28m预应力简支T型梁桥设计说明书

XX航空工业管理学院毕业设计 XX航空工业管理学院毕业设计/前言公路桥梁交通是为国民经济、社会发展和人民生活服务的公共基础设施,是衡量一个国家经济实力和现代化水平的重要标志。我国从"七五"开始,公路建设进入了高等级公路建设的新阶段,近几年随着公路等级的不断提高,路桥方面知识得到越来越多的应用,同时,各项规范也有了较大的变动,为掌握更多路桥方面知识,我选择了28m装配式预应力混凝土简支T梁设计这一课题。本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定,选定装配式预应力T形截面简支梁桥,该类型的梁桥具有受力均匀、稳定,且对于小跨径单跨不产生负弯矩,施工简单且进度迅速等优点。设计内容包括拟定桥梁纵,横断面尺寸、上部结构计算,施工图绘制,各结构配筋计算,书写计算说明书、编制设计文件这几项任务。在设计中,桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在施工及使用过程中恒载以及活载的作用力,采用整体的自重荷载集度进行恒载内力的计算。按照新规范公路I级车道荷载进行布置活载,并进行了梁的配筋计算,估算了钢绞线的各种预应力损失,并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度,正应力及主应力的验算。主要依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》〔JTGD062-2004,《公路桥涵地基与基础设计规范》〔JTJ024-85,《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》〔简称《预规》JTGD60—2004《公路桥涵设计通用规范》〔简称《通用规范》在本次设计过程中,新旧规范的交替,电脑制图的操作,都使我的设计工作一度陷入僵局。在管老师及本组其他组员的帮助下,才使的这次设计得以顺利完成。在此,对老师和同学们表示衷心的感谢。由于公路桥梁工程技术的不断进步,技术标准的不断更新,加之本人能力所限,设计过程中的错误和不足再所难免,敬请各位老师给予批评指正。摘要预应力混凝土梁式桥在我国桥梁建筑上占我重要的地位,在目前,对于中小跨径的永久性桥梁,无论是公路桥梁或者城市桥梁,都在尽量采用预应力混凝土梁式桥,因为这种桥梁具有就地取材,工业化施工,耐久性好,适应性强,。整体性好以及美观等多种优点。本设计采用装配式简支T梁结构,其上部结构由主梁、横隔梁、行车道板,桥面部分和支座等组成,显然主梁是桥梁的主要承重构件。其主梁通过横梁和行车道板连接成为整体,使车辆荷载在各主梁之间有良好的横向分布。桥面部分包括桥面铺装、伸缩装置和栏杆等组成,这些构造虽然不是桥梁的主要承重构件,但它们的设计与施工直接关系到桥梁整体的功能与安全,这里在本设计中也给予了详细的说明。本设计主要受跨中正弯矩的控制,当跨径增大时,跨中由恒载和活载产生的弯矩将急剧增加,是材料的强度大部分为结构重力所消耗,因而限制的起跨越能力,本设计采用27m标准跨径,合理地解决了这一问题。在设计中通过主梁内力计算、应力钢筋的布置、主梁截面强度与应力验算、行车道板及支座、墩台等等设计,完美地构造了一座装配式预应力混凝土简支T梁桥,所验算完全符合要求,所用方法均与新规范相对应。本设计重点突出了预应力在桥梁中的应用,这也正体现了我国桥梁的发展趋势。关键词：预应力,简支T梁,后张法,应力验算AbstractTheprestressedconcretebeamplatebridgeoccupiesmyimportantstatusinourcountrybridgeconstruction,inatpresent,regardingsmallspanpermanentbridge,regardlessofisthehighwaybridgeorthecitybridge,allasfaraspossibleisusingtheprestressedconcretebeamplatebridge,becausethiskindofbridgehasmakesuseoflocalmaterials,theindustrializationconstruction,thedurabilityisgood,compatible,integritygoodaswellasartisticandsoonmanykindsofmerits.ThisdesignusesassemblytypesimplesupportTbeamstructure,itssuperstructurebythekingpost,septumtransversumbeam,thelaneboard,thebridgefloorpartandthesupportandsooniscomposed,theobviouskingpostisthebridgemaincarrier.Itskingpostconnectsintothewholethroughthecrossbeamandthelaneboard,enablethevehiclesloadtohavethegoodtraversebetweenvariouskingposts.Bridgefloorpartincludingcompositionsandsoonflooring,expansionandcontractioninstallmentandparapet,thesestructuresalthoughisnotthebridgemaincarrier,buttheirdesignandtheconstructionrelatesthebridgewholedirectlythefunctionandthesecurity,herehasalsogiventhedetailedexplanationinthisdesign.Thisdesignmainlystepsthesaggingmomentcontrol,whenthespanincreases,crossthebendingmomentwhichproducesbythedeadloadandtheliveloadthesharpgrowth,isthematerialintensitymajorityofconsumesforthestructuregravity,thuslimitsthespanningability,thisdesignusesthe27mstandardspan,hassolvedthisproblemreasonably.Inthedesignthroughthekingpostendogenicforcecomputation,thestresssteelbararrangement,kingpostsectionintensityandstresscheckingcalculation,laneboardandsupport,pillarTaiwanandsoondesigns,astructureassemblytypeprestressedconcretesimplesupportTbeambridge,thecheckingcalculationcompletelyhasconformedtotherequirementperfectly,usesthemethodandthenewstandardcorresponds.Thisdesignhashighlightedthepre-stressedwithemphasisinthebridgeapplication,thishasalsobeenmanifestingourcountrybridgetrendofdevelopment.Keyword:Pre-stressed,SimplesupportTbeam,Tensioning,Stresscheckingcalculation目录前言……………1摘要……………2Abstract………………………3第1章桥型设计方案………………………61.1方案一：预应力钢筋混凝土简支梁〔锥型锚具………………61.1.1基本构造布置………………61.1.2设计荷载……………………61.