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第1页/共1页2023-2024学年深圳市第二高级中学第一学段考试高一数学一、选择题：共8小题，每小题5分.共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则（）A. B. C. D.2.已知，则“”是“点在第一象限内”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知正数，满足，则的最小值为（）A.6 B.8 C.16 D.204.下列选项分别是四种生意预期的获益y关于时间x的函数模型，从足够长远的角度看，使得公司获益最大的函数模型是（）A B. C. D.5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移6.已知为定义在上的奇函数，且对任意实数，有，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知，则有（）A. B.C. D.8.已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分.共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分.部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列等式成立的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则（）A.为偶函数 B.最小正周期为，在区间单调递减C.最大值为2 D.图象关于直线对称11.下列选项正确的有（）A.“，”假命题，则B.函数的图象的对称中心是C.若存在反函数，且，则的图象必过点D.已知表示不超过x的最大整数，则函数值域为12.函数，以下正确的是（）A.若的最小正周期为，则B.若，且，则C.当时，在单调且在不单调，则.D.当时，若对任意的有成立，则的最小值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知，，则______________．14.已知角的终边上有一点P的坐标是，，则______________________．15.函数在上单调递增，则k的取值范围为______________．16.已知，，则______________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图，在平面直角坐标系xoy中，锐角的终边与单位圆交于点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的横坐标为．（1）求的表达式，并求的值；（2）若，，求值.18.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．（1）求函数的解析式；（2）求不等式的解集．19已知函数．（1）求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应的值．（2）求函数，的单调递减区间．20.已知函数，不等式解集为M，（1）设函数在上存在零点，求实数m的取值范围；（2）当时，函数（其中）的最小值为，求实数a的值．21.已知奇函数．（1）求a的值；（2）若对恒成立，求实数k的取值范围；（3）设，若，总，使得成

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