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第10章波动光学

光干涉第1页光是人类以及各种生物生活中不可或缺要素光本性是什么？特征：光直线传输、反射、折射等光是机械振动在一个所谓“以太”介质中传输机械波。特征：光干涉、衍射和偏振等两种不一样学说①牛顿“微粒说”光是由“光微粒”组成。

②惠更斯“波动说”第2页

19世纪后半叶，麦克斯韦提出了电磁波理论，证实光是一个电磁波，形成了以电磁波理论为基础波动光学。迈克尔逊试验证实：电磁波传输不需要介质。

19世纪末到20世纪初，当人们深入到光与物质相互作用时，发觉光电效应、康普顿散射等现象无法用波动学理论解释，只有从光粒子性（光子）出发才能说明。即：光含有波粒二象性

微粒说在相当长时期内一直占统治地位。19世纪以来，伴随试验技术提升，光干涉、衍射和偏振等证实光是一个波动，而且是横波，使光波动说取得普遍公认。第3页§10.1光相干性1、光电磁理论关键点可见光波长范围400nm—760nm光速光波是电磁波,电磁波在真空中传输速度,介质中而1nm=10-9

m第4页光是原子或分子运动状态改变时辐射出来大量处于激发态原子自发地跃迁到低激发态或基态时就辐射电磁波（光波）。光强I——电磁波能流密度相对光强E是电场强度振幅2、光源光波是电磁波,包含和,对人眼或感光物质起作用是,

称矢量为光矢量。

-13.6eV-3.4eV-1.5eV氢原子发光跃迁波列第5页原子发光特征

对于来自两个光源或同一光源两部分光，显然不满足相干条件,叠加时不产生光强弱在空间稳定分布干涉现象。间歇性每个原子或分子辐射是断续、无规则，每次发光连续时间约10-8s,即每次只能发出一个有限长波列。原子发光后还能够受激发射第二个波列,…多样性各原子发出光普通都不相同；独立性每个原子都是一个发光点,各个原子发光彼此独立，相互间无任何联络。因为微观辐射这种随机性,来自同一原子或分子先后发出各波列之间,以及不一样原子或分子发出一系列波列之间,在振动频率、振动方向和相位上没有联络，不满足相干条件。第6页3、取得相干光方法

用单色性好点光源，设法把光分成两部分，然后再叠加。（两部分光是取自同一原子同一次发光）分波阵面法两相干光源从同一波阵面上分出分振幅法利用透明媒质上下表面对光反射,把入射光振幅分为两部分通常采取下面两种方法:分波阵面法单色光源分振幅法透明薄膜第7页T.Young§11-2分波阵面干涉

——杨氏双缝干涉第8页

1801年，英国人托马斯.杨成功了一个判别光性质关键性试验。在观察屏上有明暗相间等间距条纹，这只能用光是一个波来解释。杨还由此试验测出了光波长。相干光源s1,s2从同一波阵面上分出,分波阵面法取得光干涉第9页r1r2S1S2S纵截面图等间距条纹杨氏双缝干涉

第10页

1、双缝干涉干涉条纹r2r1

xPSs1s2Ddo屏上P点是明(加强），是暗（减弱）决定波程差试验中，普通D约1m,而d约10-4

m,即S1和S2是同相波源当干涉加强,x处为明纹k=0,1,2,…干涉相消,x处为暗纹k=1,2,3,…式中k为条纹级次第11页0级明纹1级明纹2级明纹-1级明纹-2级明纹明纹中心位置k=0,1,2,…暗纹中心位置k=1,2,3,…相邻两明纹或暗纹间距离

r2r1

xPSs1s2Ddo结论:（1）杨氏双缝干涉，条纹平行等距，明暗相间，中央是0级明条纹；第12页（2）

一定，D大,d小，则大，条纹分得开；0级明纹1级明纹2级明纹-1级明纹-2级明纹

r2r1

xPSs1s2Ddo（3）D，d一定，大,则大。白光入射，同一级条纹(k一定)，红在外紫在内彩色分布，但中央明纹仍是白色。白光双缝干涉条纹各单色光0级明纹重合形成中央明纹(白色)各单色光1级明纹错开形成彩色光谱更高级次光谱因重合而含糊不清第13页2、观察屏上光强分布