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥……………………71.2.1方案简介………………………71.2.2尺寸拟定………………………71.2.3桥面铺装及纵横坡度…………81.2.4施工方法………………………81.2.5总结……………8第2章上部结构设计………………………92.1计资料及结构布置………………92.1.1设计资料………………………92.1.2横截面布置……………………92.1.3横截面沿跨长变化…………122.1.4横隔梁的布置………………132.2主梁作用效应计算………………132.2.1永久效应计算………………132.2.2可变作用效应计算…………152.2.3主梁作用效应组合…………252.3预应力钢束的估算及其位置……………………262.3.1跨中截面钢束的估算和确定………………262.3.2预应力钢束布置……………272.4计算主梁截面几何特征…………312.4.1截面面积及惯矩计算………312.4.2截面静矩计算………………332.4.3截面几何特性汇总…………342.5预应力损失计算…………………342.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失……372.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失………372.5.3混凝土弹性收缩引起的预应力损失……382.5.4由钢束应力松弛引起的损失………………392.5.5混凝土收缩和徐变引起的损失……………412.5.6预加力计算及钢束预应力损失汇总………422.6主梁截面承载力与应力验算……………………452.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算…………………452.6.2持久状态正常使用极限状态抗裂验算……482.6.3持久状态构件的应力验算…………………492.6.4短暂状况构件的应力验算…………………562.7主梁端部的局部承压验算………562.7.1局部承压区的截面尺寸验算………………562.7.2局部抗压承载力验算………592.8主梁变形验算……………………59结论…………………………63致谢…………………………64参考文献……………………65第1章桥型设计方案根据现桥位地形、水文条件,并综合考虑工程的经济性和施工难易程度,本桥桥跨布置的单跨跨径宜在30m以上,因此选定简支T型梁、连续箱梁和连续刚构桥这三种桥型方案来进行方案比1.1方案一：预应力钢筋混凝土简支梁〔锥型锚具1.1.1基本构造布置设计资料桥梁跨径及桥宽标准跨径：28m〔墩中心距,全桥共：84米,分3跨,主梁全长：27.96m,桥面净空：净—9m+21.5m=12m；计算跨径：27m。1>.上部构造为预应力混凝土T型梁,梁高1.7m；下部构造为柱式墩身,肋板式桥台,桩基础；采用简支转连续施工。2>.预应力混凝土T型梁是目前公路桥梁中经济合理的桥型之一。桥型能适应桥位环境,施工工艺成熟、安全可靠；采用简支转连续桥型,桥面连续,行车舒适,施工方便,工期较短。上部结构施工较连续梁和连续刚构要简单,材料用量和费用较少。能有效控制投资规模,造价最省。图1.1桥梁立面图1.1.2设计荷载公路I级,两侧防撞栏杆重量分别为4.99kN/m。材料及工艺本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥,锥形锚具；混凝土：主梁采用50号混凝土,普通钢筋主要采用HRB335钢筋、桥面铺装采用40号混凝土；普通钢筋主要采用HRB335钢筋,预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》〔JTGD62—2004的ф15.2钢绞线,每束6根,全梁配6束,=1860MPa。简支梁的优点是构造、设计计算简单,受力明确,缺点是中部受弯矩较大,并且没有平衡的方法,而支点处受剪力最大,如果处理不好主梁的连接,就会出现行车不稳的情况1.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥1.2.1方案简介本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥。全桥分八跨,每跨均采用标准跨径60m。采用箱形截面的拱圈。桥墩为重力式桥墩,桥台为U型桥台。1.2.2尺寸拟定本桥拟用拱轴系数m=2.24,净跨径为60.0m,矢跨比为1/8。桥面行车道宽9.0m,两边各设1.5m的人行道。拱圈采用单箱多室闭合箱,全宽11.2m,由8个拱箱组成,高为1.2m。拱箱尺寸拟定如图1.1图1.1箱梁尺寸拟定〔1拱箱宽度：由构件强度、刚度和起吊能力等因素决定,一般为130～160cm。取140cm。〔2拱壁厚度：预制箱壁厚度主要受震捣条件限制,按箱壁钢筋保护层和插入式震动棒的要求,一般需有10cm,若采用附着式震捣器分段震捣,可减少为8cm,取8cm。〔3相邻箱壁间净宽：这部分空间以后用现浇混凝土填筑,构成拱圈的受力部分,一般用10～16cm,这里取16cm。〔4底板厚度：6～14cm。太厚则吊装重量大,太薄则局部稳定性差且中性轴上移。这里取10cm。〔5盖板：有钢筋混凝土板和微弯板两种型式,最小厚度6～8cm,这里取8cm。〔6现浇顶部混凝土厚度：一般不小于10cm,这里取10cm。〔7横隔板：多采用挖空的钢筋混凝土预制板,厚6～8cm,间距3.0～5.0m。横隔板应预留人行孔,以便于维修养护。这里取厚6cm。1.2.3桥面铺装及纵横坡度桥面采用沥青混凝土桥面铺装,厚0.10m。桥面设双向横坡,坡度为2.0%。为了排除桥面积水,桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管,布置在拱顶实腹区段。双向纵坡,坡度为0.6%。1.2.4施工方法采用无支架缆索吊装施工方法,拱箱分段预制。采用装配——整体式结构型式,分阶段施工,最后组拼成一个整体。1.2.5总结预应力混凝土连续箱梁也是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一。结构受力合理,变形小；桥面连续,行车舒适；较T型梁增加了施工的难度和工期；材料用量和费用较T型梁要多一些。上部构造施工采用移动支架一次性投入费用要高；且由于增加了大吨位支座,日后维护费用要增加。方案的最终确定：经考虑,简直梁的设计较简单,受力的点明确,比较适合初学者作为毕业设计用,因此我选着了方案一。第2章上部结构设计2.1计资料及结构布置2.1.1设计资料〔1桥梁跨径及桥宽标准跨径：28m〔墩中心距离；主梁全长：27.96m；计算跨径：27m；桥面净空：净—9m+21.5m=12m；〔2设计荷载荷载等级为公路一级,人群荷载为KN/m2,每侧防撞栏重力的作用力为4.99KN/m。〔3材料及工艺混凝土：主梁用C50,桥面铺装、栏杆和人行道板用C40。普通钢筋主要采用HRB335钢筋,预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》〔JTGD62—2004的ф15.2钢绞线,每束6根,全梁配6束,=1860MPa。按后张法施工工艺制作主梁,采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。〔4设计依据《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》〔JTGD62-2004《公路桥涵设计通用规范》〔JTGD60-2004《桥梁通用构造及简支梁桥》《公路桥涵标准图》〔1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。