安徽省滁州市马岗中学高二数学文联考试题含解析

安徽省滁州市马岗中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5、S4、S6成等差数列．则数列{an}的公比为q的值等于（）A．﹣2或1 B．﹣1或2 C．﹣2 D．1参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【分析】S5、S4、S6成等差数列，可得：2S4=S5+S6成等差数列．当q=1时，不成立，舍去．当q≠1时，0=2a5+a6，解出即可得出．【解答】解：∵S5、S4、S6成等差数列，∴2S4=S5+S6成等差数列，∴当q=1时，不成立，舍去．当q≠1时，0=2a5+a6，∴a5（2+q）=0，解得q=﹣2．则数列{an}的公比为q=﹣2．故选：C．2.过抛物线(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，且，那么直线l的斜率为A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.函数的图象一部分如右图所示，则、的值分别是（

）（A）1,

（B）1，

（C）2,

（D）2,参考答案：C4.椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为和，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D5.运行如图的程序后，输出的结果为

()A．13,7

B．7,4

C．9,7

D．9,5参考答案：C略解析：由程序知该算法循环了两次，第一次：S＝2×2－1＝3，i＝4；第二次：S＝2×5－1＝9，i＝7.因为i≥7，循环结束，输出S＝9，i＝7.6.已知正方体ABCD-中，E、F分别是AB、AA1的中点，则平面CEB1与平面D1FB1所成二面角的平面角的正弦值为

（A）

（B）

（C）

（D）1参考答案：C解析：如图，延长CE、D1F、DA在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由E、F分别是AB、AA1的中点，可知CE、D1F、DA三线交于一点G，连结B1G，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1根据平面几何的知识，可得B1C=满足B1C2+B1G2=CG2同理，为平面CEB1与平面D1FB1所成二面角C-B1G-D1的平面角。连结CD1，在7.若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是(

)(A)；

(B)；

(C)；

(D)．参考答案：B8.若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣c B．ac＞bc C．＞0 D．（a﹣b）c2≥0参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数；正弦定理．【专题】计算题．【分析】A、令a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3，计算出a+c与b﹣c的值，显然不成立；B、当c=0时，显然不成立；C、当c=0时，显然不成立；D、由a大于b，得到a﹣b大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立．【解答】解：A、当a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3时，a+c=﹣4，b﹣c=1，显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；C、c=0时，=0，本选项不一定成立；D、∵a﹣b＞0，∴（a﹣b）2＞0，又c2≥0，∴（a﹣b）2c≥0，本选项一定成立，故选D【点评】此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．9.甲、乙、丙3人从1楼乘电梯去商场的3到9楼，每层楼最多下2人，则下电梯的方法有(

)A．210种

B．84种

C.343种

D．336种参考答案：D10.随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若命题p：，则是______.参考答案：

12.已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是．参考答案：y2=2x﹣1【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求焦点坐标，假设动点P的坐标，从而可得中点坐标，利用P是抛物线y2=4x上的动点，可求．【解答】解：抛物线的焦点为F（1，0）设P（p，q）为抛物线一点，则：p2=4q，设Q（x，y）是PF中点，则：x=，y=，p=2x﹣1，q=2y代入：p2=4q得：y2=2x﹣1故答案为y2=2x﹣1．13.双曲线＝1的－条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为＿＿参考答案：14.直线上有一点P,它与两定点,的距离之差最大,则P点坐标是___________________.参考答案：（3，-1）15.甲袋中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球为1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球2个.从袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，则另一个标号也是1的概率为__________．参考答案：记“一个标号是”为事件,”另一个标号也是”为事件，所以。16.若直线过圆的圆心，则a的值为

.参考答案：117.在数列中，若，，则_______________．参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，．（1）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．参考答案：（1），

………………3分当时，的对称轴为：；当时，的对称轴为：；∴当时，在R上是增函数，即时，函数在上是增函数；

………………6分（2）方程的解即为方程的解．①当时，函数在上是增函数，∴关于的方程不可能有三个不相等的实数根；

………………8分②当时，即，∴在上单调增，在上单调减，在上单调增，∴当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，∵∴．………………10分设，∵存在使得关于的方程有三个不相等的实数根，∴，又可证在上单调增∴∴；………………12分③当时，即，∴在上单调增，在上单调减，在上单调增，………………13分∴当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，∵∴，设∵存在使得关于的方程有三个不相等的实数根，∴，又可证在上单调减∴∴；

………………15分综上：．

………………16分19.（1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：

（2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：

参考答案：（1）…………2分表示的曲线为圆。

……3分x+y=2

…5分表示的曲线为直线

……6分（2）

………8分表示的曲线为双曲线

……9分

(………11分表示的曲线为抛物线的一部分。……12分20.（本小题满分12分）已知集合,,.（1）求（?;（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）；

?,

（?.

;(2)若,a＞3.

21.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求参考答案：

又,得

或

与向量共线,,当时，取最大值为

由，得，此时22.已知，，.（1）求函数f(x)的最大值，及此时x的取值；（2）在三角形ABC中角的对边A，B，C分别为a，b，c，若，，，求三角形ABC的面积.参考答案：(1)函数f(x)的最大值为2，此时.(2).【分析】（1）化简可得：，利用正弦函数的性