深圳市第二高级中高三文科数高考模拟试题

PAGE深圳市第二高级中学数学（文）高考模拟试题（2）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知是实数集，，则A.B.C.D.⒉在复平面内，复数(为虚数单位)对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限⒊“”是“向量与向量平行”的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件⒋函数的零点所在的大致区间是()A． B． C． D．⒌已知实数、、满足，且，那么下列不等式一定成立的是A.B.C.D.②①④③⒍如图,共顶点的椭圆①,②与双曲线③②①④③为,其大小关系为Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．⒎将函数的图象按顺序作以下两种变换：⑴向左平移个单位长度；⑵横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是A.B.C.D.⒏设为递减等比数列，，，则A.B.C.D.正视图俯视图侧视图图2正视图俯视图侧视图图2是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为A.B.C.D.⒑任意、，定义运算，则的A.最小值为B.最小值为C.最大值为D.最大值为二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．开始否输出结束图3开始否输出结束图3是⒒已知平面向量、，，且与垂直，则与的夹角_____．⒓双曲线的焦点在轴上，离心率，且经过点，则双曲线的标准方程是_____．⒔若框图（图3）所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是_____．㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做两题）图4⒕（坐标系与参数方程选做题）若点在以点为焦点的抛物线(为参数)上，则_____．图4⒖（几何证明选讲选选做题）如图4，圆的两条弦、相交于，弧、、、的度数分别为、、、，则_____．模拟试题（2）文科数学评分参考一、选择题ABDBDCDACB二、填空题⒒；⒓；⒔（或其他适合的条件）；⒕；⒖．三、解答题⒗⑴（1）∵f(x)的图像过点（．∴sin(2--1分,--2分3分4分（2）由（1）知5分由题意得7分所以函数9分（3）0x0－101012分故函数

14分

⒘⑴依题意，在正三棱柱中，，，从而……2分，所以正三棱柱的体积……4分，……5分．⑵连接，设，连接……6分，因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点……7分，所以是的中位线，……8分，因为，，所以……10分．⑶平面、平面、平面……13分（每对个给1分）．⒙⑴函数，为奇函数，当且仅当，……1分，即……2分，基本事件共个：、、、、、、、、、、、、、、，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值……4分，事件，即“函数，有零点”包含的基本事件有5个：、、、、……6分，事件发生的概率为……7分．⑵试验的全部结果所构成的区域为……8分，区域面积为……9分，构成事件的区域为……10分，即……11分，区域面积为……12分，事件发生的概率为……13分．⒚解：（Ⅰ）由已知得直线，：，：，………2分在直线上运动，直线上运动，,，……3分由得，即，，……5分动点的轨迹的方程为．……6分（Ⅱ）直线方程为，将其代入，化简得，………7分设、，，且，……9分为锐角，，……10分即，，．将代入上式，化简得，．……12分由且，得．……14分⒛解:（I）由题意得,解得或2分由公比,可得.3分故数列的通项公式为5分（Ⅱ）,6分，，.8分当或为正偶数时,9分当正奇数且时,10分（Ⅲ）假设数列中存在三项成等差数列,11分则,即,12分由知为奇数,为偶数,从而某奇数某偶数,产生矛盾.13分所以数列中不存在三项,按原顺序成等差数列.14分21．⑴，，……1分，所以直线的方程为……2分。⑵设在处的切线为，则有……4分，解得，即，当时，是曲线在点的