2022年中考数学模拟试题分类汇编-圆专题

2022年中考试题分类汇编--圆专题（2022日照）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（A）10cm （B）30cm （C）40cm （D）300cm（2022福州）如图3，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是A．15B．20C．15+D．15+(2022重庆)如图，⊙是的外接圆，是直径，若，则等于（）A．60ºB．50ºC．40ºD．30º（2022德州）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为(第8题)O（A）10cm（B）30cm （C）45cm(第8题)O(2022台州)大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（▲）A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含(2022台州)如图，⊙的内接多边形周长为3，⊙的外切多边形周长为，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（▲）A．B．C．D．（2022宜宾）若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离（2022泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为A．外离B．外切C．相交D．内切（2022南州）设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（）A、最小值4π B、最大值4πC、最大值2π D、最小值2π（图2）OBDAC(2022南充)如图2，AB是的直径，点C、（图2）OBDAC，则（）A．70° B．60° C．50° D．40°ADCB（2022深圳）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD10cm B. ADCBC.D.((2022成都)若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°（2022莆田）一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为()A．2：1B．1：2C．3：1D．1：3（第9题）（2022嘉兴）如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且（第9题）若阴影部分的面积为，则弦的长为（▲）A．3 B．4C．6 D．9（2022湖州）已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（）A．=1B．＝5C．１＜＜５D．＞５（2022广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（）（A）（B）（C）（D）（2022江西）在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2.下列说法中不正确的是（）A．当时，点在内B．当时，点在内第4题图C．当时，点在外第4题图D．当时，点在外(2022洛江)如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A．米B．9米C．13米D．15米（2022衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 （A） A．相交 B．外离 C．内含 D．外切（2022娄底）如图3，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是()A.AD=BD B.∠ACB=∠AOEC. =DE(第5题)·（2022丽水）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是A.B.C.D(第5题)·（2022遂宁）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为A.B.C.D.（2022遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2ABCAO第12BCAO第12题图π-16D.16π-32OAB第9题图（2022宁德）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OAB第9题图A． B．4 C． D．2 40cm10cm(第08题图)（2022仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(40cm10cm(第08题图)A、9°B、18°C、63°D、72°（2022黄石）如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2|等于（）A、5B、6C、7D、8（2022福州）如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为(2022杭州)如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB=__________(2022重庆)已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则⊙与⊙的位置关系为。（2022义乌）如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为（2022宁波）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为秒（2022温州）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是。（2022宜宾）如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．若∠A=30°，CD=，则⊙O的半径长为__________．（2022泸州）如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．(2022成都)如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．353637(2022成都)如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．（2022江苏）如图，是的直径，弦．若，则．（第15题）CABS1S2（2022湖州）如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．（第15题）CABS1S2（2022益阳）如图5，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=cm.1（第15题）ABC（2022江西）用直径为1（第15题）ABC（2022安顺）如图，⊙O的半径OA＝10cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为___________cm。（2022娄底）如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函(第12题)数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是(第12题)（2022丽水）如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC＝▲度．则BC=.BCAO第12题图第17题图（2022宁德）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACOBCAO第12题图第17题图（2022宁德）小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为cm2．（结果保留）(2022中山)已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30º，则BC=______cm.第15题图（2022荆门）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r第15题图（2022日照）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．ACDEBO（第ACDEBO（第20题图）l（2）求证：四边形OBEC是菱形．CC(2022杭州)如图是一个几何体的三视图。（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。(2022杭州)如图，，有一个圆O和两个正六边形，。的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。（1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值；（2）求正六边形，的面积比的值。（2022义乌）如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦ADACDEBO（第19题图）l（第19题）ＡＣＯＢ图11PBCEA（图8）（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；ACDEBO（第19题图）l（第19题）ＡＣＯＢ图11PBCEA（图8）（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？(2022成都)如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若，求⊙O的面积。(2022成都)已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。（2022义乌）如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD（1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；（2）当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？（第（第23题）BAOxlyPAOxly（备用图）（2022广州）如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长（2022江西）问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.DDFE900cm图2BDDFE900cm图2BCA60cm80cm图1GHNE156cmMEOE200cm图3KE（第23题）任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.（2022安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：DE是⊙O的切线；作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。(2022洛江)如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为㎝。（2022衡阳）如图11，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º． （1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；图8图10（3）ABCOEFABCOD图10（1）ABOEFC图10（2图8图10（3）ABCOEFABCOD图10（1）ABOEFC图10（2）（2022衡阳）如图8，圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．HMBEOFGCAD（第24题图）（2022烟台）如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交HMBEOFGCAD（第24题图）求证：（1）；（2）．（2022娄底）如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，（2022丽水）如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；(3)若过A，D，C