(了解)r1r2xPSs1s2Ddo当时，；当时，xoI4I1第14页3、洛埃镜试验

s1直接射出光和经平面镜反射光组成相干光s1,s2

是相干光源,等效杨氏双缝。

把屏移到L处，因，L处本应是明纹，但实际是暗纹。说明两相干光在L处有相位差,或有波程差。

光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有半波损失。深入试验表明：第15页§10.3光程与光程差光在不一样介质中传输时，频率不变而波长改变。光在介质中经过旅程r时相位改变为nr—光程光在真空中经过旅程r时相位改变为①②是光在介质中波长。问题：能否用真空中波长去量度介质中相位改变呢?代入②1、光程真空或空气中，因n=1,nr=r,即光程等于几何程。第16页如图：S1、S2是两相干光源即：相位差光程差δ2、光程差——两相干光源发出光到叠加点(P点)光程之差，用表示而它们在P点相位差为为真空中波长ndr2r1PS1到P点光程为r1S2到P点光程为则：两相干光源到P点光程之差为第17页

3、透镜不引发附加光程差观察干涉、衍射现象时，经常会用到透镜；光路中放入透镜会不会引发附加光程？透镜没有引发附加光程差平行光经透镜会聚后在焦平面上相互加强形成一亮点。说明这些光线在会聚点是进行同相位叠加。图中或是平行光某一同相面,即平行光在或平面上相位相同，这些光线经透镜后会聚在或点，它们相位仍相同，即使它们各走过几何旅程不一样，但光程相同。第18页s1、s2是相干光源，它们发出光波各经不一样媒质和不一样几何旅程在p点相遇。4、干涉明暗条纹条件用光程差表示

p点明暗用光程差表示为ps1明条纹暗条纹第19页例1

杨氏双缝间距为d=0.2mm，双缝与屏距离为D=1m.若第1级明纹到第4级明纹距离为7.5mm，求光波波长。解

mm

m

mm

nm所以r1r2Ps1s2Ddo第20页例2用云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝一条缝上，这时屏上零级明纹移到原来第7级明纹处。若光波波长为550nm，求云母片厚度。插入云母片后，P点为0级明纹dPo解插入云母片前，P点为7级明纹

m

第21页§10.4薄膜干涉(分振幅法光干涉)1、等倾干涉1、2两相干光线抵达透镜焦平面上P点光程差为1ien1n2n32来自单色面光源一点入射光线经薄膜上下表面反射光线1和2组成相干光,这是分振幅法取得相干光.观察反射光线1和2干涉结果要使用透镜。第22页

上式表明：光程差决定于倾角i，焦平面上同一干涉条纹(亮纹或暗纹）对应相同入射角等倾干涉等倾干涉环干涉条纹形状为一组同心圆环。为简单起见，只讨论垂直入射情况，即,并假设明纹暗纹则当:1ie2反射干涉环与透射干涉环是互补。第23页2、薄膜干涉应用普通在玻璃上镀MgF2(n=1.38)（1）增透膜增强透射光，减弱反射光玻璃如图,反射光干涉相消条件为薄膜最小厚度对应，所以在镀膜工艺中，常把ne称为薄膜光学厚度，镀膜时控制厚度e，使膜光学厚度等于入射光波长1/4。注意:

一定膜厚只对应一定波长单色光，摄影机镜头常取黄绿光来计算镀膜厚度。在白光下观看此薄膜反射光，因缺乏黄绿色光而表面呈蓝紫色。第24页（2）增反膜增强反射光，减弱透射光镀膜层数普通取15~17层，反射率可达95%以上。玻璃比如，氦氖激光器中谐振腔反射镜，要求对波长单色光反射率达99%以上。由图能够看出，假如把低折射率膜改成一样光学厚度高折射率膜，则薄膜上下表面两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强了，而透射光就将减弱，这么薄膜就是增反膜。在玻璃表面上镀一层ZnS

(n

=2.35)膜，反射率可提升到30%以上，如要深入提升反射率，可采取多层镀膜，即在玻璃表面上交替镀上高折射率ZnS膜和低折射率MgF2膜多层。每层薄膜光学厚度为第25页例3

