2021年重庆桥亭中学高一数学理上学期期末试卷含解析

2021年重庆桥亭中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，CF:FB=2:1，那么＝(

)．A.－

B.＋C.＋

D.－参考答案：D2.下列函数中，为奇函数的是(

)A．y=2x+ B．y=x，x∈（0，1] C．y=x3+x D．y=x3+1参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用奇函数的定义及其判定方法即可得出．【解答】解：奇函数必须满足：定义域关于原点对称，且f（﹣x）=﹣f（x），只有y=x3+x满足条件，故选：C．【点评】本题考查了函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.函数y=–达到最大值时，x的值是（

）（A）5+9

（B）9+5

（C）5+

（D）+5参考答案：B4.如图，水平放置的平面图形ABCD的直观图，则其表示的图形ABCD是

(

)A．任意梯形

B．直角梯形

C．任意四边形

D．平行四边形参考答案：B5.已知集合，，则

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.圆x2+y2+4x-2y+4=0的点到直线y=x-1上的最近距离为（

）

(A)2

(B)–1

(C)2–1

(D)1参考答案：C略7.（3分）以下关于几何体的三视图的讨论中，正确的是（） A． 球的三视图总是三个全等的圆 B． 正方体的三视图总是三个全等的正方形 C． 水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D． 水平放置的圆台的俯视图是一个圆参考答案：A考点： 简单空间图形的三视图．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 球的三视图总是三个全等的圆；正方体、水平放置的正四面体的三视图跟摆放有关；水平放置的圆台的俯视图是两个同心圆．解答： 球的三视图总是三个全等的圆，正确；正方体的三视图总是三个全等的正方形，不一定，跟摆放有关，故不正确；水平放置的正四面体的三视图都是正三角形，不一定，跟摆放有关，故不正确；水平放置的圆台的俯视图是两个同心圆，故不正确．故选：A．点评： 本题考查简单空间图形的三视图，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．8.已知点，直线l方程为，且直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（

）A.或 B.或C. D.参考答案：A【分析】先求出线段的方程，得出，在直线的方程中得到，将代入的表达式，利用不等式的性质求出的取值范围。【详解】易求得线段的方程为，得，由直线的方程得，当时，，此时，；当时，，此时，。因此，实数的取值范围是或，故选：A。【点睛】本题考查斜率取值范围的计算，可以利用数形结合思想，观察倾斜角的变化得出斜率的取值范围，也可以利用参变量分离，得出斜率的表达式，利用不等式的性质得出斜率的取值范围，考查计算能力，属于中等题。9.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527

0293

7140

9857

0347

4373

8636

6947

1417

46980371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

7610

4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.75参考答案：D【考点】模拟方法估计概率．【专题】计算题；概率与统计．【分析】由题意知，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：752702939857034743738636964746986233261680453661959774244281，共15组随机数，∴所求概率为0.75．故选：D．【点评】本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．10.已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表x123f(x)3.42.6-3.7则函数f(x)一定存在零点的区间是()A.(－∞,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,+∞)

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(,,,)的图象如图所示，则的解析式是

参考答案：略12.已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________.参考答案：略13.等比数列中，如果则等于

（

）A.

B.

C.

D.1参考答案：D14.若数列：12+22+32+42+??????+n2=则：数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，???????????????的前100项的和是

.参考答案：945略15.定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为

参考答案：6

略16.不等式的解集为

．参考答案：（﹣∞，2）∪[3，+∞）【考点】其他不等式的解法．【分析】首先将不等式化为整式不等式，然后求解集．【解答】解：原不等式等价于（x﹣3）（x﹣2）≥0且x﹣2≠0，所以不等式的解集为（﹣∞，2）∪[3，+∞）；故答案为：（﹣∞，2）∪[3，+∞）17.如果数列的前4项分别是：1，－，－……，则它的通项公式为

；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知设是奇函数，是偶函数并且（1）求的解析式；（2）判断的单调性并用定义证明.参考答案：19.计算（8分）（1）已知，求的值。（2）参考答案：(1)解：原式=

20.（12分）函数满足：对任意的均成立，且当时，。

（I）求证：；

（II）判断函数在上的单调性并证明；

（III）若，解不等式：。参考答案：

略21.．已知函数是偶函数

（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：略22.已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（?RA）∩B；（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法．【专题】综合题；转化思想；对应思想；综合法．【分析】（1）先求出集合A，化简集合B，根据根据集合的运算求，（CRA）∩B；（2）若A∪C=R，则可以比较两个集合的端点，得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围．【解答】解：（1）由题意，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}，B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z|3，4，5，6，7，