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/2023年广东省中考数学第一轮复习卷:1实数一.选择题(共15小题)1.(2022•深圳)下列互为倒数的是()A.3和13 B.﹣2和2 C.3和−132.(2022•广东)计算22的结果是()A.1 B.2 C.2 D.43.(2022•广州)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则()A.a=b B.a>b C.|a|<|b| D.|a|>|b|4.(2022•广州)如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒,则n的值为()A.252 B.253 C.336 D.3375.(2022•惠阳区二模)已知x2﹣3x﹣12=0,则代数式3x2﹣9x+5的值是()A.31 B.﹣31 C.41 D.﹣416.(2022•罗湖区二模)下列计算正确的是()A.5ab﹣2a=3b B.a+a=a2 C.2ab+3ba=5ab D.7x2y﹣7xy2=07.(2022•梅州模拟)按如图程序计算,若开始输入的值为x=5,则最后输出的结果是()A.13 B.33 C.83 D.2088.(2022•武江区校级一模)数轴上四个实数2,3,﹣1,﹣4中,离原点最近的数是()A.﹣1 B.3 C.2 D.﹣49.(2022•香洲区校级三模)下列各数中属于无理数的是()A.3.14 B.4 C.35 D.10.(2022•南海区校级模拟)9的算术平方根是()A.±3 B.±3 C.3 D.311.(2022•武江区校级三模)下列说法不正确的是()A.125的平方根是±B.(﹣0.1)2的平方根是±0.1 C.﹣9是81的算术平方根 D.312.(2022•南海区校级四模)据统计,2015年第一季度,广东省一般贸易进出口881亿美元,881亿元用科学记数法表示为()A.8.81×1010 B.8.81×109 C.8.81×108 D.8.81×10713.(2022•惠阳区校级三模)2011年3月11日,里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒,将0.0000016用科学记数法表示为()A.16×10﹣7 B.1.6×10﹣6 C.1.6×10﹣5 D.16×10﹣514.(2022•台山市校级一模)在突如其来的新冠疫情肆虐之下,2020年全球经济基本都出现负增长,但由于我国人民齐心协力控制住疫情,我国2020年全年国内生产总值达101.6万亿元;比上年增长2.3%,是全球唯一实现经济正增长的主要经济体.101.6万亿用科学记数法表示为()A.1.016×1012 B.101.6×1010 C.1.016×1014 D.101.6×101215.(2022•新兴县校级模拟)2022年一季度,中央企业经济效益快速增长,实现营业收入9万亿元.将“9万亿”用科学记数法表示为9×10n,则n的值为()A.13 B.12 C.11 D.10二.填空题(共10小题)16.(2022•茂南区二模)若2a﹣b+1=0,则4a﹣2b+2022=.17.(2022•新兴县校级模拟)定义:若a﹣b=0,则称a与b互为平衡数,若2x2﹣2与x+4互为平衡数,则代数式6x2﹣3x﹣9=.18.(2022•蓬江区一模)已知两个单项式2x3ym与﹣2xny2的和为0,则m+n的值是.19.(2022•梅州模拟)规律探究:15×15=1×2×100+25=225;25×25=2×3×100+25=625;35×35=3×4×100+25=1225;……(1)第4行的式子为;(2)用含n的式子表示其规律.20.(2022•东莞市校级三模)已知a﹣2b=3,则代数式2a﹣4b+1的值为.21.(2022•台山市校级一模)计算:(cos30°)2﹣(π﹣3.04)0=.22.(2022•新兴县校级模拟)若|a+12|+b−2a23.(2022•濠江区一模)为加紧推动重点防疫物资保障体系建设,KN95口罩实现从无到有,现在日产量达到160万只,数据160万用科学记数法可表示为.24.(2022•蓬江区一模)远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是天.25.(2022•蓬江区校级二模)大家都知道,八点五十五可以说成九点差五分,有时这样表达更清楚.这启发人们设计了一种新的加减记数法:比如:9写成11,11=198写成202,202=7683写成12323,12323=10000﹣2320+3.总之,数字上画一杠表示减去它,按这个方法请计算5231−3241=三.解答题(共6小题)26.(2022•蓬江区模拟)现国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对(a+b)n展开式的各项系数进一步研究发观,当n取正整数时可以单独列成表中的形式:例如,在三角形中第二行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数,(1)根据表中规律,写出(a+b)5的展开式;(2)多项式(a+b)n的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;(3)请你猜想多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和(结果用含字母n的代数式表示);(4)利用表中规律计算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1(不用表中规律计算不给分).27.