空气中厚度为0.32m肥皂膜（n=1.33），若白光垂直入射，问肥皂膜展现什么颜色？解ne红外紫外绿色反射光干涉加强条件：

nm

nm

nm第26页例4平面单色光垂直照射在厚度均匀油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。当光波波长连续改变时，观察到500nm与700nm两波长光反射消失。油膜折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜厚度。解因油膜上下表面反射光都有半波损失,因而半波损失抵消.

n2

n1由上两式解得因e一定时,小则k值大,故有。有因与之间没有其它波长光在反射中消失，故与干涉级次只可能相差一级，即第27页3、等厚干涉薄膜干涉(续)（1）劈尖干涉

媒质层上、下表面反射光在上表面相遇产生干涉。这是分振幅法取得光干涉。n

空气中一劈尖形透明媒质薄片，折射率为n,θ很小，波长为单色光垂直入射。在媒质厚度为e处，上、下表面反射光1和2在相遇点光程差为是光在媒质上表面反射时产生半波损失。第28页讨论：1）在劈棱处，，劈棱处为0级暗纹。一定，同一级条纹对应相同厚度介质层等厚干涉。上式表明：干涉条纹是一组平行棱边直线。ne第29页nl3）相邻两明或两暗纹间距

小，l大，条纹分得开，干涉显著；大，l小，条纹密不可分，不干涉。2）相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质高度差第30页②检验工件表面平整情况

今在反射光干涉花样中观察到20条明纹,且右边缘是一条明纹。求薄膜厚度e劈尖干涉应用①测量薄膜厚度或细丝直径如图,要测量不透明薄膜厚度,将其磨成劈尖形,上盖一块平玻璃,使玻璃与薄膜间形成一空气劈尖,单色光垂直照射利用等厚干涉条纹能够检验精密加工工件表面平整情况.第31页

因为是等厚干涉,工件表面平,条纹平行等距,现条纹有局部弯向劈棱,说明工件在对应位置有微小凹陷。同一条纹对应相同厚度空气膜。详细做法是:在工件上放一光学透明平玻璃片,并使其间形成一空气劈尖,如图.波长为单色光垂直照射,今观察到反射光干涉条纹如图所表示,依据纹路弯曲方向,可判断工件表面凹凸情况.b为条纹间距，a为条纹弯曲深度。工件设凹陷深度为，由几何关系得：第32页例5夹角为810-5rad玻璃劈尖放在空气中。用波长589nm单色光垂直照射时，测得干涉条纹间距为2.4mm，求玻璃折射率。解第33页（2）牛顿环

在平板玻璃上放二分之一径为R平凸透镜就组成牛顿环装置。

单色平行光垂直照射时,在透镜凹面上可看到反射光形成干涉条纹。

在空气层厚度为e处,反射光光程差为

一定，,同一级条纹对应相同厚度空气层等厚干涉。干涉条纹是一组同心圆。半波损失发生在空气层下表面反射光。第34页讨论：

1）在接触处，，即干涉环中心为0级暗斑。2）各级干涉圆环半径即：明环半径k=1,2,3,…暗环半径k=0,1,2,…条纹级次k由环中心向外递增。第35页

伴随干涉环级数增加，干涉条纹会越来越密。由暗环半径公式知，3）利用牛顿环装置可方便地测定波长或透镜曲率半径

与成正比，即

设第个暗环半径为，第个暗环半径为，则

式中序数无关紧要，只需知道差值，即可求得波长，或已知可求得透镜曲率半径R。第36页例6平凸透镜与平板玻璃之间有一小气隙e0，求反射光形成牛顿环各级暗环半径。设所用平凸透镜曲率半径为R.解Rr在空气层厚度为(e+e0

)处,上下表面反射光光程差为由以上两式解得k为整数,且讨论:

平行向上移动透镜,e0

增大,第k

级暗环半径减小,即牛顿环向中心收缩；反之,当透镜移近平玻璃时,牛顿环就离开中心向外扩张。第37页例7用钠灯（

=589.3nm）观察牛顿环，看到第k级暗环半径为4mm，第k+5级暗环半径为6mm，求所用平凸透镜曲率半径R.解m第38页

迈克尔逊干涉仪测量精度可达0.1微米平面镜M1(固定)平面镜M2(可平移)平玻璃G2平玻璃G1观察屏调整鼓轮读数窗口导轨微动调整第39页

迈克尔逊干涉仪光路图

是两块平面镜,固定,