苏教版高中数学教材分析市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

苏教版高中数学教材分析泰州市教育局教研室石志群第1页一、新增内容1.从高考试卷看：频率高，难度低3：复数；6：几何概型；7：统计，流程图；9：类比探究；10：归纳推理新增内容：频率高，难度低；传统内容：考试重心，区分所在第2页2。抓住关键，不做无用功以算法为例：不要在算法概念、算法设计及一些难且偏“名题”上花时间，重点应在已知算法时流程图画法、算法语句表示，尤其是流程图读图、读码上进行训练。第3页3.高等数学中方法值得研究从第23题看：求导法证实等式；积分法证实等式。第4页二、改变内容1.引发知识结构改变（1）函数导数对函数、不等式影响：

传统求值域、最值技巧不需过多

强化第5页为传统单调性、极值、最值增加了函数类型。

07山东（文）第21题：设函数f(x)=ax2+blnx，其中ab≠0.证实：当ab>0时，函数f(x)没有极值点；当ab<0时，函数f(x)有且只有一个极值点，并求出极值。第6页

08江苏第17题：函数y=20/cosθ-10tanθ+10(0≤θ≤π/4)最小值第7页扩展了不等式证实题和综合题命题空间

07全国卷（理Ⅰ）20题：设函数f(x)=ex-e-x。（1）证实：f(x)导数f‘(x)≥2;（2）若对全部实数x≥0,都有f(x)≥ax,求a取值范围。

07重庆卷第20题：已知函数f(x)=ax4lnx+

bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c，其中a,b,c不常数。（1）试确定a,b值；（2）讨论函数f(x)单调区间；（3）若对任意x>0，不等式f(x)≥-2c2恒成立，求c取值范围。第8页（2）立体几何

也是老师欲罢不能内容：传统意识过强立体几何是传统内容中改变最大。增加了三示图，距离不要求，角对文科考生不要求，对理科考生只在40分内容中考，且方法统一：用空间向量计算。这么，传统以距离、角（尤其是二面角）为主体命题思绪被打破了。第9页

第一，尽管教材对证实（立几推理）要求弱化（对判定定理不要求证实），但我们依然应该给予重视，因为这是必定出现题型（当然不要搞得过难）。还要注意位置关系探索性问题研究，如“在什么条件下，两线、面含有垂直（平行）关系”等。08高考第16题充分说明了这一点第10页

第二，要重视与三示图相关题目标训练。对此，可能有这么几个命题方向：一是读图（今年山东第3题、宁夏第8题），由三示图还原几何体，甚至还要研究关于这个几何体体积、表面积及其中线、面位置关系等；二是补图，即告诉几何体，并作出三示图一部分，请补全三示图（因为〈教学要求〉限制，我预计让考生作三示图可能性极小）。前者在各种题型中都可能出现，后者可能在填空题中出现。第11页第三，体积、表面积计算应该成为立体几何考查重心之一。要注意研究这么几个方面问题：一是求体积、面积表达能力一些求法，如经过图形变换、等价转换方法求体积、面积；二是注意动图形（体）面积、体积题型研究（广东文科即为这类试题），如不变量与不变性问题（定值与定性）、最值与最值位置探求等；三是注意由三示图给出几何体相关问题研究。第12页

第四，在40分中假如考空间向量求角，预计不应该难，因为时间只有30分钟，假如考得过难，运算量很大，时间不允许。

第22题：运算很简单

这里牵涉另一问题：定比分点坐标公式去除产生影响第13页（3）解析几何解析几何部分因为初中数学取消了韦达定理，高中数学又取消了定比分点坐标公式，而且求普通曲线（轨迹）方程也不作要求，传统高考重心—直线与圆锥曲线位置关系、求轨迹方程等题型都不主要了，所以，解析几何寻找新命题思绪已成为必定。第14页

一是即使不要求会求普通曲线（轨迹）方程，但因为这个“普通”二字，说明求“特殊”曲线方程还是要求，所以，已知曲线类型，依据适当条件求曲线方程应该是能够考。（08高考第18题：求圆方程；曲线过定点）二是重心应放在圆锥曲线定义、性质研究上，如椭圆焦点、准线等性质；或曲线上一个点与曲线顶点、焦点等特殊点组成图形性质、线段长度、图形面积等（第12题）第15页三是注意圆锥曲线与其它内容结合，如与导数结合（如江苏卷第19题）、与向量结合（如全国（理Ⅱ）第20题）。四是注意不能用韦达定理直线与曲线交点问题：转化为方程组求解，更为本质。如07上海第21题，由两个半椭圆组成曲线，（1）、（2）题是关于焦点、顶点等性质研究，第（3）题就是直线与曲线相交问题，并不需要韦达定理，而是直接求交点坐标，再用中点坐标公式。第16页（4）数列递推数列在本章全无研究，只是在“推理与证实”一章中习题中有包括,数列教学重点？江苏07与08两年数列题值得研究：

