安徽省亳州市刘阁初级职业中学高一数学文下学期期末试题含解析

安徽省亳州市刘阁初级职业中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，则在方向上的投影为（

）A．－4

B．－2

C.

2

D．4参考答案：D2.在△ABC中，≤，则∠A的取值范围是(

)A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据余弦定理求得的取值范围，由此求得的取值范围.【详解】依题意，故，故选C.【点睛】本小题主要考查余弦定理的应用，考查三角函数值与角的对应，属于基础题.3.已知向量=（8，x），=（x，1），x＞0，若﹣2与2+共线，则x的值为（） A．4 B． 8 C． 0 D． 2参考答案：A4.函数的值域为(

)A．[0，2] B．[0，4] C．（﹣∞，4] D．[0，+∞）参考答案：A【考点】函数的值域．【专题】计算题．【分析】先设μ=﹣x2﹣6x﹣5（μ≥0），将原根式函数的值域问题转化为二次函数的值域问题解决即可．【解答】解：设μ=﹣x2﹣6x﹣5（μ≥0），则原函数可化为y=．又∵μ=﹣x2﹣6x﹣5=﹣（x+3）2+4≤4，∴0≤μ≤4，故∈[0，2]，∴y=的值域为[0，2]．故选A．【点评】本小题主要考查函数的值域、二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、转化能力．属于基础题．5.已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B6.若函数y=﹣x2+4x﹣3的定义域为[0，t]，值域为[﹣3，1]，则t的取值范围是(

)A．（0，4] B． C．[2，4] D．[2，+∞）参考答案：C【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意，化简y=f（x）=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，又由函数y=﹣x2+4x﹣3的定义域为[0，t]，值域为[﹣3，1]知，t在对称轴上或其右侧，结合图象解得．【解答】解：∵y=f（x）=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，又∵f（0）=f（4）=﹣3，f（2）=1；∴t∈[2，4]，故选C．【点评】本题考查了函数的定义域与值域的关系，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．7.在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.（5分）若函数y=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过二、三、四象限，一定有（） A． 0＜a＜1且b＜0 B． a＞0且b＞0 C． 0＜a＜1且b＞0 D． a＞1且b＜0参考答案：A考点： 指数函数的图像变换．专题： 函数的性质及应用．分析： 观察到函数是一个指数型的函数，不妨作出其图象，从图象上看出其是一个减函数，并且是由某个指数函数向下平移而得到的，故可得出结论．解答： 如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即a0+b﹣1＜0，且0＜a＜1，∴0＜a＜1，且b＜0．故选A．点评： 考查指数型函数的图象与性质，本题由函数的图象可以看出其变化趋势，由图象特征推测出参数的范围．9.已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足++=且++m=，那么实数m的值为（） A．2 B．﹣3 C．4 D．5参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义． 【分析】利用向量基本定理结合向量的减法有：=﹣，=﹣，代入化简即得 【解答】解：由题意得，向量的减法有：=﹣，=﹣． ∵++m=，即+=﹣m， ∴+﹣=﹣m=m，∴+=（m+2）． ∵++=，∴+（m+2）=0，∴m=﹣3， 故选：B． 【点评】本小题主要考查平面向量的基本定理及其意义、向量数乘的运算及其几何意义等基础知识．本题的计算中，只需将向量都化成以P为起点就可以比较得出解答了，解答的关键是向量基本定理的理解与应用，属于中档题． 10.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】利用直线斜率与截距的意义即可得出．【详解】假设，则中的的截距与矛盾，同理也与矛盾．假设，则中的斜率小于零，与斜率大于零相矛盾，故符合条件．故选：．【点睛】本题考查了直线斜率与截距的意义，考查了数形结合的思想方法，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A＝，则集合A的子集的个数是_______．

参考答案：812.若是偶函数，其定义域为，则参考答案：1,

-3

略13.化简（log43+log83）（log32+log92）=．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算法则进行计算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=×=，故答案为：．14.定义在R上的函数满足，则

．参考答案：-615.设=（x，2），=（1，﹣1），⊥，则x=

．参考答案：2【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量垂直的坐标公式计算即可．【解答】解：因为⊥，所以，即x﹣2=0，解得x=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查数量积的应用，向量垂直等价为向量的数量积为0．16.已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0,p∈R｝,若A∩R+=。则实数P的取值范围为

。参考答案：

P（－4，＋∞）17.已知函数,若恒成立，则的取值范围是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：A类第x次12344分数y（满足150）145839572110

，；B类第x次12344分数y（满足150）85939076101

，；C类第x次12344分数y（满足150）8592101100112

，；（1）经计算己知A，B的相关系数分别为，．，请计算出C学生的的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，越大认为成绩越稳定）（2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．附相关系数，线性回归直线方程，，．参考答案：(1)见解析；(2)；预测第10次的成绩为分【分析】（1）根据A、B、C抽到的三个学生的数据，求得相应的相关系数，比较即可得到结论；（2）由（1）知，，求得，所以回归直线方程为，代入，即可得到结论．【详解】（1）根据A、B、C抽到的三个学生的数据，求得相应的相关系数分别A类：，，则，所以B类：，，则，所以C类：，，则，所以从上述所求相关系数可知，从C类学生抽到的学生的成绩最稳定（2）由（1）知，，所以，所以当时，，所以预测第10次成绩为分．【点睛】本题主要考查了相关系数的应用，以及回归直线方程的求解及应用，其中解答中根据表格中的数据，利用公式准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．19.已知函数.（1）若函数在上恒小于零，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析：(1)结合二次函数的图象，函数在上恒小于零，可得进而得实数的范围；（2）根据二次函数的单调性，讨论，，三种情况，只需是函数见区减的子集即可.考点：函数的单调性以及不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查函数的单调性以及不等式恒成立问题，属于中档题.函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）已知单调性求参数的取值范围或值．20.（本小题满分12分）已知向量，． （Ⅰ）求证； （Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t,使，满足试求此时的最小值．参考答案： 解：（Ⅰ）∵·=cos（－）cos（）+sin（+）sin（） =sincos－sincos =0 ∴⊥． （Ⅱ）由⊥得·=0 即[+（t2+3）]·（－k+t）=0 ∴－k+（t3+3t）+[t－k（t2+3）]·=0 ∴－k||2+（t3+3t）||2=0 又∵||2=1，||2=1 ∴－k+t3+3t=0 ∴k=t3+3t ∴= =t2+t+3 =（t+）2+ 故当t=－时，取得最小值，为．21.设f（θ）