在同一条直线上，∠1=∠2，AC=DC，求证：AB=DB。练习：ABDCE122,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，说出下列判断成立的理由.①∠A=∠C②DE=BFADBCFE分析；（1）CA，CB分别在哪两个三角形中？（2）要使CA=CB，你会思考什么？（3）从已知中能得到什么条件？还缺什么条件？根据图形能否获得所缺的条件？（4）当点C与点O重合时，结论是否仍成立？例2如图，直线l

线段AB于点O，且OA=OB.点C是l上任意一点，说明CA=CB的理由。ABClO

点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（线段垂直平分线的性质）ACBD

如图，AC是线段BD的垂直平分线，与全等吗？请说明理由。做一做o(SSS)o在△ABC和△ADC和中AB=ADCB=CDAC=AC△ABC≌△ADC解:A是线段BD垂直平分线上的点2,已知，AB=AC，BD=CD，问AD所在的直线是BC的垂直平分线吗？如果是，请写出理由。ABCDE3,已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证CE=BD。1CBADE21,在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）①

23100º③2348º32º②2348º32º①②拓展应用：探索思考：如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这样的两个三角形全等吗？ABC议一议“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等课堂小结:2.用尺规作图,已知一角与夹角两边的三角形3.线段垂直平分线的概念1.三角形全等的判定方法二,有一个角

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