翼板的宽度为2000mm,由于宽度较大,为了保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种：预应力、运输、吊装阶段的小截面〔b1=1200mm>和运营阶段的大截面〔b2=2000mm>。净—9m+21.5m的桥款选用六片主梁,如图2.1所示。表2.1基本计算数据名称项目符号单位数据C50混凝土立方体弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度5032.42.6522.41.83短暂状态容许压应力20.72容许拉应力1.757持久状态标准荷载组合容许压应力16.2容许主压应力19.44短期效应组合容许拉应力0容许主拉应力1.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力186012601395容许压应力容许拉应力1209材料重度标准荷载组合25容许压应力23容许主压应力78.5短期效应组合无量纲5.65〔2主梁跨中主要尺寸拟定1主梁高度预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在1/15—1/25,标准设计中高跨比约在1/18—1/19。本桥采用1700的主梁高度比较合适。2主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。预置T梁的翼板厚度取用110mm,翼板跟部加厚到200mm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%—20%为合适。图2.1结构尺寸图按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图〔见图2.2图2.2跨中截面图3计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元,截面几何特征列表计算见表1.2。表2.2跨中截面几何特征计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩〔cm>分块面积对截面形心的惯矩<1><2><3><4><5>〔7=〔4+〔6大毛截面翼板22005.51210022183.356.837105227.587127411三角承托30013.54050937.548.83715310.67716248腹板208580.5167842.53357024-18.176883604045386下三角165146.33324144.91101.7-8411642401188385马蹄90016014400030000-97.67858548687294865650352137.421806914小毛截面翼板13205.572601331067.315980439.75993750三角承托30013.54050937.559.311055302.81056240腹板208580.5167842.53357024-7.69123298.83480323下三角165146.33324144.91101.7-73.52891856.4892966马蹄90016014400030000-87.196841886.568718874700347297.4182951664检查截面效率指标〔希望在0.5以上上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3横截面沿跨长变化横截面沿跨长的变化,该梁的翼板厚度不变,马蹄部分逐渐抬高,梁端处腹板加厚到与马蹄等宽,主梁的布置到这里就基本结束。2.1.4横隔梁的布置由于主梁很长,为了减小跨中弯矩的影响,全梁共设了五道横隔梁,分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端,其间距为6.75m。2.2主梁作用效应计算2.2.1永久作用效应计算〔1永久作用集度1预制梁自重跨中截面段主梁的自重马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重〔长6.75m>支点段梁的自重„边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横隔梁重力为：预制梁永久作用集度2二期永久作用现浇T梁翼板集度边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁〔现浇部分体积：一片端横隔梁〔现浇部分体积：故：铺装8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给六片主梁,则：„栏杆两侧防撞护栏分别为4.99KN/m若将两侧防撞栏均摊给六片主梁,则：边梁二期永久作用集度：〔2永久效应如图1.3所示,设x为计算截面离左支座的距离主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图2.3主梁弯矩和剪力图表2.3永久作用效应计算表作用效应跨中四分点变化点支点一期弯矩〔KN.m>1566.171174.62685.20剪力<KN>0116.01174.02232.02二期弯矩〔KN.m>912.53684.39399.230剪力<KN>067.59101.39135.19弯矩〔KN.m>2478.71859.011084.430剪力<KN>0183.6275.41367.212.2.2可变作用效应计算〔1冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的频率。简支梁桥的频率可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为：按《桥规》4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,三车道折减22%,四车道折减33%,但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。〔2计算主梁的荷载横向分布系数1跨中的荷载横向分布系数本桥跨中内设悟道横隔梁,具有可靠地横向联系,且承重结构的长宽比为：因此采用G-M法：主梁的抗弯及抗扭惯性矩和=21806914=2.1806914对于T形梁截面,抗扭惯性矩可以近似按下式计算：式中：—相应为单个矩形截面的宽度和高度—矩形截面抗扭刚度系数—梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图2.4式出了的计算图示,的计算见表2.4图2.4的计算图表2.4的计算分块名称翼缘板20012.615.8731/31.33358腹板131.9158.7930.3091.37555马蹄4525.51.76470.2151.604234.31336单位抗弯及抗扭惯矩：横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算：横梁长度取为两边主梁的轴线间距,即：根据比值可查《桥梁工程》附表II—1求得求横梁截面重心位置：横梁的抗弯和抗扭惯矩：=0.000912375+0.018069259+0.050625+0.05132592=0.131故单位弯矩及抗扭惯矩Jy和JTy：计算抗弯参数和扭弯参数式中：为桥宽的一半,为计算跨径按第2.1.3条,取G=0.425E,则:„计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知,查G-M图表,可得表中数值,如表2.5。