一是等差、等比为载体，但难点不在对公式应用本身；二是对项性质研究、项之间关系研究；

三是变形转化是关键；

四是推理能力（合情推理与逻辑推理）第17页（5）不等关系一是强化了与函数联络；

第14题

第20题

均与不等式恒成立相关，包括分式函数导数、绝对值函数值域、指数函数单调性等第18页三、教材关键思想把握以函数为例：

函数是整个中学数学中最主要关键思想之一

从08试卷看：1、4、8、11、13、14、17、18、20全与函数相关，而19题中数列也是一个特殊函数第19页

对函数教学关键是使学生学会利用运动、改变观点和方法认识问题

函数教学关键内容：函数概念及其表示（08第20题）、函数图象与性质（08第20题）、函数值域与最值（08第14、17题）第20页

关键是学会多角度地利用函数思想分析与处理问题，并将函数思想与方程观点、数形结合思想有机结合例：若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,1/2]成立，求a最小值。

思绪1：即不等式解集包含集合（0，1/2],从而分析函数f(x)=x2+ax+1图像与x轴交点位置得解法；第21页

思绪2：即函数f(x)=x2+ax+1在区间（0,1/2]上最小值都大于0,再用图像探索这个最小值；

思绪3：将不等式等价变换为x2+1≥-ax,从而作出函数y1=x2+1与y2=-ax在区间（0,1/2]上图像（定曲线，动直线）；第22页

思绪4：将不等式等价变换为

－a≤x+1/x(0<x≤1/2)；第23页

多角度思索，深层次认识函数观点与方法第24页已知函数f1(x)=3|x-p|，f2(x)=2•3|x-q|(x∈R，p，q为常数)。函数f(x)定义为：对任意

f1(x)，若f1(x)≤f2(x),给定实数x，f(x)=

f2(x)，若f1(x)>f2(x).（1）求f(x)=f1(x)对全部实数x成立充分必要条件（用p,q表示）；（2）设a,b是两个实数，满足a<b，且p,q∈(a,b)。若f(a)=f(b)，求证：函数f(x)在区间[a,b]上单调增区间长度之和为.（闭区间[m,n]长度定义为n-m）第25页由f(x)定义可知，f(x)=f1(x)对全部实数x成立等价于

3|x-p|≤2•3|x-q|

对全部实数x均成立，即3|x-p|-|x-q|

≤2，也即|x-p|-|x-q|≤log32对一切实数x均成立，经过分类讨论可知函数|x-p1|-|x-p2|在R上最大值为|p1-p2|,故所求充分必要条件为|p1-p2|≤log32。第26页第（2）题经过分类讨论方式分别画出函数图像草图，从面依据对称性处理第27页还要注意各部分内容与根本关系不等式部分与函数关系数列与函数关系导数对函数认识深化解析几何中方程思想与函数相互渗透第28页四、教材处理意图把握以圆锥曲线为例1.整体结构

与原教材、人教A比较2.椭圆、双曲线3.统一定义设计第29页章首语功效

以导数为例

展现方式平均改变率例题、练习等设计

平均改变率

对习题类型进行解释第30页五、教材模块协调几个次序:1,2,3,4,5;1,4,5,2,3;1,5,4,2,3.

更细地打乱第31页标准：

一是知识体系顺畅、友好

二是老师习惯三是难易搭配

四是学习心理影响（认为模块式学一块扔一块）第32页对体系说，争议焦点是直线斜率与三角函数定义一个观点：倾斜角刻画倾斜程度是学生最轻易想到，最自然

?第33页学生终究最轻易想到什么并不主要，关键是教师想当然最可怕：以前学生大多倾斜角，现在学生大多坡度，什么原因？教材？教师诱导（情境）？第34页以此为契机：对正切函数在钝角时正切值定义这到是一个好情境两种刻画方式－－坡度怎样刻画？----与倾斜角关系（锐角时：正切值，直角呢？钝角呢：友好统一----正切定义）第35页从多个角度看,不等