第32课时图表信息题-“黄冈杯”一等奖

第32课时图表信息题专题综述课堂过关检测重点题型归类专题综述图表信息题，是指通过图形、图象、图表及一定的文字说明给出信息，提供问题情境，来探求多个变量之间的关系，再综合运用相关的数学知识加以分析，解决实际问题的一类试题．图表信息题大致有如下几种题型：图形信息题、情景信息题、统计图表信息题、图象信息题、表格信息题等．重点题型归类重点1情景信息题 (2013·抚州)情境：

图32－1试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．解：(1)6×25＝150(元)，12×25×0.8＝240(元)；(2)有这种可能．设小红购买跳绳x根，根据题意，得25×80%x＝25(x－2)－5，解得x＝11.因此小红购买跳绳11根．150240情景信息题指的是将已知条件通过漫画或对话的形式给出的一类信息题．解题时，先要读懂漫画或对话所反映出来的数量关系或等量关系，然后建立我们熟悉的数学模型去解答．重点2图表信息题

某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

某校初中生阅读数学教科书情况统计图表

图32－2(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．

例2答图(2)2300×0.26＝598，∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．图表信息题一般是以统计图和统计表或多种统计图表为载体，将题目的部分信息置于统计图表之中，在获取相关信息时常常需要将各图表中的信息互相补充，相互导出，以获取完整的有效信息．另外，对于这类双统计图问题，要注意“条形统计图中，总数量＝各个条形图的数量和；扇形统计图中，各个扇形的百分比之和为1；求总体，用部分除以相应部分所占的百分比”的灵活运用．重点3函数图象信息题 (2014·绥化)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图32－3所示，请回答下列问题：(1)A、C两村间的距离为___km，a＝__；(2)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标

所表示的实际意义；(3)乙在行驶过程中，何时距甲10km?图32－31202【解析】(1)由图可知与y轴交点的坐标表示A、C两村间的距离为120km，再由0.5小时距离C村90km，行驶120－90＝30km，速度为60km/h，求得a＝2；(2)求得y1，y2两个函数解析式，建立方程求得点P坐标，表示在什么时间相遇以及距离C村的距离；(3)由(2)中的函数解析式根据距甲10km，分情况讨论得出答案．解：(1)A、C两村间的距离120km，a＝120÷[(120－90)÷0.5]＝2；(2)设y1＝k1x＋120，代入(2，0)解得y1＝－60x＋120，y2＝k2x＋90，代入(3，0)解得y2＝－30x＋90，由－60x＋120＝－30x＋90，解得x＝1，则y1＝y2＝60，所以P(1，60)，表示经过1小时甲与乙相遇且距C村60km.(3)当y1－y2＝10，即－60x＋120－(－30x＋90)＝