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文档简介

北师大版选修1《数学史上的丰碑—微积分》教学设计课程名称北师大版选修1《数学史上的丰碑—微积分》课程目标了解微积分发展历程及其基本概念；理解微积分的基本原理、方法和思想，以及在实际问题中的应用；培养学生对数学问题的思考能力，以及分析和解决实际问题的能力。教学内容第一章微积分初步微积分的起源；微积分的基本概念（导数、微分、积分）；导数的几何意义和物理意义；应用导数解题（极值、拐点、其他应用）；积分的几何意义和物理意义。第二章导数与微分导数的定义与运算法则；小量的概念和微分形式；函数的微分表达式；一阶微分方程的求解。第三章积分与微积分基本定理积分的定义、性质、公式；牛顿-莱布尼兹公式；积分的换元积分法、分部积分法；积分中值定理。第四章函数与极限函数的极限概念和极限运算法则；极限存在的判定方法；无穷小量的概念和阶数比较；函数的连续性和一致连续性。第五章一元函数微积分首、二、三类函数极值的判定方法；求函数的单调区间和图像；应用最值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理等求解实际问题；不定积分的定义和基本性质；定积分的定义和计算。教学方法本课程以“课堂教学与自学相结合”的教学方法为主。具体包括：课前学生阅读教材，进行预习；课上教师讲授基本概念、原理和定理，引导学生思考问题；课上教师讲解例题，学生进行课堂练习；课堂外学生进行课后练习，并与教师课上讲解内容进行对比；学生主动参与讨论，加深对知识的理解。评价方式本课程的评价以学生课堂表现、平时作业、期末考试等为主要内容。具体评价方式如下：学生课堂表现（出勤情况、课堂笔记）占总分比例20%；平时作业占总分比例30%；期末考试占总分比例50%。教学效果通过对比分析，本课程教学效果显著。在课堂学习结束后，学生对微积分的基本原理、方法和思想有了系统的了解，能够熟练掌握微积分的基本技能和应用能力，并且能够独立分析和解决实际问题。同时，学生的数学分析和解决问题的能力也得以提高。教学进度章节教学时间教学方式第一章4课时讲授第二章5课时讲授+练习第三章6课时讲授+练习第四章5课时讲授+练习第五章10课时讲授+练习总结本教学设计主要采用了“课堂教学与自学相结合”的教学方法，旨在达到培养学生思维能力与实际问题解决能力的目标。通过不断地引导学生思考问题、加强学生平时作业和课后练习，使学生在实际运用中能够更好地掌握微

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