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文档简介

第八章

平面解析几何第三节

圆的方程课标要求1.回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程.2.能根据圆的方程解决一些简单的数学问题.必备知识·整合〔知识梳理〕定义平面内到定点的距离等于______的点的集合叫做圆标准方程一般半径为_

_______________定长

知识拓展标准方程的设法一般方程的设法圆心在原点过原点

（1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上;（2）圆心在圆的任意弦的垂直平分线上;（3）两圆相切时,切点与两圆圆心共线.〔课前自测〕1.

概念辨析（正确的打“√”,错误的打“×”）.

√

×

×

×

√

B

B

关键能力·突破考点一

圆的方程

A

7

方法感悟求圆的方程的两种方法1.直接法：通过研究圆的性质，求得圆的圆心和半径，进而求得其方程.

选择圆的方程的形式的关键:若已知圆上三点，则选用圆的一般方程;若已知条件与圆心及半径有关，则选用圆的标准方程.考点二

与圆有关的最值问题例1

B

迁移应用

D

A

12

考点三

与圆有关的轨迹方程例3

B

D

方法感悟求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：（1）直接法：直接根据题目提供的条件列出方程.（2）定义法：根据圆、直线等定义列方程.（3）几何法：利用圆的几何性质列方程.（4）代入法：找到所求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式.迁移应用

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