辽宁省葫芦岛市第五高级中学高二数学文模拟试题含解析

辽宁省葫芦岛市第五高级中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线与圆相切，则的值是A．1，

B．2，

C．1

D．参考答案：D2.直线与圆的位置关系是

（

）A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定参考答案：B3.某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为

（

）A．20

B．24

C．36

D．30参考答案：B4.不等式x（x+2）≥0的解集为(

)A．{x|x≥0或x≤﹣2} B．{x|﹣2≤x≤0} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】解方程x（x+2）=0，得x1=0，x2=﹣2，由此能求出不等式的解集．【解答】解：解方程x（x+2）=0，得x1=0，x2=﹣2，所以不等式x（x+2）≥0的解集为{x|x≥0或x≤﹣2}；故选：A．【点评】本题考查一元二次不等式的解法、韦达定理，考查方程思想，属基础题．5.的值为

(

)

参考答案：D6.等比数列中，，，则等于（

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.“”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A8.若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为（）

A.

B.

C.

D.参考答案：A9.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.过点的直线的斜率等于1，则的值为（）Ａ．1

B．

Ｃ．2

Ｄ．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知、、、都是正数，，则S的取值范围是_____________.参考答案：1＜＜2略12.已知是定义在集合上的偶函数，时，则时

．参考答案：13.已知动圆：，则圆心的轨迹是

.参考答案：椭圆略14.直线3x+4y﹣15=0被圆x2+y2=25截得的弦AB的长为

．参考答案：8【考点】直线与圆相交的性质．【专题】计算题．【分析】求出圆的圆心坐标、半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出半弦长即可．【解答】解：x2+y2=25的圆心坐标为（0，0）半径为：5，所以圆心到直线的距离为：d=，所以|AB|==4，所以|AB|=8故答案为：8【点评】本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离、弦长问题，考查计算能力．15.若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是__________.参考答案：[0,10]16.在△ABC中，若||=1，||=，|+|=||，=

．参考答案：1考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用|+|=||=|﹣|可知∠A=90°，进而计算可得结论．解答： 解：∵|+|=||，∴+2?+===﹣2?+，∴?=0，即∠A=90°，又∵||=1，||=，∴==2，∴cos∠B==，∴==2||=1，故答案为：1．点评：本题考查平面向量数量积的运算，找出∠A=90°是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．17.在数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n﹣1，则an=．参考答案：2n﹣1【考点】数列递推式．【分析】由已知递推式求得数列首项，且得到n≥2时的另一递推式a1+a2+…+an﹣1=2n﹣1﹣1，与原递推式作差后验证首项得答案．【解答】解：由a1+a2+…+an=2n﹣1①，可得a1=1，且a1+a2+…+an﹣1=2n﹣1﹣1（n≥2）②，①﹣②得：．当n=1时，上式成立．∴an=2n﹣1．故答案为：2n﹣1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，角、、对应的边分别是．已知（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，，求的值．参考答案：解：（Ⅰ）由得，解得，所以．

．．．．．．．．．6分（Ⅱ）由，得，所以．．．．．．12分由余弦定理得．又由正弦定理，

略19.已知正四面体ABCD的各棱长为a，（1）求正四面体ABCD的表面积；（2）求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V内。参考答案：（1）（2）；20.(10分)用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中的3个正方形随机涂色，每个正方形只涂一种颜色，求：(1)3个正方形颜色都相同的概率；（2）3个正方形颜色都不同的概率.

参考答案：(1)；（2）.

21.为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：

喜欢数学不喜欢数学合计男生

5

女生10

合计

50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为。(Ⅰ）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（在答题纸上把表画上）（Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：(参考公式：，其中)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：A解：(Ⅰ)列联表补充如下：

喜爱数学不喜数学合计男生20525女生101525合计302050……………6分（Ⅱ）

∴有99％的把握认为喜爱数学与性别有关

……………12分22.某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日

期4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

温差101113128发芽数颗2325302616（I）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；（II）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出