表2.5G-M图表值桥位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-/2-3b/4-bk100.910.9511.051.091.0510.950.91b/41.051.061.11.11.040.980.910.820.78b/21.31.251.21.110.90.80.730.653b/41.551.411.261.10.980.820.720.650.6b1.91.551.31.080.90.760.650.580.5k000.70.8811.151.21.1510.880.7b/21.551.481.361.31.120.90.620.360.12b/42.42.091.781.410.520.22-0.08-0.543b/43.382.7921.470.90.36-0.07-0.59-1.18b3.983.152.381.590.750.14-0.55-1.06-1.65用内插法求各梁位处值：1号梁：2号、6号梁：3号、5号梁：4号梁：〔系梁位在o点的k值列表计算各梁的横向分布影响线坐标值：〔如下表2.6绘制横向分布影响线图〔如下图2.5所示,求横向分布系数.对号梁：两车道三车道对号梁：两车道三车道四车道对号梁：四车道对„号梁：四车道+0.224+0.2032+0.1799=0.6396取最大值：图2.5跨中荷载横向分布系数计算图2支点截面的荷载横向分布系数采用杠杆原理方法计算,首先绘制横向影响线图〔如图2.6所示,在横向按最不利荷载布置。表2.6横向分布影响线坐标计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1号1.701.471.2771.0930.9460.7940.690.620.5573.6382.9452.1631.5220.8360.265-0.276-0.792-1.382-1.937-1.475-0.886-0.4310.110.5290.9661.4121.939-0.229-0.174-0.105-0.0510.0130.0620.1140.1670.2293.4092.7712.0581.4710.8490.327-0.162-0.625-1.1530.6820.5520.4120.2940.170.065-0.032-0.125-0.2312号1.3731.2961.2171.10.9940.8770.7770.7070.6362.6842.2931.8441.420.9710.4740.136-0.228-0.726-1.311-0.997-0.627-0.320.0230.4030.6410.9351.364-0.155-0.188-0.074-0.0380.0030.0480.0760.110.1612.5292.1751.771.3820.9740.5220.212-0.118-0.5650.5060.4350.3540.2760.1950.1040.042-0.024-0.1133号1.0851.0871.1141.11.0340.9690.8950.8070.7621.6691.5651.4191.3141.1030.8470.5640.2980.028-0.584-0.478-0.305-0.214-0.0690.1220.3310.5090.734-0.069-0.056-0.036-0.025-0.0080.0140.0370.060.0871.61.5091.3831.2891.0950.8610.6010.3580.1150.320.3020.2770.2580.2190.1720.120.0720.0234号0.910.9511.051.091.0510.950.910.70.8811.151.21.1510.880.70.210.070-0.1-0.09-0.100.070.210.0250.0080-0.012-0.011-0.01200.0080.0250.7250.88811.1381.1891.13810.8880.7250.1450.1780.20.2280.2380.2280.20.1780.145图2.6支座处荷载横向分布系数计算图对于号梁：对于号梁：号、„号、号、†号梁的横向分布系数和号梁一样3横向分布系数汇总,下表2.7：表2.7横向分布系数汇总荷载类别公路—I级0.84860.550.71250.7250.7770.7250.63690.7250.7770.7250.71250.725〔3车道荷载的取值根据《桥规》4.3.1条、公路I级的均布荷载标准公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为q=10.5KN/m根据规范28米跨径时P=268KN,计算剪力时,〔4计算可变作用效应主梁活载弯矩时,均采用全跨统一的横向分布系数m,鉴于跨中和四分点剪力响线的较大坐标位于桥跨中部。故也按不变的m来计算,求支点和变化点截面活载剪力时,由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响,按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值,即从支点到四分之一之间,横向分布系数用m,m直线插入其区段均取m值。1跨中截面计算〔如图2.7所示：式中：S—所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力图2.7跨中截面—车道均布荷载标准值—车道集中荷载标准值—影响线上同号区段的面积y—影响线上最大坐标值可变作用标准效应可变作用冲击效应：2求四分点截面的最大弯矩和最大剪力〔如图2.8所示可变作用标准效应：图2.8四分点截面图可变作用冲击效应：3求变化点截面的最大弯矩和最大剪力〔如图2.9图2.9变化点截面通过比较,集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况,如下：可变作用冲击效应：4求支点截面的最大剪力〔如下图2.10图2.10支点截面可变作用冲击效应：2.2.3.主梁作用效应组合—4.1.8条规定,根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合〔如下表2.8所示表2.8主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmax<KN.m><KN><KN.m><KN><KN.m><KN><KN>〔1第一期永久作用1566.1701174.62116.01685.2174.02232.02〔2第二期永久作用912.530684.3967.59399.23101.39135.19〔3总永久作用=<1>+<2>2478.701859.01183.61084.43275.41367.21〔4可变作用公路一级2323.26165.651736.49271.64903.78293.69314.39〔5可变作用冲击617.98744.06461.9172.21240.4178.1283.63〔6标准组合=5419.947209.274057.41527.272228.62647.22765.23〔3+〔4+〔5〔7短期组合=4104.982155.9553074.553373.6221717.076480.993587.283〔3+0.7〔4〔8极限组合=7092.19293.595308.57701.642903.182851.026997.881.2<3>+1.4[<4>+<5>]2.3.预应力钢束的估算及其位置2.3.1跨中截面钢束的估算和确定〔1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数式中：—持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值C1—与荷载有关的经验系数,对于公路I级,取用0.51—一股钢绞线截面积,一根钢绞线的截面积的面积是1.4,故为8.4。