人教版七年级下册数学期末质量监测及答案

人教版七年级下册数学期末质量监测及答案C．③A．B．C．D．5,4C．3个5ACG，BAC50，12，则下列ACE24，④324．其中正确的是（）6．小雪在作业本上做了四道题目：①327＝﹣3；②±16＝4；③381＝9；④(6)2＝-6，她做对了的题目有（）A．1道D．4道B．2道C．3道7．如图，一条“U”型水管中AB//CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（）A．75B．95C．105D．1258．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第次五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，按这样的运动规A满足A3,2a1与点关于x轴对称，Bb,3y那么点关于轴的对称点P的Pa,b__________坐标为．十一、填空题11．如图，AD∥BC，的∠ABC角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点，PE⊥AB作PEPE2若＝，则两平行线AD与BC间的距离为_____．于点．十二、填空题12．如图所示，EF把一个长方形纸片沿折叠后，点，DCD′C′分别落在，的∠EFB位置．若72°∠AED′＝__．＝，则十三、填空题13．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若156，则2_____CD//BE，且．十四、填空题1234，min{－1，2，3}＝－1，如果33M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.十五、填空题15．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________.十六、填空题16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右O→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A，第二次移动到点A，……，第n次移动到点12A，则点A的坐标是______．n2021十七、解答题17．计算：(1)9327.(6)211(2)﹣12+(﹣2)3×327().89十八、解答题18．求下列各式中x的值：（1）x25；（2）x810；（3）25x36．222十九、解答题19．填充证明过程和理由．证明：＝（已知），∴AB∥CD（）．∴∠B＝（）．∴∠D＝∠．二十、解答题20．在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：，（）点A(32)，(21)，C，，(1，2)；，(10)D1B2x位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（）点E在轴上，3xy距离每条坐标轴都是3个单位长度．（）点F在轴下方，轴左侧，二十一、解答题21．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循21.414环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2-1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：1（）的小数部分是多少，请表示出来．3（）2a为3的小数部分，b为5的整数部分，求的值．ab-338+0y1（）已知=x+y，其中x是一个正整数，＜＜，求2020的值．2xy-33二十二、解答题22．已知在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．1（）计算图①中正方形ABCD的面积与边长．2（）②利用图8的正方形，并在此基础上建立适当的数中的正方形网格，作出面积为轴，在数轴上表示实数和．88二十三、解答题23．如图1，点在直线AB、DC之间，DEB且ABECDE180．E（1）求证：AB//DC；（2）若点F是直线BA上的一点，BEFBFE，EG平分DEB交直线AB于点G，且若，求FEG的度数；D201CDE，4（3）如图3，点N是直线AB、DC外一点，且满足CDMABN1ABE4，ND与BE交于点M．已知CDM12，且0BN//DE，则的度数为）．______（请直接写出答案，用含的式子表示NMB二十四、解答题24．如图，以直角三角形的直角顶点为原点，OC、OAО以所在直线为轴和轴a2bb20．点A0,a，Cb,0满足xyAOC建立平面直角坐标系，（1）C点的坐标为______；A点的坐标为______．（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿轴负方向以1x个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方yO点到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是1,2，设运动时间为Q向移动，tt0．问：是否存在这样的t，使SSODP？若存在，请求出t的值：若不存在，请ODQ32（）如图，过作，作交于点，点是线段上一动FEACOAOOG//AC点，连交于点，当点在线段上运动的过程中，CEEOAOFH1DF∥CE∠PCE=∠α，∠PDF=∠β25．【问题探究】如图，，，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】2DF∥CEP∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.边上滑动，如图，，点在三角板AB1PEF（）当点在、两点α=30°β=40°∠DPC=°.时，如果，，则之间运动2（）如PEF果点在、两点P时（点ABEF与点、、、四点不∠DPC重合），外侧运动写出与α、β之间的数量关系，并说明理由．1（图）2（图）【参考答案】一、选择题1．CC解析：【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】∠1∠2在截线的解：选项A、B、D中，与同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；∠1∠2的两条边都不在选项C中，与同一条直线上，不是同位角．C故选：．【点睛】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．2．