2022-2023电磁场与电磁波试题及答案

为沏4彳在上苕

物理与电信工程学院2022/2023学年（2）学期期末考试试卷

《电磁场与电磁波》试卷（A卷）

专业年级班级姓名学号

题号―二三总分

得分

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（）

A交换律；B分配率；

C结合率；D以上均不满足。

2以下关于边界条件的描述，正确的是（）

A电场强度切向分量连续；B电位移矢量切向分量连续；

C电场强度法向分量连续；D电位移矢量法向分量连续。

3对于像电荷，下列说法正确的是（）

A像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之内；B像电荷是虚拟电荷，必须置于所求

区域之外；

C像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之内；D像电荷是真实电荷，必须置于所求

区域之外。

4磁场的散度恒等于零，即目,这说明（）

A磁场线有头有尾；B磁荷是存在的；

C存在磁单极；D通过任一闭合曲面的磁通量恒等于零。

5时变电磁场的特点是（）

A时变电磁场各自独立；B时变电磁场是一个不可分离的整体;

C时变电磁场不随时间变化；D时变电磁场是保守场。

6下列关于媒质的说法正确的是（）

A均匀、线性、各向异性的无耗媒质一定是色散媒质；B均匀、线性、各向异性的无耗

媒质不一定是色散媒质；

C有损耗导电媒质一定是非色散媒质；D有损耗导电媒质一定是色散媒

质。

7一平面电磁波从一理想介质斜入射到一理想导体的表面，则在理想介质中传播的是

（）

A纯驻波；B在法线方向上合成波的场量是驻波;

C在法线方向上合成波的场量是行波；D是均匀平面波。

8对于处于静电平衡状态的导体，下列说法不正确的是（）

A导体为等位体；B导体内部电场为0；

C导体表面切向电场为0；D导体内部可能存在感应电荷。

9自由空间中所传输的均匀平面波，是（）

ATE波；BTM波；

CTEM波；D以上都不是。

10电偶极子所辐射的电磁波，在远区场其等相位面为（）

A球面；B平面；

C柱面；D不规则曲面。

二、填空题（每小题2分，共20分）

1两个半无限大接地导体平面组成一个国角，在其中放置一点电荷，则像电荷的个数

是o

2要唯一地确定磁矢位目，除了要知道其旋度外，还要加上规范条件。其中，静态场的库伦

规范是。

3电感上电压和电流的关系式为-电感上磁通，电感，电流的关系式为—

4电磁场的能量按一定方式分布于场内并随场的运动在空间传播，电磁场理论中用

来描述能量分布，用来描述能量在场内传播。

5在导体表面或其它边界面上电磁场和电荷及电流的相互关系由反映出来。

6已知Ix■,，则两矢量的标量积（点乘）为1

矢量积（叉乘）为。

7导体的物态方程为-磁介质的物态方程为。

8电磁波辐射时，场点的位函数的变化总是滞后于源点的电荷或电流的变化，因此称这种位

函数为。

9处理静态场时所使用的镜像法、分离变量法，其理论依据是

10对给定的电磁场日，日，其坡印廷矢量表示为.

三、计算题（共5题，总计60分）

1长和宽分别为回和区的长方形截面的导体槽可视为无限长，上面有一块与槽绝缘的盖板，

槽的电位为回，盖板的电位为叵］,用分离变量法求：（12分）

（1）槽内电位函数；

（2）槽内电场强度。

解：（D如图示建立坐标系，由分离变量法得槽内电位函数为

|（|（3分）

边界条件：

Ix1（2分）

由三角函数的正交性可解得

[X]（2分）

电位函数

[X]（1分）

（2）电场强度函数

（4分）

2已知自由空间中平面波的电场强度表达式为I,其中回为臼方

向单位矢量。设介质为空气，求：（10分）

（1）相应的磁场强度瞬时表达式；（2）平均坡印廷（Poynting）矢量。

解：依题意，得

（1）和S相应的因为

角频率—

（3分）

磁场强度瞬时表达式

（2分）

（2）平均坡印廷矢量

（5分）

3一角频率为目的均匀平面波由空气向理想导体平面斜入射，入射角为60度，入射电场

1X|

强度振幅为IV/m,电场矢量和入射面垂直，求：(1)空气中总的电场强度和磁场强度;

(2)波在空气中的平均坡印廷矢量。(12分)

解：由反射定律可知：3分

由于是介质2区域是理想导体，则没有反射能量,

所以:2分

入射波电磁场分别为:

反射波电磁场分别为:

2分

总的电磁场

2分

⑵平均坡印廷矢量为

3分

■■

4.设一点电荷q位于半径1m的接地导体球附近，与球心的距离为10m,如图所示。(12

分)

求：1)日处的电场分布

2)日处的电势

4.(1)设在距离球心位置处a有镜像电荷3,则边界上IXI….2分

选定两个特殊点M,N,有以下边界条件

日日

解出12分

所以日

…2分

电场分布

…2分

(2)EKI,球体为等位体，电势为0。.4分

5.求自由空间中电偶极子在离源点1000米