ks—上核心距,在前以算出ks=35.85cm；—钢束偏心距,初估=15cm,则对号梁：〔2按承载能力极限状态估算钢束数式中：—承载能力极限状态的跨中最大弯矩—经验系数,一般采用0.75——0.77,取0.76—预应力钢绞线的设计强度,1260MPa根据上述两种极限状态取钢束数n=62.3.2预应力钢束布置〔1跨中截面及锚固端截面的钢束位置1对于跨中截面,在保证布置预留管道构造要求的前提下,尽可能使钢束群重心的偏心距大些,采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管,根据《公预规》9.1.1条例规定,管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：2预制时在梁端锚固N1——N6号钢束,对于锚固截面,为了方便张拉操作,将所有钢束都锚固在梁端,所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求,也要使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心,使截面均匀受压。图2.11跨中预应力钢束布置图2.12锚固点预应力钢束布置锚固端截面所布置的钢束如图2.12所示。钢束群重心至梁底的距离为：为验核上述布置得钢束群重心位置,需计算锚固端截面几何特征〔如表2.9,如图1.13示出了计算图示。表2.9钢束锚固截面几何特征计算分块名称<cm><cm>〔1〔2<4><5><6><7>=<4>+<6>翼板22005.51210022183.364.299093049.029115232.32三角承托117.512.571476.98144.257.22384710.09384854.29腹板715590.5647527.515073796.3-20.713068808.8418142605.149472.5661104.4827642691.75其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。〔2钢束弯起角和线形的确定确定钢束起弯角时,要考虑到其因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量,同时要考虑到由其增大而导致磨擦预应力损失不宜过大。故将锚固端截面分为上、下两部分,如图2.15所示暂定上部钢束弯起角为15°；下部钢束弯起角暂定为7°,所有钢束线型均先用两端为圆弧线中间再加一段直线,且整根钢束管道都布置同一竖直平面内。图2.13锚固端钢束群位置图图2.14锚固到支座中心线的水平距离〔3钢束计算1计算钢束起弯点至跨中的距离锚固到支座中心线的水平距离〔见图2.14为：下图示出了钢束计算图式〔如图2.15,钢束起弯点至跨中的距离列表计算〔表2.10表2.10钢束起弯点至跨中的距离钢束号起弯高度y<cm>y1<cm>y2<cm>L1<cm>X3<cm>R<cm>X2<m>X1<m>N1<N2>2112.198.8110099.2571181.94144.041139.03N3<N4>4512.1932.8110099.2574401.75536.44742.94N510725.8881.1210096.59152380.69616.17667.88N612525.8899.1210096.59152908.95752.89524.73图2.152控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算〔如下表2.11由图示的几何关系,当计算截面在曲线段时,计算公式为：,,当计算截面在近端锚固点的直线段时,计算公式为：式中：——钢束弯起后,在计算截面处钢束重心到梁底的距离；——计算截面处钢束的升高值；——钢束起弯前到梁底的距离；——钢束弯起半径计算钢束群重心到梁底距离表2.11各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号R<cm>四分点N1<N2>未弯起1181.94——9912.65N3<N4>未弯起4401.75——1515N57.122380.690.0029910.99999599N6150.272908.950.05165780.9986651518.9变化点N1<N2>110.211181.940.09324710.995643914.154.38N3<N4>537.454401.750.12209840.9925181547.9N5566.122380.690.237796490.971315977.3N6792.512908.950.27243920.96217315125支点直线段y67.72N1<N2>21732.323.968926N3<N4>45728.633.5151556.5N51071530.648.219107.8N61251524.216.48715133.53钢束长度计算其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算,就可以得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度。如表2.12所示：表2.12钢束长度计算钢束号R<cm>钢束起角度曲线长度〔cm>直线长度直线长度有效长度钢束预留长度<cm>钢束长度〔cm><1><2><3><4><5><6><7><8>=<6>+<7>N1<N2>1181.947144.331139.031002766.721402906.72N3<N4>4401.757537.5742.941002760.881402900.88N52380.6915622.95667.881002781.661402921.66N62908.9515761.18524.731002771.821402911.822.4计算主梁截面几何特征：2.4.1截面面积及惯矩计算〔1净截面几何特征计算。在预加应力阶段,只需要计算小截面的几何特征〔如下表2.13跨中截面。计算公式如下：截面积截面惯矩〔2换算截面几何特征计算1整体截面几何特征计算在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性,计算公式如下：截面积截面惯矩式中：、——分别为混凝土毛截面面积和惯矩；、——分别为一根管道截面积和钢束截面积；、——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；——分面积重心到主梁上缘的距离；——计算面积内所含的管道〔钢束数；——钢束与混凝土的弹性模量比值,得=5.65。2有效分布宽度内截面几何特性计算根据《公预规》4.2.2条,预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时,预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算,由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条,对于T形截面受压翼缘计算宽度,应取用下列三者中的最小值：故：=200cm有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减,截面的抗弯惯性矩也不需要折减,取全截面值。表2.13跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积重心至上缘的距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩积Ai重心至上对上缘静心到上缘的自身惯缘距离矩距离性矩Ii<cm>b1=120净截面毛截面477072.81347297.467.5118295166-5.313398916141305扣管道面积-279158-44145.2略-90.49-22878504490.6—303152.218295166—-2153861b1=200换算截面毛截面565062.33352137.466818201619911339钢束换算面积234.3615837028.88略—91.86-19775915884.36—389166.321806914—-1895575计算数据n=6根2.4.2截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力,这两个阶段的剪力应该叠加。