A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】A解：、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移A解析：【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】A解：、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；不属于平移得到；BC、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；A故选：．【点睛】本题考查平移的的关键．3．C基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．掌握平移的性质是解题【分析】根据平面直角坐标系象限的符合特点可直接进行排除选项．【详解】“++”“-+”解：在平面直角坐标系中，第一象限的符合为、，第二象限的符合为、；第三象限A5,4在第三象限；“+-”四象限的符合为、，由此可得点“--”的符合为、，第C故选．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的符合特点，熟练掌握平面直角坐标系中象限的符合特点是解题的关键．4．D【分析】根据对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理判断可即．【详解】①解：对顶角相等，①是真命题，故正确①；②两直线平行，同旁内角互补，②是假命题，故②错误；

③④⑤本题主要考查了对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理，解题的关【分析】1ACD，ACF1ACG，，再利用平角定义可得分线的性质可得ACB根据角平22首先计算出∠BCF=90°，进而可得①正确；∠ACB的度数，再利用平行线的性质可得∠2的度数，从而可得∠1的度数；利用三角形内角和计算出∠3的度数，∠ACE的度然后计算出数，可分析出③错误；根据∠3和∠4的度数可得④正确．【详解】解：如图，∵BC∠ACDCF∠ACG，平分，平分∴ACB1ACD，ACF1ACG，22∵∠ACG+∠ACD=180°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴CB⊥CF，故正确，①∵CD∥AB，∠BAC=50°，∴∠ACG=50°，∴∠ACF=∠4=25°，∴∠ACB=90°-25°=65°，∴∠BCD=65°，∵CD∥AB，∴∠2=∠BCD=65°，∵∠1=∠2，∴∠1=65°②，故正确；∵∠BCD=65°，∴∠ACB=65°，∵∠1=∠2=65°，∴∠3=50°，∴∠ACE=15°，∴③∠ACE=2∠4错误；∵∠4=25°，∠3=50°，∴∠3=2∠4，故正确，④B故选：．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关系．6．A【分析】依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可【详解】①327=-3,①;②±故正确=±4,②;故错误1681=3③;④(6)2=6,故错误．④，故错误333:A.故选【点睛】此题考查立方根，算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键7．C【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠C=180°-∠B=180°-75°=105°．C故选：．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．8．D【分析】P结合动点O第一次从原点P111运动到点（，），第二次运动到点观察图象，P220P33-2第三次运动到（，第四次运动到P4（4，0），第五运（，），），动到P5（5，2），第六次运动到D解析：【分析】POP11观察图象，结合动点第一次从原点运动到点（，），P2第二次运动到点（，120P3-2P40第四次运动到（，），P52第五运动到（，），），第三次运动到（，），第345P60…六次运动到（，），，P运动的结合运动后的点的坐标特点，分别得出点纵坐标的6规律，再根据循环规律可得答案．【详解】POP11解：观察图象，结合动点第一次从原点运动到点（，），1P20第二次运动到点（，），2P3-2第三次运动到（，），3P40第四次运动到（，），4P52第五运动到（，），5P60第六次运动到（，），6…，结合运动后的点的坐标特点，610-2020可知由图象可得纵坐标每次运动组成一个循环：，，，，，；∵2021÷6=336…5，∴2021P2经过第次运动后，动点的纵坐标是，D故选：．【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键．九、填空题9．【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】x-2=0y+1=0解：由题意得，，，x=2y=-1解得，，x-y=3，3的立方根是．【点睛】本题考查的是解析：33【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】x-2=0y+1=0解：由题意得，，，x=2y=-1解得，，x-y=3，3的立方根是．33【点睛】非负数的和为0时，本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个这几个非负数都为0是解题的关键．十、填空题10．【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可．【详解】根据题意可得:﹣3=b,2a-1=3.解得a=2,b=﹣3．P(2,﹣3)关于y轴对称的点(﹣2,﹣3)故答案为:(﹣2,﹣2,3解析：【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出P坐标即可．【详解】根据题意可得:﹣3=b,2a-1=3.a=2,b=﹣3．解得P(2,﹣3)关于y轴对称的点P﹣﹣(2,3)故答案为:(﹣2,﹣3)．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键．十一、填空题11．4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线A解析：4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4．故答案为4．

