小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形的面积【教学内容】青岛版小学数学五年制四年级下册第18～20页。【教具准备】课件、方格纸、平行四边形纸片、三角尺、剪刀【教学目标】1、

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2、

经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。【教学重点】掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

【教学难点】经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

【教学过程】一、情境创设，激发兴趣。1、出示一幅画：哪里是上哪里是下？谈话：上周周末我到临淄中学展览馆参观时看到这样一幅画，谁能说说你看到哪是上哪是下？学生交流想法，教师谈话：这是一种视觉的转变，当我们看事情的角度不同时就会有不同的结果，生活中我们就运用这种变化的思想来解决问题。2、

出示情景图和玻璃的平面示意图

谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？

二、创设情境，大胆猜想。

1、提出问题，引导猜想：

谈话：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。这节课我们就一起来研究平行四边形的面积，板书课题。我们学过哪些平面图形的面积？它们怎样算？（1）示玻璃示意图，这个平行四边形的面积怎样计算？谁来大胆猜想一下？（2）学生交流想法及猜测依据，教师板书算式。

（3）大家猜想了这么多算式，那你想用什么方法来验证你的猜想?

2、解决问题

谈话：回忆一下，我们在探究长方形面积计算的时候用到了什么方法？能不能借鉴一下？数方格的方法直观有效，老师为同学们准备了作业纸，作业纸上的方格内有一个平行四边形，请你数数看它的底是多少？高是多少？邻边是5厘米，这个平行四边形的面积是多少？（学生自主数方格，教师指导）（学生在实物投影上展示数的过程）生：我把左边多余的部分移到右边看上去就是个长方形，数出长方形的格数就是平行四边形的格数。我数了28平方厘米。生：把这半格移到这边，能凑成一个整格，这一部分移过去也能凑成一个整格，这样都能凑成整格。师演示课件，再数的时候先数满格的，一共有22格、、、、、、通过数格你发现了什么？生：我发现平行四边形的面积是28平方厘米，与底和高有关，与邻边没有关系。

三、实践验证，推导公式。1、师：刚才我们通过数方格验证了平行四边形的面积的大小与它的底和高有关，还有其它方法验证吗？师：请同学们拿出准备的平行四边形纸片和三角板、剪刀，想办法把平行四边形转化成学过的图形。2、学生动手操作，教师巡视小组交流有几种不同的方法。3、深化转化的方法。学生小组上台展示交流，

根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？

（2）转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？（3）为什么沿高剪开？

师课件演示转化步骤：

长方形的面积

=

长

×

宽

↓

↓

↓平行四边形的面积=

底

×

高

S

=

a

×

h

利用公式解决课前问题：玻璃的面积是多少？

四、应用公式，解决问题。

1、你能算出下面图形的面积吗？通过练习知道底和高相等的平行四边形剪拼后成为正方形。2、这两个图形的面积相等吗？等底等高的平行四边形的面积相等。3、思考题：把一个平行四边形拉成一个长方形（如图），它的面积（），周长（）。A、不变B、越来越大C、越来越小

4、开放练习：如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？五、总结回顾，梳理提升：通过这节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，希望同学体会两种探究数学知识的好方法：一是运用旧知识解决新问题；二是进一步强化猜想、转化的数学思想。学情分析平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。

效果分析评价方式评价内容评价项目评价等级ABCD自评

对本节课知识的兴趣浓厚较浓厚一般弱本节课独立思考的习惯强较强中弱自信心体验到学习成功的愉悦多较多一般少理解别人的思路,与同伴交流的意识好较好一般弱在知识、方法等方面获得收获的程度高较高一般低同伴互评本节课发言的次数

多

较多一般

少本节课发言的质量好较好一般差本节课课堂练习的正确性高较高一般低师评上课听讲的专心程度专注教好一般有时分心参与教学活动的程度高较高一般低课堂发言反映出的思维深度强较强一般弱课堂发现问题的角度

多较多一般少课堂发现问题的能力强较强一般弱评价说明在评价等级下，相应的栏只选一项，打“√

”

通过问卷，可以看出学生这节课知识兴趣浓厚，本节课学生独立思考的习惯也比较强，自信心体验到学习成功的愉悦多，理解别人的思路,与同伴交流的意识好，在知识、方法等方面获得收获的程度高，通过同伴互评发现本节课学生发言的次数较多，发言的质量好，课堂练习的正确性高，学生上课听讲的专心程度专注较好，参与教学活动的程度高，课堂发言反映出的思维深度强，课堂发现问题的角度多，课堂发现问题的能力强。总之这节课学生学习投入，学习效果好！教材分析几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。教材分三部分呈现：一、通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。使学生感到学习新知识的必要性。二、动手操作，自主探索寻求解决问题的方法。教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，提供了两种提示性的方法：一种是数格子方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形化为长方形，然后计算出面积。后一种是借助转化的思想，这是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路。当然，这些都应该在学生进行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。三、以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。测评练习1、计算下面平行四边形的面积：8cm6cm4cm3cm3dmm3dm8cm6cm4cm3cm3dmm3dmm6米米米米4∟∟2、这两个图形的面积相等吗？3、把一个平行四边形拉成一个长方形（如图），它的面积（），周长（）。A、不变B、越来越大C、越来越小4、开放练习：如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？课后反思小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。本课关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。因此转化的思想在这节课体现得尤为重要。一、创设生活情境，激发探究欲望。小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。在课的开始，教师出示了一幅画，画中哪里是上哪里是下？通过让孩子观察知道观察角度不同结果不同，渗透变化的思想，接着又出示了一组变形图形，让学生抓住变形过程中的“变”与“不变”，突出体现了在面积不变的前提下，图形的形状是可以互相转化的。让学生站在辨证的角度看问题，渗透了“转化”的思想。这也使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。二、重视动手操作，关注合作交流。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。学生先数出方格内平行四边形的面积是多少，再动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生这样一个问题：“为什么要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。三、注重练习设计，抓住难点突破。对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：第一层：基本练习：求出平行四边形的面积有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。第二层：综合练习：1、这两个图形的面积相等吗？使学生明白等底等高的平行四边形的面积相等。2、思考题：把一个平行四边形拉成一个长方形（如图），它的面积（），周长（）。A、不变B、越来越大C、越来越小第三层：扩展练习：1、如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。教学是一门永远有遗憾的艺术，虽然我也很努力地想上好这节课，但在教学中存在着很多问题，以下是我今后需要改进的地方：教学中把平行四边形转化成长方形时为什么沿高剪落实的不是很好。

课标分析“课程标准”中“课程内容”要求：“探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。”“学段目标”要求：1、探索一些图形的形状和大小关系。2、在观察、实验等活动中，发展