北师大版八年级数学下册 （一元一次不等式）一元一次不等式和一元一次不等式组课件(第2课时)

2.4一元一次不等式课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第2课时

知识要点一元一次不等式的应用新知导入想一想：应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程课程讲授1一元一次不等式的应用问题：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？

分析：

本题涉及的数量关系是：（出售价－进价）÷进价≥利润率.解：设该商品可以打x折销售，则(300×0.1x－200)÷200≥5％，解得x≥7.答：这种商品最多可以按七折销售.课程讲授1一元一次不等式的应用例一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有

(25－x)道题.根据题意，得4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得x≥22.所以小明至少答对了22道题.课程讲授1一元一次不等式的应用

生活中常用的不等关系与数学语言：超过

，至少

，最多

.>≥≤课程讲授1一元一次不等式的应用练一练：小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面,他最多还能买多少根火腿肠？解：设他还可买x根火腿肠.根据题意，得2x+3×5≤26.解这个不等式，得x≤5.5.因为在这一问题中，x只能取正整数，所以小明最多还能买5根火腿肠.

提示：注意问题的实际意义.课程讲授1一元一次不等式的应用应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系

设未知数随堂练习1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在本赛季32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A.2x+（32-x）≥48B.2x-（32-x）≥48C.2x+（32-x）≤48D.2x≥48A随堂练习2.有3人携带一批水果乘坐电梯，已知这3人的体重共210kg，每箱水果重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载

箱水果.42随堂练习3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据他的得分要超过90,得10x-5(20-x)>90.解这个不等式，得在本题中，x应是整数而且不能超过20，所以小明至少要答对13道题。随堂练习4.

某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？

解：设每套童装的售价是x元.则40x－90×40－40x·10％≥900.

解得x≥125.答：每套童装的售价至少是125元.随堂练习5.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：设她还可能买x枝笔.根据题意，得3x+2.2×2≤21.解得x≥.在这一问题中x只能取正整数,所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.课堂小结一元一次不等式的应用实际问题↓根据题意列不等式↓解一元一次不等式→→根据实际问题找出符合条件的解集或整数解↑得出解决问题的答案第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数

目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业一次函数与一元一次不等式.（重点、难点）学习目标新课导入1．一次函数的基本形式是什么？2．一次函数的性质有哪些？新课讲解

知识点1一次函数与一元一次不等式一元一次不等式与一次函数综合应用时往往还结合一元一次方程，主要用来解决现实生活中的决策问题，一般情况下分以下步骤进行解答：(1)根据题意写出每个方案的函数关系式；(2)分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；(3)利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．新课讲解例典例分析函数y＝3x与y＝2x＋k的图象的交点坐标就是的解，这个方程组的解为根据交点在第三象限，且第三象限的点的坐标特征为x<0,y<0，得k<0,3k<0,∴k<0.若正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象的交点在第三象限，则k的取值范围是______．分析：k<0新课讲解例典例分析为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．(1)y与x的函数关系式为________；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．新课讲解本题中的等量关系为“所需费用＝购进A，B两种树苗的费用和”，列出函数关系式，进而利用函数的性质求解．分析：(1)y＝－20x＋1890(2)由题意，得x＜21－x，解得x＜10.5.又∵x≥1，∴1≤x＜10.5且x为整数，由一次函数的性质，得当x＝10时，y有最小值，

为－20×10＋1890＝1690，∴最省方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，

所需费用为1690元．解：新课讲解某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？例典例分析新课讲解设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1＝200×0.75x,即y1＝150x;y2＝200×0.8(x－1)，即y2＝160x－160.由y1＝y2，得150x＝160x－160，解得x＝16;由y1＞y2，得150x＞160x－160，解得x＜16;由y1＜y2，得150x＜160x－160，解得x＞16.因为参加旅游的人数为10至25人，所以，当x＝16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.解：新课讲解练一练某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程为xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是(

)A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司收取的租赁费用相同B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每

千米收取的费用比乙租赁公司多D．除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每

千米收取的费用比乙租赁公司少D课堂小结一次函数、一元一次不等式与一元一次方程这三者之间的关系常用来解决比较型的方案决策问题．解题时一般情况下分以下步骤解答：(1)根据题意写出每个方案的函数关系式；(2)分三种情况进行比较，解每种情况对应的x或y值；(3)利用方程的解或不等式的解集对实际情况作相应的决策．当堂小练

某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？当堂小练解：设通话时间为xmin，选择甲种业务的费用为y1元，选择乙种业务的费用为y2元，

则y1=0.3x+10(x≥0)，y2=0.4x(x≥0).由y1<y2，得0.3x+10<0.4x，解得x>100.

所以当x>100时，选择甲种业务对顾客更合算.由y1>y2，得03x+10>0.4x，解得x<100.

所以当0≤x<100时，选择乙种业务对顾客更合算.当堂小练

某公司40名员工到一景点参观，景点门票为30元/人.该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折.这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你帮助他们选择购票方案.当堂小练

解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士打五折票时，所需费用为y1元，选择购买团体票时，所需的费用为y2元，则y1=30×0.5x+30×(40-x)=-15x+1200；y2=30×40×0.8=960.

当y1=y2时，-15x+1200=960，解得x=16;

当y1>y2时，-15x+1200>960，解得x<16;

当y1<y2时，-15x+1200<960，解得x>16.当堂小练所以当女士不足16(0<x<16)人时，选择购买团体票合算；当女士恰好是16(x=16)人时，选择两种方案所需费用相同；当女士多于16(16<