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五年级下数学导学案-倒数-北师大版一、知识梳理1.倒数的概念倒数是指一个数的倒数是它与1的商。例如，数值为2的倒数是1/2，即0.5。倒数的特点是，它乘上原来的数等于1，即a×1/a=1。2.倒数的性质任何数的倒数不等于0，因为0没有倒数；任何数的倒数不等于自己，因为它们的积不等于1。3.倒数的运算两个数的倒数相乘，等于这两个数的商的倒数，即a的倒数×b的倒数=1/(ab)；一个数的倒数平方等于这个数的平方的倒数，即(1/a)²=1/(a²)。二、例题讲解例1如果一个数的倒数是2，这个数是多少？解：设这个数为a，根据倒数的定义可得：1/a=2，两边同乘a，得：1=2a，化简可得：a=1/2。因此这个数是1/2。例2已知a的倒数是1/5，b的倒数是1/7，求a与b的乘积的倒数。解：a的倒数是1/5，即a=1/(1/5)=5。同理可得b=7。所以ab=5×7=35，ab的倒数为1/35。三、课堂练习请你用倒数的知识计算下列问题。2的倒数加上3的倒数等于多少？已知a=-3，b=5，求a的倒数减去b的倒数的相反数。已知a=2，b=3，c=5，计算1/a+1/b+1/c的值。某车辆油箱容量为45升，每百公里耗油5升，该车辆行驶了多少公里后油量下降到了油箱容量的1/3？四、拓展练习一个数的倒数等于它加上3的倒数，这个数是多少？一个大水桶里有一半的水，如果往里倒了与桶里现有水量相等的水，请问这个桶现在水的占比是多少？求自然数1到100这些数的倒数之和。五、课后作业1.选择题若ab≠0，则a的倒数是（）。A.bB.a/bC.1/bD.1/a若a的倒数是b，则a是（）。A.b的倒数B.b+1的倒数C.b-1的倒数D.b²的倒数2.计算题已知a的倒数加上b的倒数等于4，a的倒数减去b的倒数等于2，求a和b的值。某人有4种零食，每种零食都吃了1/4，这个人吃的总体积是这个人原来体积的多少倍？3.思考题倒数的大小是否与它所在的数的大小成反比例关系？为什么？六、小结倒数是数学中一个重要的概念，它的定义和性质都需要我们比较深入的理解。在乘除运算中，倒数的运算也扮演着非常重要的角色。今天课程的内容是关于倒数的基本概念、性

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