人教版七年级数学上学期《1.4-有理数的乘除法》同步练习卷

1/21.4有理数的乘除法一．选择题1．﹣0.25的倒数是（）A．0.25 B．﹣0.25 C．4 D．﹣42．计算6×（﹣9）的结果等于（）A．﹣15 B．15 C．54 D．﹣543．计算（﹣12）÷（﹣3）的结果等于（）A．﹣15 B．﹣4 C．15 D．44．三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．1或35．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＝0 B．b﹣a＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|6．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞07．以下结论正确的是（）A．正数、负数和0统称为有理数 B．若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1 C．几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数 D．绝对值等于其本身的有理数是零二．填空题8．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．9．小时的是小时．10．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为．11．下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于﹣1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中说法正确的有（只填序号）．三．解答题12．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．13．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的．（1）这个班有学生多少人？（2）这个班参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？14．已知：有理数x，y，z满足xy＜0，yz＞0，并且|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，求x+y+z的值．15．若a，b，c是有理数，|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，且ab＜0，bc＞0，求a﹣b﹣（﹣c）的值．16．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点AD．点A与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．17．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+5）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c．若n＝1．（1）点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能（）A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间（2）若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值．18．1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝3×4×5＝20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11＝②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝．

参考答案一．选择题1．D．2．D．3．D．4．D．5．D．6．A．7．B．二．填空题8．2020，2020，﹣．9．．10．1.2或30．11．①②③④三．解答题12．解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，＝﹣85×100，＝﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），＝﹣××（﹣），＝2；（3）（﹣）÷（1﹣+），＝（﹣）÷（﹣+），＝（﹣）÷，＝（﹣）×，＝﹣；（4）（﹣+﹣）×36，＝×36﹣×36+×36﹣×36，＝28﹣30+27﹣14，＝55﹣44，＝11．13．解：（1）（人），答：这个班有学生48人；（2）（人），12﹣8＝4（人），答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人．14．解：由|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，且xy＜0，yz＞0，得当x＝3，y＝﹣2，z＝﹣3时，x+y+z＝3﹣2﹣3＝﹣2；当x＝﹣3，y＝2，z＝1时，x+y+z＝﹣3+2+1＝0．所以x+y+z的值是0或﹣2．15．解：∵|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，∴a＝±4，b＝±9，c＝±6，当a＝4时，b＝﹣9，c＝﹣6，a﹣b﹣（﹣c）＝4﹣（﹣9）+（﹣6）＝7；当a＝﹣4时，b＝9，c＝6，a﹣b﹣（﹣c）＝﹣4﹣9+6＝﹣7．16．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．17．解：（1）把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝6，∵a、b、c三个数的乘积为正数，∴从而可得出在点A左侧或在B、C两点之间；故选：C；（2）依据题意得，b＝a+1，c＝b+1+5＝a+1+6＝a+7，a+b+c＝a+a+1+a+7＝3a+8，这3个数的和与其中的1个数相等，①若3个数的和与a相等，则a＝3a+8，a＝﹣4；②若3个数的和与b相等，则b＝a+1＝3a+8，a＝﹣；③若3个数的和与c相等，则c＝a+7＝3a+8，a＝﹣．综上所述，a的值可能为﹣4，a＝﹣和a＝﹣．18．解：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11＝440，②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝n（n+1）（n+2），（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝n（n+1）（n+2）（n+3）（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝4290．故答案为：440，n（n+1）（n+2），n（n+1）（n+2）（n+3），4290．关于数学名言警句大全1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯2、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基3、宁可少些，但要好些。——高斯4、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素5、获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因6、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯7、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁8、没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯9、第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴10、数学的本质在於它的自由。——康扥尔11、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中平佑12、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚13、宁可少些，但要好些，二分之一个证明等于0。——高斯14、从最简单的做起。——波利亚15、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯16、每一个目标，我都要它停留在我的眼前，从第一到曙光初现开始，一直保留，慢慢展开，直到整个大地光明为止。——牛顿17、下棋要找高手…。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步，自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚18、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔19、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑20、每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。——爱因斯坦21、思维自疑问和惊奇开始。——亚里士多德22、历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根23、用一，从无，可生万物。——莱布尼兹24、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶25、如果我能够看的更远，那是因为我站在巨人的肩上。——牛顿26、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的`原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒27、数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚28、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。——邱成桐29、当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。——希尔伯特30、数缺形时少直观，形缺数时难入微，又说要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。