在每一个阶段中,凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力,都是需要计算的,张拉阶段和使用阶段的截面<如图2.16,除了两个阶段a-a和b-b位置的剪力需要计算外,还应计算：〔1在张拉阶段,净截面的中和轴位置产生的最大剪应力,应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。〔2在使用阶段,换算截面的中和轴位置产生的最大剪力,应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此,对于每一个荷载作用阶段,需要计算四个位置的剪应力,即需要计算下面几种情况的静矩：图2.16张拉阶段和使用阶段的截面a-a线以上〔或以下的面积对中性轴的静矩；b-b线以上〔或以下的面积对中性轴的静矩；ƒ净轴〔n-n以上〔或以下的面积对中性轴的静矩；„换轴〔o-o>以上〔或以下的面积对中性轴的静矩；计算结果列于下表2.14。2.4.3.截面几何特性汇总其它截面特性值均可用同样方法计算,下面将计算结果一并列于下表2.15内。2.5预应力损失计算根据《公预规》6.2.1条规定,当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时,应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失〔钢束与管道壁的摩擦损失,锚具变形、钢束回缩引起的损失,分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失和后期预应力损失〔钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失,而梁内钢束的锚固应力和有效应力〔永久应力分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异。现在计算四分之一截面的各项预应力损失,列于表2.14—表2.18。表2.14跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号b1=120cmys=67.5cmb1=200cmys=66.14cm静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距yi<cm>对静轴*静矩静矩类别及符号静矩对静轴**翼板翼缘部分132062.0181853.2翼缘部分220060.64133408三角承托对静轴*30054.0116203对换轴**30052.6415792肋部静矩Sn—n112.552.765935.5静矩Sa—b112.551.395781.38——103991.7——154981.38下三角马蹄部分对静矩Sb—n16578.8213005.3马蹄部分对换轴静矩Sb-o16580.1913231.35马蹄90092.498324190093.8684474肋部16576.9912703.3516575.6212477.3钢束-279.490.49-25282.91234.3691.8621528.31——83666.74——131710.96翼板静轴以上净面积对净轴静矩Sn—n132062.0181853.2净轴以上换算面积对换轴静矩Sn—o220060.64133408三角承托30054.011620330052.6415792肋部847.6528.2623954.59847.6526.8922793.31——122010.8——171993.31翼板换轴以上净面积对净轴静矩So—n132062.0181853.2换算轴以上换算面积对换算静矩220060.64133408三角承托30054.011620330052.6415792肋部847.6528.2622803.15827.126.221670.02——120859.35——170870.02注：*指净截面重心轴；**指换算截面重心轴表2.15截面几何特征汇总名称符号单位截面跨中四分点变化点支点混凝土净截面净面积4490.64490.68872.48872.4净惯矩cm161413051617404823854315244221740净轴到截面上缘距离cm67.5167.5570.371净轴到截面下缘距离cm102.49102.4599.799截面抵抗矩上缘239095239438339322341151下缘157492157873239261244664对净轴静矩翼缘部分面积103991.7104126.7218281218424净轴以上面积122010.8122307.3232335232506换轴以上面积120859121351232121232299马蹄部分面积83666.784135.4——钢束群重心到净轴距离cm90.4989.830.5831.28混凝土换算截面换算面积5884.365884.369706.869706.86换算惯矩cm19911339198725172835186227478763换轴到截面上缘距离cm66.1466.171.470.5换轴到截面下缘距离cm103.86103.998.699.5截面抵抗矩上缘301048300643397085389770下缘191713191266287544276168对净轴静矩翼缘部分面积154981154764237070236902净轴以上面积1711993171783254591254395换轴以上面积170870170697254805254602马蹄部分面积131710.9613452.3——钢束群重心到净换算轴距离cm91.8691.2431.1431.78钢束群重心到截面下缘距离cm1212.6554.3867.722.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失根据规范规定,后张法构件张拉时,预应力钢筋与管道壁之间磨擦引起的预应力损失,可按下式计算：式中：——张拉钢束时锚下饿控制应力；根据《公预规》,对于钢绞线取张控制应力为：——预应力钢筋与管道壁的磨擦系数,取0.20；――从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和〔rad；――管道每米局部偏差对磨擦的影响系数,取为k=0.0015；――从张拉端至计算截面的管道长度,可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度〔m。当支点为计算截面时,；当四分点为计算截面时；当跨中为计算截面时,。表2.16四分点截面管道摩擦损失钢束x<rad><m><Mpa>N1<N2>70.12227.07320.0350.034447.99N3<N4>70.12227.03630.0350.034447.99N5150.25867.05640.06230.060484.26N612.03910.21016.99210.05250.051171.282.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失根据规定：预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失时应考虑锚固后反向摩擦的影响。反向摩擦影响长度：式中：——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值<mm>,=6mm,由于采用两端同时张拉,则mm；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失,按下式计算：其中：——张拉端锚下控制应力,=1395MPa——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力,即跨中截面扣除后的钢筋应力,l——张拉端至锚固端距离张拉端锚下预应力损失：在反摩擦影响长度内,距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失：在反摩擦影响长度外,锚具变形、钢筋回缩损失：四分点截面的计算结果见下表2.17。