九年级数学上册《第二十二章 实际问题与二次函数》同步练习及答案-人教版

第页九年级数学上册《第二十二章实际问题与二次函数》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．用长100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）A．325cm2 B．500cm2 C．625cm2 D．800cm22．如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（）A．S=x（40﹣x） B．S=x（40﹣2x）C．S=x（10﹣x） D．S=10（2x﹣20）3．已知如图，抛物线y=-x2-2x+3交x轴于A、B两点，顶点为C，CH⊥AB交x轴于H，在CH右侧的抛物线上有一点P，已知PQ⊥AC，垂足为Q，当∠ACH=∠CPQ时，此时CP的长为（）A．452 B．252 C．4．小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．若将该拱门看作是抛物线y=﹣13x2A．4 B．5 C．6 D．75．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，点B为落地点，且OA=1mA．254m B．94m C．6．如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（）A．5m B．6m C．3m D．2m7．在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式y=−112x2+2A．6米 B．8米 C．10米 D．12米8．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=92A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为s.10．在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为m2.11．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程．12．如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=米.13．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，则水流落地点B离墙的距离OB是米．三、解答题14．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？15．如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．

求（1）抛物线的解析式；

（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.16．某公园门票每张是80元，据统计每天进园人数为200人，经市场调查发现，如果门票每降低1元出售，则每天进园人数就增多6人，试写出门票价格为x（x≤80）元时，该公园每天的门票收入y（元），y是x的二次函数吗？17．如图，利用一墙面（墙的长度不超过45m）,用80m长的篱笆围成一个矩形场地，当宽AD为多长时，矩形场地的面积最大，最大值为多少？18．巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．（1）直接写出y与x之间的函数关系式．（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？19．一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（1≤m≤6），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出m的取值范围.

参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．C8．B9．410．14411．（30﹣2x）（20﹣x）=6×7812．7.2413．(1+14．解：S=l•（602=﹣l2+30l=﹣（l﹣15）2+225，所以当l=15时，S有最大值，最大值为225，答：当l是15米时，场地的面积S最大，最大值为225平方米．15．解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1）

设抛物线的解析式是y=a(x－5)2＋5

把（0，1）代入y=a(x－5)2＋5得a=－425

∴y=－425(x－5)2＋5=−425x2+85x+1（0≤x≤10）

（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4

∴4=－425(x－5)2＋5

∴42516．解：根据题意可得：y=x[200+6（80﹣x）]=﹣6x2+680x．17．解：设AB得长为xm，矩形场地的面积是：x•80−x2=−12(x−40)∴当x=40时，80−x2=20，矩形场地的面积最大，最大值是800m2故答案为：20，800．18．解：（1）由题意得：y=100﹣5x；（2）设销售单价定位z元，由题意得：总利润=（z﹣30）[100﹣5（z﹣40）]=﹣5（z﹣45）2+1125，∵每件纪念品的利润不超过40%，∴定价的最大值为30（1+40%）=42元，∴当z=42时，总利润=﹣5（42﹣45）2+1125=1080元，∴当销售单价定为42元时有最大利润是1080元．19．（1）解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（4，10000），（5，9500）可得：10000=4k+b9500=5k+b解得：k=−500b=12000即y与x的函数关系式为y=−500x+12000；（2）解：设这一周该商场销售这种商品获得的利润为w，根据题意可得：3≤x≤15−500x+12000≥6000解得：3≤x≤12，w=y(x−3)∵3≤x≤12，∴当x=12时，w有最大