十二、填空题12．36°【分析】根据平行线的性质可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折叠的性质求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【详解】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝解析：36°【分析】根据平行线的性质可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折叠的性质求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【详解】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折叠的性质可得∠D′EF＝∠DEF72°＝，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案为：36°．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键．十三、填空题13．68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°【详解】．解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】∵∠1=56°纸带对边互相平行，，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折叠可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，68°故答案为：．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．十四、填空题14．或【详解】M{32x14x1}=1+2x，然后再根据【分析】根据题中的运算规则得到，＋，－min{2，－x＋3，的5x}规则分情况讨论即可得.M{32x14x1}==2x+1【详解】，＋，－1解析：1或23【详解】【分析】M{32x14x1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋运算规则得到，＋，－根据题中的35x}.，的规则分情况讨论即可得M{32x14x1}=32x14x1【详解】，＋，－=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，，5x}3∴有如下三种情况：55，，此时，－＋，，，，成立；①2x+1=2x=1min{2x35x}=min{2}=22222710，，此时，－＋，，，，不成立；②2x+1=-x+3x=min{2x35x}=min{2}=23331855，，此时，－＋，，，，成立，③2x+1=5xx=min{2x35x}=min{2}=3333∴x=121或，311.故答案为或23【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．十五、填空题15．或【详解】x<00≤x<3x≥3别讨论即可得.【分析】分，，三种情况分x<02x<0x-3<0由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，【详解】当时，，，当0≤x<32x≥0x-3时，，2解析：2或-3【详解】x<00≤x<3x≥3别讨论即可得.【分析】分，，三种情况分时，，，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=22x<0x-3<0，3x<0【详解】当当0≤x<32x≥0x-3<0时，，，由题意则有2x-(x-3)=5，解得：x=2，8当x≥32x>0x-3≥0时，，，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=<3（不合题意，舍去），32值为或，x2综上，的32故答案为或2.3.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键十六、填空题16．（1010，－1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1A6个循环，从而可得出点的坐标．），（3，-解析：（1010，－1）【分析】8根据图象可得移动次图象完成一个循环，从而可得出点A的坐标．2022【详解】A01A11A10A20A2-1A3-1A7解：（，），（，），（，），（，），（，），（，），12345630A40A41（，），（，），（，），，…898可以的到，图像时经过次移动经历一个循环，其中纵坐标每个循环对应点不发生变化，4横坐标每一次循环增加∵2021÷8＝，252…5∴A252×42-1的坐标为（＋，），2021∴点A1010-1的坐标是是（，）．20211010-1故答案为：（，）．【点睛】本题考查了点的坐标的变化变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．十七、解答题17．(1)0；(2)-3.【分析】1（）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；2（）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】1解：（）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】1（）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；2（）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】1解：（）原式=3-6-（）-3=3-6+3=0；11=-1+-8×--3×-3（）原式（）（）（）=-1-1-1=-3．28故答案为(1)0；(2)-3．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键．十八、解答题18123．（）；（）；（）【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可．【详解】1∵解：（），∴；2∵（），∴，∴；3∵（），∴，∴．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平6x5；（）；（）解析：（）xx12395【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可．【详解】1∵解：（），x252x5；∴2∵2（），x810∴x281，∴x；93∵（）236，25x∴x23625，6．∴x5【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题关键．十九、解答题∠DCEDCE同位角相等；；内19．同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】AB∥CD行线的性质得出∠B＝∠DCE，求出判定得出，根据平根据平行线的∠DCE解析：同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；DCE内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】AB∥CD行线的性质得出∠B＝∠DCE，求出∠DCE＝∠D，判定得出，根据平根据平行线的AD∥BE判定得出，根据平行线的性质得出即可．