(2022•香洲区校级三模)计算:(128.(2022•武江区校级三模)计算:(13)﹣2+(π﹣2022)0+2sin60°+|3−2|29.(2022•南海区校级四模)计算:12−2sin60°+|1−3|+(−130.(2022•龙湖区校级三模)计算:(2﹣π)0+131.(2022•茂南区二模)计算:(−2
2023年广东省中考数学第一轮复习卷:1实数参考答案与试题解析一.选择题(共15小题)1.(2022•深圳)下列互为倒数的是()A.3和13 B.﹣2和2 C.3和−13【解答】解:A.因为3×13=1,所以3和1B.因为﹣2×2=﹣4,所以﹣2与2不是互为倒数,因此选项B不符合题意;C.因为3×(−13)=﹣1,所以3和−1D.因为﹣2×12=−1,所以﹣2和1故选:A.2.(2022•广东)计算22的结果是()A.1 B.2 C.2 D.4【解答】解:22=4.故选:D.3.(2022•广州)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则()A.a=b B.a>b C.|a|<|b| D.|a|>|b|【解答】解:A.∵a<0,b>0,∴a≠b,故不符合题意;B.∵a<0,b>0,∴a<b,故不符合题意;C.由数轴可知|a|<|b|,故符合题意;D.由C可知不符合题意.故选:C.4.(2022•广州)如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒,则n的值为()A.252 B.253 C.336 D.337【解答】解:由题意知,第1个图形需要6根小木棒,第2个图形需要6×2+2=14根小木棒,第3个图形需要6×3+2×2=22根小木棒,按此规律,第n个图形需要6n+2(n﹣1)=(8n﹣2)根小木棒,当8n﹣2=2022时,解得n=253,故选:B.5.(2022•惠阳区二模)已知x2﹣3x﹣12=0,则代数式3x2﹣9x+5的值是()A.31 B.﹣31 C.41 D.﹣41【解答】解:∵x2﹣3x﹣12=0,∴x2﹣3x=12.原式=3(x2﹣3x)+5=3×12+5=36+5=41.故选:C.6.(2022•罗湖区二模)下列计算正确的是()A.5ab﹣2a=3b B.a+a=a2 C.2ab+3ba=5ab D.7x2y﹣7xy2=0【解答】解:A、5ab与2a不能合并,故A不符合题意;B、a+a=2a,故B不符合题意;C、2ab+3ba=5ab.故C符合题意;D、7x2y与﹣7xy2不能合并,故D不符合题意;故选:C.7.(2022•梅州模拟)按如图程序计算,若开始输入的值为x=5,则最后输出的结果是()A.13 B.33 C.83 D.208【解答】解:x=5代入得:5x+12∵13>1,∴输出结果为13.故选:A.8.(2022•武江区校级一模)数轴上四个实数2,3,﹣1,﹣4中,离原点最近的数是()A.﹣1 B.3 C.2 D.﹣4【解答】解:∵|﹣1|<|2|<|3|<|﹣4|,∴离原点最近的数是﹣1.故选:A.9.(2022•香洲区校级三模)下列各数中属于无理数的是()A.3.14 B.4 C.35 D.【解答】解:A.3.14是有限小数,属于有理数,故此选项不符合题意;B.4=C.35D.227故选:C.10.(2022•南海区校级模拟)9的算术平方根是()A.±3 B.±3 C.3 D.3【解答】解:∵32=9,∴9的算术平方根是3,故选:D.11.(2022•武江区校级三模)下列说法不正确的是()A.125的平方根是±B.(﹣0.1)2的平方根是±0.1 C.﹣9是81的算术平方根 D.3【解答】解:A.125的平方根是±B.(﹣0.1)2的平方根是±0.1,说法正确,不符合题意;C.81=9D.3−27故选C.12.(2022•南海区校级四模)据统计,2015年第一季度,广东省一般贸易进出口881亿美元,881亿元用科学记数法表示为()A.8.81×1010 B.8.81×109 C.8.81×108 D.8.81×107【解答】解:881亿=81100000000=8.81×1010,故选:A.13.(2022•惠阳区校级三模)2011年3月11日,里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒,将0.0000016用科学记数法表示为()A.16×10﹣7 B.1.6×10﹣6 C.1.6×10﹣5 D.16×10﹣5【解答】解:0.0000016=1.6×10﹣6.故选:B.14.