2025年北京市延庆区九年级初三一模数学试卷（含答案）

初三数学试卷第初三数学试卷第1页共8页延庆区2025年初三年级统一练习数 学 2025.48页，共三道大题，28100120分钟．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．考生须知一、选择题（共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．下面立体图形中，是圆柱的为（A） （B） （C） （D）ablaC在直线bCA=CB.若∠1=32°，则∠2的度数为（B）b1（C）ab（A）32° （B）58° （C）74° （B）b1（C）ab（A）a2 0 （D）ab0xx24xm10m的值为（A）5 （B）2 （C）3 （D）4摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸到相同颜色的小球的概率是12

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19宇宙浩瀚无垠，激发人类的探索欲望，中国载人航天工程积极推进空间站应用与发展19762012年将其149597870700米，可近似看作1.51011米.八大行星中，离太阳最远的海30天文单位，约为（A）301011米 （B）4.51012米 （C）31012米 （D）5109米O为圆心，任意长为半径画弧，O为圆心，任意长为半径画弧，OA，OBC，D；C，D为圆心，大于1CD的长为半径2画弧，两弧交于点P；OP.上述方法通过证明△POC≌△POD进而得到∠POC=∠POD，其中判定△POC≌△POD的依据是两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等41个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用x，y表示直角三角形的两直角边（xy）.x2y249xy22xy449xy7.其中所有正确推断的序号是（A）①② （B）①②③ （C）①③④ （D）①②③④二、填空题（共16分，每小题2分）x若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x10.分解因式：x34x.

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10的解为 .xxOyyk(k0)的图象经过点(x1和(x2)x 的值是 .中，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD，分别交AD于点E，F.若AB=3，BC=5，则EF的长为 .第13题图 第14题图图点D在O上∠D30°D50°∠DC度为 .10010g，得到的数据如下：50.0349.9850.0049.9950.0249.9950.0149.9750.0050.02当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98＜x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这100个工件中一等品的个数是 .甲、乙两人参与两个科技项目：A（人工智能算法开发）B（物联网设备开发）.A10AI（最2个28AI（2个1B7loT模8loT模块.两人每日需选择不同项目工作，且在某一项目连3天时不可切换项目.①甲在项目A连续工作5天能开发AI模块 个；②一个科技系统需1个AI模块和1个loT模块，则26天最多能组装 系统.三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22题5分，第23题6分，第24-25题每题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）12317.计算：4)0 2cos60 .123ab30

a22abb22a2b

的值.ABC中，∠ABC=90°，DACBC，CDED与AB交于点O，连接AE，BD.AEBD是菱形；BC

，tanODB1，求BD的长.222800503510套，判断能否恰好用完预算?若能，请求出所购买的经典文学和科普读物的套数，若不能，请说明理由.xOyykx2(k0y4(x0)的交点是xA(n，4).nk的值；x2xymx(m0)y4(x0)x的值，又小于函数ykx2的值，直接写出m的取值范围.为⊙O是⊙OBC的延长线交⊙OE.求证：OE∥AB；BEAOE作⊙OOAEF2BF，3AQ=1，求⊙O半径．22日是世界水日，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护.某（百分制）.七、八年级各有200名学生参加了知识竞赛活动，为了解两个年级的竞20名学生的成绩进行调查分析.下面给出了部分信息：七年级学生的成绩数据如下：（单位：分）6067808075758888789680806975868677778978八年级学生成绩的频数分布直方图如下：（数据分成四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）其中成绩在80≤x＜90的数据如下：（单位：分）81 81 81 82 83 84 85 86 87 8920名学生成绩的平均数、中位数、众数如下表：年级平均数中位数众数七年级79.279m八年级80.3n78根据以上信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；估计 年级学生的成绩高于本年级平均分的人数更多；80ABxA和场景B克.下面是数学小组在探究过程中记录的y1，y2与x的几组对应值：x（分钟）05101520…y1（克）2523.52014.57…y2（克）252015105…y1x，y2x之间的关系，在给出的平面xOy中，画出这两个函数的图象；根据以上数据与函数图象，解决下列问题：①当试剂挥发时间为14分钟时场景场景B剩余质量的差约为 克（结果保留小数点后一位）；②查阅文献可知，该化学试剂的质量不低于4克时，才能发挥作用.在上述实验中，记该化学试剂在场景A，B中发挥作用的时间分别为xA，xB，则xA xB（填“>”，“<”或“=”）.xOyyax22a2x(a.a1时，求抛物线的顶点坐标；My1N2a，2≤x2≤3，都有y1y2，求a的取值范围.已知MAN60B，CAM，ANCBC顺时针旋转180CDDANBD.1ABCD的数量关系，并证明；2，当45DANAME.CECEBD的数量关系，并证明.图1 图22在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为 .对于⊙O的弦AB和不在直线AB上的2C，给出如下规定：若⊙OC，使得∠ACB=45°CAB的“45°外联点”.1）A(，2)，(0