多姿多彩的图形

关于点、线、面的典型例题一例观察围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平面？哪些面是曲面?I谢柱棱惟 跡% 球I谢柱棱惟 跡% 球解：圆柱、圆锥的底面是平面，侧面是曲面.棱柱、棱锥的侧面和底面均是平面.球的表面是曲面.说明：通过观察感受到现实生活中的物体是用不同的面组成的， 不同的面组成不同的几何体.关于点、线、面的典型例题二用线连接起例点动成线，线动成面，面动成体•下面图形旋转后形成怎样的几何体,来.用线连接起解:说明：本题通过观察、想象或通过实践体会点动成线，线动成面，面动成体.解:说明：本题通过观察、想象或通过实践体会点动成线，线动成面，面动成体.关于点、线、面的选择题11.A2.C3.D4.C 5.D6.B7.C两个数的和都相等，图中所能看到的数是 两个数的和都相等，图中所能看到的数是 15,18和19，求这6个整数的和.)•3•如图所示，下列图形绕直线 I旋转360。后，能得到圆柱体的是（ ）.)•3•如图所示，下列图形绕直线 I旋转360。后，能得到圆柱体的是（ ）.441A B C D4•如果一个棱柱是由10个面围成的，那么这个棱柱是（ ）•A•十棱柱B•九棱柱C•八棱柱D•七棱柱•将三角形绕直线I旋转一周，可以得到如图a所示的几何体的是图b中的（•用一个平面去截一个几何体，能得到截面是圆的图形是（ ）•①圆锥②圆柱③球④五棱柱A•①②④B•①②③C•②③④D•①③④•如图所示是一个正方体的展开图，则数字是一 1的面与它的对面的数之积是（A•4B•2C•0D•—31•选择题下面的图形中，是圆锥的侧面展开图的是（(A) (B) (C) (D)2•如图所示是一个正方体，数字是 5的面与它对面的数字之和是（ ）•A•-8B•-6C•+2D•-2参考答案:关于点、线、面的填空题TOC\o"1-5"\h\z点动成 ，线动成 ，面动成 .圆柱的侧面和底面相交成 条线，它们是 线.3•由6根火柴围成4个面相同的三角形，所形成的几何图形是 ，由12根火柴围成6个相同正方形所形成的几个图形是 .如图所示，三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有 个侧面，侧面展开图的面积为 平方厘米.机器零件中的六角螺母的形状类似于棱柱，它由 个面围成.参考答案：线，面，体2,曲线正三棱锥正方体8,12,6，长方形，四边形5,458关于点、线、面的解答题如图，下面的阴影部分绕直线I旋转一周，能形成怎样的立体图形?⑴ <2) <4)如图所示，其中③、⑥都是圆锥吗？©、④、(⑨、①都是三棱柱吗?如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的

4•如图，有12个小正方体，每个小正方体的 6个面上分别写着数字1,9,9,8,4,5用这12个小正方体拼成一个长方体，那么图中看不见的那些小正方体的面有几个？这些面上的数字之和是多少？19974599R945g5•如图是由几个小方块所搭成几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数.6•说出下列图案是怎样形成的?SSSSSSSS7•把下面的平面图形沿虚线折叠，它们分别能折叠成什么几何体?&下面的实物沿虚线剪开会是什么样的图案?参考答案:1.（1）圆锥；（2）圆柱；（3）圆台；（4）球2（b）是圆锥，（a）不是圆锥；（e）是三棱柱，（c） （d） （f）都不是三棱柱.105这12个小正方体共有72个面，其中看得见的有19个面，看不见的有53个面，故各个面的数字之和为（1+9+9+8+4+5）X12=432,看得见的数字之和为131，看不见的数字之和为301.由于每块白皮有3条边与黑皮相连，黑皮有5条边故12条黑皮共60条边，则共有白皮为60+3=20（块）.略五棱柱、三棱锥、五棱锥扇形、长方形.关于立体图形与平面图形的典型例题一例写出图中的立体图形名称.分析：常见立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱与棱锥等，根据所提供的立体图形可以辨别出图形名称.解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）球；（4）正方体；（5）三棱锥说明：区分立体图形之间的不同，掌握不同立体图形的各自特征.关于立体图形与平面图形的典型例题二例下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物.

解:说明：在生活中，我们经常看到具体的实物，把现实生活中看到的实物、现象等抽象成几何图形是解决问题的关键.我们要善于用数学的思维从客观事物中抓出数学的知识， 学会用数学的思想、数学的方法来解决现实生活中的实际问题.关于立体图形与平面图形的典型例题三例下图中哪些物体的形状与长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形相似?

