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文档简介
北师大版数学八年级下册4.3公式法
用平方差公式分解因式1、什么叫把多项式分解因式?2、用已学过的分解因式的方法,把下列各式分解因式。回顾旧知完成导学案以下问题两个数的和与两个数的差的乘积,等于这两个数的平方差
.两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式:感悟新知(1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式)(2)公式右边:(是分解因式的结果)))((22bababa-+=-▲▲▲说一说找特征★被分解的多项式含有___项,且这两项____,并且能写成___________的形式。★分解的结果是两个底数的____乘以两个底数的____的形式。两异号()2-()2和差下列多项式能转化成()2-()2的形式吗?如果能,请将其转化成()2-()2的形式。(1)m2
-81(2)4m2+9(3)a2x2
-25y2(4)-x2
-25y2=m2
-92不能转化为平方差形式=(ax)2
-(5y)2不能转化为平方差形式试一试写一写自学例1,找准a和b。
思考:正确运用平方差公式分解因式的关键是什么?找准a和b,即哪两个数的平方差
25-16x2中a代表_________b代表__________
中
a代表_________
b代表__________54x3a(1)m2
-81(2)4m2+9(3)a2x2
-25y2(4)-x2
-25y2=m2
-92不能转化为平方差形式=(ax)2
-(5y)2不能转化为平方差形式练习一:把“试一试,写一写”的(1)和(3)分解因式。=(m+9)(m-9)=(ax+5y)(ax-5y)阅读例2,找出a和b对应的整式。
(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)
2x3-8x.能力提升
(1)
中a代表_________b代表__________(2)应该先_____________再利用平方差公式因式分解,此时a代表_________b代表__________
3(m+n)m-n提公因式x2练习2:把下列各式因式分解通过本节课的学习你有哪些收获和感悟?课堂小结
把下列多项式因式分解:同桌两人,一人选择A组,一人选择B组,独立完成,完成后交换互批,每题25分,写上成绩。比一比,哪些同桌完成得又快又好?A组B组活动一:同桌PK达标检测1、分解因式:16-x2=(
)A.(4+x)(4-x)B.(x-4)(x+4)C.(8+x)(8-x)D.(4-x)22、下列因式分解正确的是(
)A.x2-4=(x+4)(x-4)B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x+4=2(x+2)AD3、已知a+b=3,a-b=5,则式子a2-b2的值是________.151、小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:泽、爱、我、菏、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是(
)A.我爱美B.菏泽游C.爱我菏泽D.美我菏泽
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