表2.17四分点截面钢束号〔MPa/mm>影响长度锚固端距张拉端距离x<mm>N1<N2>0.00678513132178.27073.282.22N3<N4>0.006820313098178.667036.382.69N50.0119419899236.417056.467.89N60.010194410713218.436992.175.862.5.3混凝土弹性收缩引起的预应力损失根据规定,后张法预应力混凝土构件当采用分批张拉时,先张拉的钢筋由张拉后批钢筋所引起的混凝土弹性压缩的预应力损失,可按下式计算：式中：——在计算截面先张拉的钢筋重心处,由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力〔Mpa：其中：——分别为钢束锚固时预加的纵向力合弯矩,——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离,预制时逐根张拉钢束,预制时张拉钢束N1——N6,张拉N5,N6,N1,N4,N2,N3。计算的预制阶段的预应力损失见下表2.182.5.4由钢束应力松弛引起的损失根据规定,预应力钢丝由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值,可按下式计算[12]：,见表2.19式中：——张拉系数,对于超张拉,=1.0；——钢筋松弛系数,=0.3；——传力锚固时的钢筋应力,对于后张法构表2.19四分点截面钢束号钢束号N11142.0233.08N51052.1410.78N21223.0430.06N61077.9613.38N31264.3235.45N41176.4124.31计算数据钢束号锚固时预加纵向力〔0.1KN预加弯矩〔N.M>计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离合计锚固时钢束应力N31264.3210620.29110620.2910620.2987.45928744928744N293.452.375.027.3941.75N21223.0410273.54110273.5420893.8393.459600621888806N487.454.6510.9115.5687.91N41176.419881.8419881.8430775.6787.458641672752973N193.456.8514.8821.73122.77N11142.029592.9719592.9740368.6493.458964633649436N683.558.9921.0830.07169.9N61077.969054.860.9986659054.8649423.583.557555244404960N593.451122.7533.75190.71N51052.148837.980.9999958837.9858261.4893.458259055230865表2.18预制阶段的预应力损失2.5.5混凝土收缩和徐变引起的损失根据规定,由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失,可按下列公式计算：其中,,式中——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力〔Mpa；——预应力钢筋的弹性模量；——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；——构件截面面积,对后张法构件,,即净面积；——截面回转半径,,后张法构件取,即分别为换算截面惯性矩和净截面惯性矩；——构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；——构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离；——预应力钢筋传力锚固龄期为,计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变；——加载龄期为,计算考虑的龄期为时的徐变系数,其终极值查规范取用。取传力锚固龄期为28天,,〔RH为桥梁所处环境的年平均相对湿度,取80%计算构件理论厚度为,查"公预规"表,则得,表2.20四分点截面计算数据计算〔1<2>〔3=〔1+〔212.97129.03642.007计算应力损失分子项分母项〔4436.7043601.7566〔544.853.239〔6433.41.31%1.6362.5.6预加力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力：〔1〔2由产生耳朵预加力纵向力：弯矩：剪力：式中：——钢束弯起后与梁轴的夹角,和的参数,——单根钢束的截面积,可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力,将计算的结果列入表2.21内。表2.22预加力作用效应截面钢束号预加应力阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应四分点1019592.979592.97020110273.5410273.54030110620.2910620.2904019881.849881.84050.0031620.999958837.98883.7932.79560.0516540.9986659054.86904.27846.77——5824.93549.5655230.865跨中6341.5305676.734变化点6037.158905.4313518.577支点5988.135987.5232314.013表2.23内示出了各控制截面的钢束预加力损失表2.23钢束预应力损失一览表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力锚固时钢筋锚固后预加应力钢束有效损失应力损失应力〔MPa〔MPa>跨中161.66070.311263.0330.18173.441059.41261.66024.181309.1637.251098.47361.52001333.4840.31119.74461.52049.521283.9633.161077.36598.330124.131172.5420.4978.7698.17094.321202.5126.31002.77四分点147.9982.22122.771142.0233.08264.91844.03247.9982.2241.751223.0430.06928.07347.9982.6901264.3235.45963.96447.9982.6987.911176.4124.31887.19584.2667.89190.911052.1410.78776.45671.2875.86169.91077.9613.38799.67变化点140.734145.5765.141143.55638.17118.21987.176240.734145.5740.81167.89635.221014.466340.595146.601207.80540.161049.435440.595146.650.121157.68536.451003.025577.283158.8757.421101.42730.33952.887677.004161.6343.171113.19634.17960.816支点10.676297.9326.411269.9830.84102.541136.60420.676297.937.141289.2535.161151.5530.59997.6701296.7336.451157.7440.59997.6715.561281.1732.571146.0650.64197.6718.171278.5230.21145.7860.506597.934.841291.7230.971158.212.6主梁截面承载力与应力验算为验证主梁在从预加力到受荷破坏的四个受荷阶段的可靠性,应对控制截面进行各个阶段的验算。