(2022•台山市校级一模)在突如其来的新冠疫情肆虐之下,2020年全球经济基本都出现负增长,但由于我国人民齐心协力控制住疫情,我国2020年全年国内生产总值达101.6万亿元;比上年增长2.3%,是全球唯一实现经济正增长的主要经济体.101.6万亿用科学记数法表示为()A.1.016×1012 B.101.6×1010 C.1.016×1014 D.101.6×1012【解答】解:101.6万亿=101600000000000=1.016×1014.故选:C.15.(2022•新兴县校级模拟)2022年一季度,中央企业经济效益快速增长,实现营业收入9万亿元.将“9万亿”用科学记数法表示为9×10n,则n的值为()A.13 B.12 C.11 D.10【解答】解:9万亿=9000000000000=9×1012.所以n=12.故选:B.二.填空题(共10小题)16.(2022•茂南区二模)若2a﹣b+1=0,则4a﹣2b+2022=2020.【解答】解:∵2a﹣b+1=0,∴2a﹣b=﹣1,∴原式=2(2a﹣b)+2022=2×(﹣1)+2022=﹣2+2022=2020,故答案为:2020.17.(2022•新兴县校级模拟)定义:若a﹣b=0,则称a与b互为平衡数,若2x2﹣2与x+4互为平衡数,则代数式6x2﹣3x﹣9=9.【解答】解:∵2x2﹣2与x+4互为平衡数,∴2x2﹣2﹣x﹣4=0,∴2x2﹣x=6,∴6x2﹣3x=18,∴6x2﹣3x﹣9=18﹣9=9.故答案为:9.18.(2022•蓬江区一模)已知两个单项式2x3ym与﹣2xny2的和为0,则m+n的值是5.【解答】解:∵两个单项式2x3ym与﹣2xny2的和为0,∴两个单项式是同类项,即m=2,n=3,∴m+n=5.故答案为:5.19.(2022•梅州模拟)规律探究:15×15=1×2×100+25=225;25×25=2×3×100+25=625;35×35=3×4×100+25=1225;……(1)第4行的式子为45×45=4×5×100+25=2025;(2)用含n的式子表示其规律(10n+5)2=100⋅n⋅(n+1)+25.【解答】解:(1)∵15×15=1×2×100+25=225;25×25=2×3×100+25=625;35×35=3×4×100+25=1225,∴45×45=4×5×100+25=2025,故答案为:45×45=4×5×100+25=2025;(2)第n个式子为(10n+5)2=100⋅n⋅(n+1)+25,故答案为:(10n+5)2=100⋅n⋅(n+1)+25.20.(2022•东莞市校级三模)已知a﹣2b=3,则代数式2a﹣4b+1的值为7.【解答】解:∵a﹣2b=3,∴原式=2(a﹣2b)+1=6+1=7.故答案为:7.21.(2022•台山市校级一模)计算:(cos30°)2﹣(π﹣3.04)0=−14【解答】解:(cos30°)2﹣(π﹣3.04)0=(32)2=3=−1故答案为:−122.(2022•新兴县校级模拟)若|a+12|+b−2a=0,则【解答】解:由题意得,a+12=0,b解得a=−12,所以ab=(−12)×(﹣1)故答案为:1223.(2022•濠江区一模)为加紧推动重点防疫物资保障体系建设,KN95口罩实现从无到有,现在日产量达到160万只,数据160万用科学记数法可表示为1.6×106.【解答】解:160万=1600000=1.6×106,故答案为:1.6×106.24.(2022•蓬江区一模)远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是38天.【解答】解:根据“满五进一”得:1×52+2×5+3=25+10+3=38,故答案为:38.25.(2022•蓬江区校级二模)大家都知道,八点五十五可以说成九点差五分,有时这样表达更清楚.这启发人们设计了一种新的加减记数法:比如:9写成11,11=198写成202,202=7683写成12323,12323=10000﹣2320+3.总之,数字上画一杠表示减去它,按这个方法请计算5231−3241=2068【解答】解:5231−324=(5000﹣200)+(30﹣1)﹣[3000﹣240+1]=4800+29﹣2761=4829﹣2761=2068.故答案为:2068.三.解答题(共6小题)26.(2022•蓬江区模拟)现国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对(a+b)n展开式的各项系数进一步研究发观,当n取正整数时可以单独列成表中的形式:例如,在三角形中第二行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数,(1)根据表中规律,写出(a+b)5的展开式;(2)多项式(a+b)n的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;(3)请你猜想多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和(结果用含字母n的代数式表示);(4)利用表中规律计算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1(不用表中规律计算不给分).【解答】解:(1)由图可得
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