根据平行线的证明：∵∠B+∠BCD180°又＝（已知），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝（两直线平行，内错角相等）．∠DFE∠DCEDCE故答案为：同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等是解题的关键．【分析】1（）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；2（）根据题意确定点的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；3（）【分析】1（）直E的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；F的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可．2∵（）点2个单位E在x轴上，位于原点右侧，距离原点长度，点E2,0；∴3（）点y3个单位F在x轴下方，轴左侧，距离每条坐标轴都是长度，∴点F3,3．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，正确把握点的坐标的性质是解题的关键．二十一、解答题21．（1）－1；（2）1；（3）19【分析】（1）先求出的（2）先求出和的整数部分，即可求出a和b的值，（3）求出的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入整数部分，即可求出结论；从而求出结论；解析：（1）3－1；（2）1；（3）19【分析】（1）先求出3的整数部分，即可求出结论；（2）先求出3和5的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；（3）求出3的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入求值即可．【详解】解：（1）∵1＜3＜2∴∴13的整数部分是3的小数部分是3－1；（2）∵1＜3＜2，2＜5＜3∴∴13的整数部分是，的2整数部分是53的小数部分是3－1；∴a=3－1，b=2∴ab3=3123=1（3）∵3的小数部分是3－1∴y=－13∴x=8+－（3－1）=93∴2xy320202020=29313=181=19【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，根据估算求得无理数的整数部分和小数部分是解答本题的关键．解析：（1）正方形【分析】的面积为10，正方形ABCD的边长为10；（2）见解析（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】解：（1）正方形则正方形ABCD（2）如下图所示，正方形的面积为ABCD的面积为4×4－4×1×3×1=102的边长为10；4×4－4×1×2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立2数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴正方形的边长为8∴弧与数轴的左边交点为【点睛】8，右边交点为8，实数8和8在数轴上如图所示．此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．二十三、解答题23．（1）见解析；（2）10°；（3）【分析】（1）过点E作EF∥CD，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出结合已知条件，得出即可证明；（2）过点E作HE∥CD，设由（1）得AB∥CD解析：（1）见解析；（2）10°；（3）18015【分析】（1）过点作EEF∥CD，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出CDEDEF,DEBABECDE180，得出FEBABE180,结合已知条件21AB∥CD∥HE，由平行线的性质，得出DEFDEFB20y,再由平分DEB，得出DEGGEBGEFFEBxy,则DEFDEGGEF2xy，则可列x出关于和的方程，即可求得，即的度数；3N11CDE，得出MDE3,根据和CDMNP∥CD∥AB∥QMCDM，根据4CD∥PN∥QM,DE∥NB,得出PNDCDMDMQEDMBNM3,即,1ABE，得出4BNP4,PNBABN4,根据，得出ABN再由NPAB∥ABM16,QMB18016,因为NMBNMQQMB由得出，代入ABQM,∥的式子即可求出．BMN【详解】（）过点作EEF∥CD，如图，1∵EF∥CD,∴CDEDEF,∴DEBCDEDEBDEFFEB,∵DEBABECDE180,∴FEBABE180,∴EF∥AB，∴CD∥AB；（）过点作EHE∥CD，如图，2设GEFx,FEBEFBy,1AB∥CDAB∥CD∥HE，由（）得，则D∴DEH20,HEFEFBy,∴DEFDEHHEFDEFB20y,又∵EG平分DEB，∴DEGGEBGEFFEBxy,∴DEFDEGGEFxyx2xy,即2xy20y,：x10,即GEF10；解得1AB∥CD由（）得，则NP∥CD∥AB∥QM，∵NP∥CD，CD∥QM，CDM,∴PNDCDMDMQ,∵CDM1CDE，4又∴MDE3CDM3,BN//DE,∴MDE∵BNM3,4,∴PNBPNDBNM3又∵PN∥AB，NBA4,∴PNBABN1ABE,4∵16,∴ABM4ABN44又∵AB∥QM，∴ABMQMB180,∴QMB180ABM18016,18015．∴NMBNMQQMB18016【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造相等的角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算和推导角之间的关系．二十四、解答题241．（），213；（）不变，值为2；（）【分析】1ab（）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得，的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；2（）先得出，，，2132C2,0，A0,4；（）；（）不变，值为1【分析】1ab（）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得，的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；2（）先得出，，，CP=tOP=2-tOQ=2tAQ=4-2t，再根据S△ODP=S△ODQ，列出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