《公预规》规定对于全预应力梁在使用荷载作用下,只要截面不出现拉应力就不必进行抗裂验算。2.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下,预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏。〔1正截面承载力验算图2.17示出正截面承载能力图示。图2.17正截面承载能力计算图1确定混凝土受压区高度根据《公预规》第5.1.7规定,对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时,中性轴在翼缘部分内,否则在腹板内。本桥的这一判别式：左边=右边=∵左边>右边,上式成立,即中性轴在腹板外。设中性轴到截面上缘距离为x,则：其中,ξb—预应力混凝土受弯构件受压区高度界限系数,按《公预规》表5.1.6采用,对于C50混凝土和钢绞线,ξb=0.40ho—截面有效高度,ho=h-ap；以跨中截面为例,说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。2验算正截面承载力由《桥规》5.2.2条规定,正截面承载力按下式计算：式中：——桥梁结构的重要系数,按《公预规》5.1.5条取用,公路I级设计取1.1。则上式为：主梁跨中截面满足正截面承载能力。〔2斜截面承载能力验算1斜截面抗剪承载力验算①复核主梁尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时,其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定,即式中：——经内力组合后支点截面上的最大剪力〔KN>b——支点截面的腹板厚度<mm>,即——混凝土强度等级〔MPa上式右边=所以主梁的T形截面尺寸符合要求。②截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪强度验算。据规定,T梁截面受弯构件符合下列公式要求时,不需进行斜截面抗剪强度计算。式中：——混凝土抗拉设计强度〔MPa>——预应力提高系数,对预应力混凝土受弯购件,取1.25对于锚固截面：b=450mm,,上式右边=需进行斜截面抗剪能力计算。根据《公预规》5.2.7条规定,主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗弯承载力〔KN,按下式计算：——异号弯矩影响系数,简支梁取1；——预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,取1.25b——斜截面受压端正截面处,T形截面腹板宽度,此处b=150mm；——斜截面受压端正截面处梁的有效高度,=1022.8P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率,P=100——混凝土强度等级——斜截面内箍筋配筋率,——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力〔KN按下式计算：=说明主梁N6钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求。2斜截面抗弯承载力验算由于梁内预应力钢束都在梁端锚固,即钢束根数沿梁跨几乎没有变化,可以不进行该项承载力验算。2.6.2持久状态正常使用极限状态抗裂验算〔1正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1对预制的全预应力混凝土构件,在作用短期效应组合下,应符合下列要求：式中：——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法相拉应力按下式计算：表2.24中式出了正截面抗裂的计算过程和结果,可见其结果符合规范要求。表2.24正截面抗裂验算应力部位跨中下缘四分点下缘变化点支点下缘〔163415.358249.3560371.5859881.35〔25676734523086535185772314013〔34490.64490.68872.48872.4〔4157492157873239261244664〔519173191266287544276168〔6156617011746206852000〔74104982307455317170760〔8=〔1/<3>14.1212.976.86.75<9>=<2>/<4>36.0433.1314.719.46<10>=<8>+<9>50.1646.121.5116.21<11>=<6>/<4>9.97.442.860<12>=[<7>-<6>]/<5>13.29.933.590<13>=<11>+<12>23.117.376.450<14>=<13>-0.85<10>-19.54-21.82-11.83-13.78〔2斜截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条,对预制的全预应力混凝土构件,在作用短期效应组合下,斜截面混凝土的主拉应力,应符合下列要求：式中：—由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力,按下式计算：式中：—在计算主应力点,由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法相应力；—在计算主应力点,由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法剪应力；表2.25示出了的计算过程,混凝土主拉应力计算表结果见表2.26,可见其结果符合规定要求。2.6.3持久状态构件的应力验算〔1正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条,使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：—在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力,按下式计算：—由预应力产生的混凝土法向拉应力,按下式计算：—标准效应组合的弯矩值表2.25的计算截面应力部分a-ao-on-nb-b跨中〔163415.363415.363415.363415.3〔25676734567673456767345676734〔34490.64490.64490.64490.6〔416141305161413051614130516141305〔5491.36071.5〔619911339199113391991133919911339<7>47.640-1.36-72.86<8>1566170156617015661701566170<9>4104982410498241049824104982<10>=<1>/<3>14.1214.1214.1214.12<11>=<2><5>/<4>17.230.480-25.15<12>=<10>-<11>-3.1113.6414.1239.27<13>=<8><5>/<4>4.750.130-6.94<14>=[<9>-<8>]<7>/<6>6.070-0.17-9.29<15>=<13>+<14>10.820.13-0.17-16.23<16>=<12>+<15>7.7113.7713.9523.04四分点6.1813.1413.2528.16变化点3.128.168.27—支点3.138.438.87—表2.26混凝土主拉应力计算截面主应力部位短期组合短期组合短期组合〔1〔3〔5跨中a-a7.710.67-0.058o-o13.771.04-0.078n-n