2023年湖北省咸宁市高职录取数学自考模拟考试八(含答案)

2023年湖北省咸宁市高职录取数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

2.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

3.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

4.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

5.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

6.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

7.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

二、填空题(5题)9.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

10.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

13.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

2.C

3.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

4.B

5.B

6.D

7.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

8.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

9.0

10.-√（1-m²）

11.63/65

12.1/9

13.1

14.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+co