北师九年级数学上课件图形相似4 1

我参与、我快乐,我自信、我成功!学.科.网海韵赠言：海韵文化传媒第1节成比例线段第四章图形的相似随堂1+1（北师大版）海韵文化传媒第1课时教学目标1.结合实例了解线段的比及成比例线段的概念.2.掌握比例的基本性质及其简单的运用.教学重难点重点：成比例线段及比例的基本性质.难点：比例的基本性质的灵活运用.情景导入全等形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。回忆问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？

（请讨论）情景导入黄山松情景导入非洲象情景导入情景导入这几组图片有什么相同的地方？1.如果选用

长度单位

两条线段AB、CD的

分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成

.其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的

和

.2.如果把mn表示为比值k,那么或AB=

.3.四条线段a、b、c、d中，如果

，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.4.如果ab=cd，那么

；如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么

.同一个量得长度前项后项ab=cd新识探究这些图形有什么共同的特点？它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的新识探究如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△A´B´C´ABCAC新识探究所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.新识探究

（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。线段的比：AB=k·CD知识点一1.(2014,随州中考模拟）已知一矩形的长a=1.35m,宽b=60cm,则a∶b=

.2.已知两地的实际距离为1800m,在地图上量得这两地的距离为2cm,则这张地图的比例尺为（）A.1∶900B.1∶9000C.1∶90000D.1∶36000C2.25知识点二3.下列线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,5cmB.1.5cm,2.5cm,4cm,5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,3cm,6cmD新识探究对于成比例线段我们有下面的结论：如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么比例的基本性质知识点三4.在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小华影长的4.5倍，则这棵树的高度为

米.5.在比例尺为1∶100000的地图上，若A、B两地相距20km,则两地的图上距离为（）A.0.2cmB.2cmC.20cmD.200cm7.2C点点对接解析：比例尺的概念就是线段的比的应用，是指图上距离与实际距离的比，在这类问题中，已知比例尺、图上距离、实际距离中的任意两个就可以求出第三个.

例1：两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？解：2000m=200000cm,这个地图的比例尺为：2∶200000=1∶100000.点评：求线段的比时，要特别注意比的前项与后项的单位要一致.点点对接解析：（1）若a、b、b、c是成比例线段，则有a∶b=b∶c，即b2=ac;(2)判断四条线段是否为成比例线段，首先将四条线段的长度单位统一，再由小到大排列，看两条较短线段之比是否等于两条较长线段之比，如果相等，则成比例.

例2：（1）已知a=4cm，c=9cm，且a、b、b、c是成比例线段，试求线段b的长；（2）已知线段a=2cm，b=30m,c=6cm,d=10m，试判断它们是否为成比例线段？点点对接解：（1）∵a∶b=b∶c，a=4cm,c=9cm，∴4∶b=b∶9，即：b2=36,∴b=6cm(b=-6舍去)；（2）∵a=2cm,c=6cm,b=30m=3000cm,d=1000cm,∴a、c、d、b是成比例线段.∴则6.直角三角形的斜边与斜边上的中线的比是

.7.某图纸的比例尺是1∶20,图上零件长32mm,则实际长为

cm.8.已知线段a=3厘米，线段b=13毫米，则a与b的比是（）9.在比例尺为1∶3800的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度为（）A.0.266kmB.2.66kmC.26.6kmD.266km264CA10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=2.求、.解：∵∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=2.∴BC=1∴∴11.已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？(1)a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm;(2)a=8cm,b=5cm,c=6cm,d=10cm.解：（1）因为ac=16×5=80,bd=8×10=80所以ab=dc.所以a、b、d、c成比例.（2）由已知，得a