2022中考数学模拟试题分类汇编2实数2

实数考点1：实数的概念和分类相关知识：实数的概念有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，…(两个1之间依次多1个0)．实数：有理数和无理数统称为实数．实数的分类3、在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如…等；（4）某些三角函数，如sin60o等注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准．相关试题1.（2022广东广州市）四个数－5，－，eq\f(１,２)，eq\r(,３)中为无理数的是().A.－5 B.－0.1 C.eq\f(１,２) D.eq\r(,３)【答案】D2.（2022山东滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为().2C【答案】B3.（2022湖北襄阳）下列说法正确的是A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数【答案】D4．(20221江苏镇江)在下列实数中,无理数是()B.0C.D.【答案】C5.（2022贵州贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()（A）（B）2eq\r(,2)（C）eq\r(,3)（D）eq\r(,5)【答案】D6.（2022台湾全区）如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数在线的位置会落在下列哪一线段上？A．B．C．D．【答案】Ｃ考点2：实数大小的比较相关知识：比较大小的几种常用方法（1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较法：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方比较法：设a、b是两负实数，则。（6）分类比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。相关试题1.（2022福建泉州）如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.A． B． － C．0 D．｜－2｜【答案】B2.（2022四川成都）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)(B)(C)(D)【答案】C3（2022湖北宜昌）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a<b=bC.a>bD．ab>0【答案】C4.（2022广东茂名）对于实数、，给出以下三个判断：①若，则．②若，则．③若，则．其中正确的判断的个数是A．3B．2C．1D．0【答案】C考点3：实数的运算相关知识：一、实数的运算律1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律4、乘法结合律5、乘法对加法的分配律二、实数的运算：1、加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。4、除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。5、乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。三、实数的运算顺序1、先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。2、（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;(有括号时)由“小”到“中”到“大”。相关试题1.（2022湖南常德）下列计算错误的是（）A.B.C.D.【答案】B2.（2022四川广安）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C3.（2022四川南充市）下列计算不正确的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A4.（2022山东日照）计算sin30°﹣=．【答案】；5.（2022江苏盐城，18，3分）将1、EQ\R(,2)、EQ\R(,3)、EQ\R(,6)按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右的两数之积是▲．【答案】2eq\r(,3)6.（2022浙江金华）计算：|－1|－eq\f(1,2)eq\r(,8)－（5－π）0+4cos45°.【解】原式=1－eq\f(1,2)×2eq\r(,2)－1+4×eq\f(eq\r(,2),2)=1－eq\r(,2)－1+2eq\r(,2)=eq\r(,2).7.（2022广东东莞）计算：【解】原式=1+-4=08.（2022福建福州）计算:【答案】解:原式9.（2022江苏扬州）【答案】解：原式===010.（2022山东滨州）计算：【答案】解：原式=11.（2022山东菏泽）计算：解：原式==112.（2022山东济宁）计算：【答案】．解：原式13.(2022浙江湖州)计算：【答案】解：原式＝14．（2022浙江衢州）计算：.【答案】解：原式15.(2022浙江绍兴)（1）计算：；【答案】解：原式16.（2022浙江省，）计算：【答案】解：=17.（2022浙江省嘉兴）（1）计算：．【答案】原式=4+1-3=218.（2022浙江丽水）计算：|－1|－eq\f(1,2)eq\r(,8)－(5－π)0+4cos45°.【解】原式=1－eq\f(1,2)×2eq\r(,2)－1+4×eq\f(eq\r(,2),2)=1－eq\r(,2)－1+2eq\r(,2)=eq\r(,2).19.（2022福建泉州）计算：.【答案】解：原式=3+（-1）1-3+4=320.（2022浙江台州）计算：【答案】解：原式=1＋1+9=1121.（2022湖南邵阳）计算：。【答案】解：原式=1-2+3=2.22.（2022湖南益阳）计算：．【答案】解：原式＝２－１＋２＝３.23.（2022广东株洲）计算：.【答案】解：原式=2-1-1=0．24.（2022浙江温州，17（1），5分）计算：；【答案】解：25.（2022江苏苏州）计算：22＋|－1|-.【答案】解：原式=4+1-3=2.26.（2022江苏宿迁）计算：．【答案】解：原式＝2＋1＋2×＝3＋1＝4．27.（2022江苏泰州）计算或化简：；【答案】原式＝1＋2－eq\r(,3)＋2×eq\f(eq\r(,3),2)＝1＋2－eq\r(,3)＋eq\r(,3)=328.（2022四川成都）计算：°.【答案】原式==2.29.（2022四川成都）设,,,…,设，则S=_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．【答案】．===∴S=+++…+.接下去利用拆项法即可求和．30.（2022四川广安）计算：【答案】解：原式==31.（2022四川内江）计算：【答案】原式=32.（2022浙江义乌，17，6分）（1）计算：；【答案】原式=1+2eq\r(,2)－eq\r(,2)=1+eq\r(,2)33.（2022重庆江津）()－1－∣－2∣+2sin30º+()º【答案】(1)原式=3-2+2×+1=3·34.(2022重庆綦江)计算：|―3|―(―)＋＋(－1)3【答案】解：原式＝3－1＋4－1＝535.（2022浙江省舟山）计算：．【答案】原式=4-3+1+2=436.（2022四川重庆）计算：|－3|＋(－1)2022×(π－3)0－eq\r(3,27)＋(eq\f(1,2))－2【答案】原式＝3＋(－1)×1－3＋4＝337.（2022广东省）计算：【解】原式=1+-4=038.（2022湖南怀化）计算：【答案】解：39.（2022江苏淮安）计算：|-5|+22-(+1)0【答案】解：（1）|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8；40.（2022江苏南通，19，5分）计算：22＋(－1)4＋(－2)0－；【答案】3.41.（2022四川乐山）计算：【答案】解：＝＝＝542.（2022四川凉山州）计算：【答案】解：原式===43.（2022江苏无锡）(−1)2−eq\r(16)+(−2)0；【答案】原式=1−4+1=−244.（2022湖北黄石）计算：（－2022）0+（）－1－－2cos600【答案】解：原式＝1++－2－2×＝2－245.（2022广东肇庆）计算：【答案】解：原式＝＝＝46.（2022湖南永州）计算：【答案】解：原式===347.（2022江苏盐城）计算：(EQ\R(,3))0-(EQ\F(1,2))-2+tan45°；【答案】解原式=1-4+1=-2.48.（2022山东东营）计算：【答案】解：原式=49.(20221江苏镇江,)计算:sin45°;【答案】原式==2.50.（2022内蒙古乌兰察布）计算：【答案】=51.（2022重庆市潼南）计算：+|－2|＋+(－1)20