说明：在现实生活中，许多实物可以抽象成几何体， 我们要善于把生活中看到的一些现象转变成数学的知识，用数学思想、方法解决遇到的问题是我们学习数学的关键. 通过本题考查学生的想象能力.关于立体图形与平面图形的典型例题四图中图形有哪些我们学过的平面图形？你能给它们起个名字吗?△△O△△O三角形、四边形、平行四边形、梯形、正方形、圆、线段等；木偶、稻草人、三毛解：三角形、四边形、平行四边形、梯形、正方形、圆、线段等；木偶、稻草人、三毛等.说明：观察图形从中体会几何图形的用处. 通过观察感悟不同的平面几何图形是本题的重点•起名字可以考查学生的想象力.关于立体图形与平面图形的典型例题五例我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，如图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是（）

从左面看—丄tdW从左面看—丄tdWbBP吐BCD分析：本题以详细的语言表述为材料，解释从上面、 左面看几何体，而且已经提供了从上面看到的平面图形；选项有四个，通过观察比较不难得到 B.答案：B说明：由立体图形画其不同方向的视图时，可以想象自己的眼睛是光源，光线沿着平行线向物体照射，在物体后面有一平面，物体投在平面上的影子即是所求的平面图形，同时注意物体表面“凸起”的线和点在平面图形上仍然可以呈现.关于立体图形与平面图形的典型例题六例同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的. 正方体的平面展开图有多少种呢？分析：正方体的六个面都是正方形， 所以平面展开图也是由六个正方形构成， 把一正方体的包装盒剪开铺开，观察各种平面展开图，找出异同点.解：(1)两个正方形连成一排(2)三个正方形连成一排(3)四个正方形连成一排说明：观察平面图形，没有一个图形中出现“”形的，也没有一个图形含有缺口说明：观察平面图形，没有一个图形中出现“”形的，也没有一个图形含有缺口的，下图中的平面图形虽然也是由六个正方形构成，但不能折成正方体.关于立体图形与平面图形的典型例题七例如果匚表示1关于立体图形与平面图形的典型例题七例如果匚表示1个立方体，用匚表示两个立方体叠加，用 _叠加，那么图中由7个立方体叠成的几何体从正前方观察可画出的平面图形是（表示三个立方体ABJ/CD分析：本题可以直接画出从正前方观察的平面图形为，但已知中提供了1个ABJ/CD分析：本题可以直接画出从正前方观察的平面图形为，但已知中提供了1个立方体，2个立方体叠加，3个立方体叠加的表示方法，所以通过观察可以知道平面图形应关于立体图形与平面图形的典型例题八例如图,是（）是一个正方体的展开图，每个面内部标注了字母，则展开前与面E例如图,是（）是一个正方体的展开图，每个面内部标注了字母，则展开前与面E相对的D.面D.面A当把平面展开图折成正方体后， 可以发E相对的面应该是面D.B.面BAB.面B分析：本题是考查正方体的平面展开图的特点,现一规律：相对的面之间隔着一个正方形.所以与面答案：A

关于立体图形与平面图形的选择题下面图形中为圆柱的是（ ）./1/7/1/72•长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）。A•四边形 B•五边形 C.六边形 D•七边形3.在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）。A.正方体 B.三棱柱 C.长方体D.圆锥体4.如左图所示水平放置的圆柱形物体的三视图是右图的5.CDod菊撓|£愴複图左4.如左图所示水平放置的圆柱形物体的三视图是右图的5.CDod菊撓|£愴複图左*圉左视图F图中，不是正方体展开图的是（ ）。TOC\o"1-5"\h\zABC Dc面,6•如图所示是长方体的展开图，若 fc面,d面在后面，则哪个面会在上面？正确的一组是（ ）。A.a,bB.a,cC.b,dD.b,a7.如图所示，是三棱柱的平面展开图的是（ ）。A.①②B.②③C.①②④ D.①②③④&下列图形不是正方作展开图的是（ ）9.如图，是一个正方体的平面展开图，若把它折成正方体会是选项中的哪一个呢?矽©矽©0前A B C D10.如图，是标有图案的正方体，若把它展开，平面展开图会是选项中的哪一个呢?()□O□C参考答案：1.B2□O□C参考答案：1.B2.C3.D4.A5.B6.D7.D8.C9.B10.A关于立体图形与平面图形的填空题(1)指出下面立体图形的面数.3.如下图中所示的几何体中， 属于柱体的有 ,属于椎体的有 属于球体的有 .(注：只填序号)4•小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给出的四个图案中，符合图示胶滚涂的图案是 .(标写图案的序号即可)5•图中是一些立体图形的展开图,5•图中是一些立体图形的展开图,①②,6•如图，是一长方体的平面展开图，每个面都标注了字母，现把它折成立体后，如果F在前面，从左面看是 B，那么哪一面会在上面参考答案：(1)四面体、六面体、八面体、十二面体 (2)12个长方形②④⑤⑥⑦⑧，③，①③5•①长方体②三棱柱③正方体6.E或C关于立体图形与平面图形的解答题1•生活中有许多立体图形，想象下列物体，说出是什么立体图形.(1)易拉罐；(2)铅笔盒，(3)—堆沙子；(4)篮球2•下面哪些图形能折叠成正方体？CAJfFE)(E)CAJfFE)(E)3•图中几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的?4.下图是由若干个小方体堆成的立体图形，在这个基础上要把它堆成一个正方体，至少还需要多少个同样大小的立方体.5•如图，你能看到多少个小正方形？再换个角度看一看.画出五块方块（如图所示）摆成不同形状的三视图.7•如图所示是正方体的一种展开图，若 a在后面、b在下面、c在左面，试说明其他各面的位置，并画出此正方体的图形.&下面图形包含哪些平面几何图形?9•根据实例，下面物体从哪个方向看可以得到下面的平面图形?从］面看从左师看俯嘶从走面看左视图&下面图形包含哪些平面几何图形?9•根据实例，下面物体从哪个方向看可以得到下面的平面图形?从］面看从左师看俯嘶从走面看左视图10•由不同的方向看到一个物体的三个平面图形，用小正方体搭出这个物体.