初中数学-代数式教学课件设计

§5.2代数式（1）第5章代数式与函数的初步认识知识回顾1、含有字母的乘法字母与字母相乘

数字与字母相乘

数字一般放在字母的前面。如：2a省略“×”号或将“×”号用“·”表示2、含有字母的除法

数字与数字相乘仍用“×”号通常写成分数的形式3、运算结果是和或差的形式时把式子用括号括起来，再写上单位名称合作交流用字母表示数量关系:

1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加

厘米。

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是

。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒.4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.4n166－5n33ab+

像5n+2

、4n、ab+

、、166－5n

、33的这样式子叫代数式5n+2

、4n、ab+

、、166－5n想一想：下面几个式子含有哪些运算？用上述运算符号以及表示运算顺序的符号把数和表示数的字母连接而成的式子，像这样的式子叫代数式。运算符号有加、减、乘、除、乘方等。单独一个数或者一个字母也称代数式。如：5，-7，a，m等。探究新知

注意：

1.

单独一个数或一个字母也是代数式。

2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”

(1)a×b

通常写作a·b

或ab(3)如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a

通常写作a代数式的规范写法：｛探索发现重要结论(2)

1÷a

通常写作数学应用练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)例1.设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和（2）甲数与乙数的5倍的差的一半解:（1）3x+2y

典型例题设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10__________（2）甲、乙两数的积为-1_____________（3）甲数是乙数的5倍______________（4）乙数比甲的平方小2_______________解:（1）10-a

（4）（3）针对练习（2）例2用代数式表示（1）某数的3倍与2的差的平方（2）三个连续偶数的和解:典型例题（1）设某数用x表示

（2）设中间的偶数为2n（2n-2）+2n+（2n+2）列代数式采用先读先写的方法用代数式填空：（1）与某数的乘积等于8的数是（2）比某数的平方少1的数是针对练习电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？数学应用

解:（1）m×m=m2（每排座位数：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1你做对了吗？课堂练习1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为_____________.2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个；3.⑴一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为

；

⑵如何用代数式表示一个三位数？4.（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积25.9ºC(28—0.7x)ºC10b+a（2a-1）课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？2．怎样列代数式？3．列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；今天这节课，我们有哪些收获？课后作业1、用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？

(2)