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数随形动形由数定数形结合精彩纷呈第1页二元一次方程组的图象解法欢迎您光临指导主讲教师曹志好地点临淮二中多媒体教室时间~10~26第2页1、二元一次方程与对应一次函数有何关系？二元一次方程相对应一次函数转化如知识回顾每个二元一次方程都能够经过变形转化成一次函数形式第3页把以下二元一次方程转化成一次函数形式.试试看第4页想想看下面有序数对，哪个是二元一次方程解，即那个点在函数图像上.A（2，0）、B（3，－3）、C（5，-9）、D（6，-10）、E（-2，10）、F（-3、15）点B、点C、点F第5页普通地，任何一个二元一次方程都能够转化为一次函数形式，所以每个二元一次方程图像都是一条直线。经过以上回顾我们能够得出以下结论：下面我们就利用它来探究二元一次方程组图像解法.第6页问题：1怎样画出二元一次方程图像.2、在同一个直角坐标系中，画出以下二元一次方程图像.3、两条直线有交点吗？写出交点坐标P（）检验点P坐标是不是方程组解？－2，2（－2，2）第7页
经过上面验证，我们发觉这两条直线交点坐标就是这个方程组解你能说出其中道理吗？直线是方程图像，所以，直线上任意一点坐标都是方程解；同理，直线上任意一点坐标都是方程解。所以直线与交点P坐标就是方程与公共解。也就是二元一次方程组解。这么用作图方法求解二元一次方程组方法，叫做二元一次方程组图像解法，由此我们发觉数和形有着密不可分联络。第8页例题讲解例1、利用图像解法解方程组②①解：0213-1031方程①是图像是经过A（0，1）和B（2，3）两点直线方程②是图像是经过C（－1，3）和D（0，1）两点直线由图可知，与交于（0，1）所以，原方程组解是交点（0，1）方程①可化为方程②可转化为第9页
经过以上探讨我们知道，用图像法解二元一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出这两个二元一次方程图像，这两条直线若相交，其交点坐标，就是方程组解。你能归纳利用图像法解二元一次方程组普通步骤吗？普通步骤①方程化成函数②画出函数图像③找出图像交点坐标④写出方程组解第10页练一练1、若方程组①②中两个二元一次方程图像如图所表示，则此方程组解是？答：此方程组解是-12第11页2、用图像法解以下二元一次方程组：解：画出x+y=5图像画出x-y=1图像如图两直线交点坐标是（3，2）所以此方程组解是：x+y=5x-y=13第12页再试试你能利用图像法解出下面两个方程组解吗？①②①②第13页经过以上学习你能发觉二元一次方程组解有几个情况？二元一次方程组解有以下三种情况只有一组解（两直线只有一个交点）有没有穷多组解（两直线直线重合）无解（两直线平行）第14页课堂小结请问这节课你学到了那些知识和数学方法？用图像法解方程组是数形结合一个经典应用.用图像
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