初中数学教学：-弧、弦、圆心角(人教版九年级上)-公开课一等奖课件

24.1.3弧、弦、圆心角24.1.3弧、弦、圆心角1.掌握圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.

1.掌握圆心角的概念.圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论圆的中心对称性？？？？圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称垂径定理及其推论圆的中（一）圆的中心对称性（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180°，你能发现什么？圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形重合.因此

.圆是中心对称图形，对称中心是圆心（一）圆的中心对称性（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180

圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合.____________________.（2）若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？BOAα圆具有旋转不变性圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合.（2）若（1）相关概念

_______：顶点在圆心的角

________________________________

圆心角圆心角所对的弧圆心角所对的弦

(二)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）相关概念圆心角圆心角所对的弧圆心角所对的弦（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系OBCA（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系OBCA__________，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.__________，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.在同圆或等圆中在同圆或等圆中定理推论__________，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等【例1】如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD.MN证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N为垂足.

例题【例1】如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么___________,________,_________.

（2）如果OE=OF，那么___________,________,__________.∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒跟踪训练1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、

（3）如果AB=CD，那么

______________,__________,____________.

（4）如果∠AOB=∠COD，那么

_________,________,_________.OE=OFAB=CD⌒⌒AB=CD∠AOB=∠CODOE=OF⌒⌒AB=CD（3）如果AB=CD，那么OE=OFAB=CD⌒【例2】如图，A、B分别为CD和EF的中点，AB分别交CD、EF于点M、N，且AM=BN.求证：CD=EF证明：连结OA、OB，设分别与CD、EF交于点F、G∵A为CD中点，B为EF中点∴OA⊥CD，OB⊥EF

FG⌒⌒例题【例2】如图，A、B分别为CD和EF的中点，AB分别交CD、故∠AFC=∠BGE=90°①又由OA=OB，∴∠OAB=∠OBA②且AM=BN③∴△AFM≌△BGN∴AF=BG∴OF=OG∴DC=EF

故∠AFC=∠BGE=90°①证明:分别作O1C1⊥A1B1,O2C2⊥

A2B2,垂足分别为C1

、C2，∵A1B1∥O102，∴O1C1=O2C2如图：⊙和⊙是两个等圆，直线平行于.分别交⊙于点、，交⊙于点、.求证：跟踪训练证明:分别作O1C1⊥A1B1,如图：⊙和⊙是两个等证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO∵如图，在⊙O中，,∠ACB=60°求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=2.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE【解析】∵2.如图，AB是⊙O的直径，圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系证明圆弧相等：（1）定义（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、之间的关系证明线段相等：（1）利用原来的证角相等，三角形全等等方法（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、之间的关系圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论圆的小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您初中数学教学：--弧、弦、圆心角(人教版九年级上)--公开课一等奖课件初中数学教学：--弧、弦、圆心角(人教版九年级上)--公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有