广西壮族自治区柳州市柳城县大埔中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析

广西壮族自治区柳州市柳城县大埔中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则∈（

）A.(0,

B.(,)

C.(0,)

D.［,)

参考答案：B2.在区间[0，1]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】几何概型．【分析】函数f（x）=x2+ax+b2无零点的条件，得到a，b满足的条件，利用几何概型的概率公式求出对应的面积即可得到结论．【解答】解：∵a，b是区间[0，1]上的两个数，∴a，b对应区域面积为1×1=1若函数f（x）=x2+ax+b2无零点，则△=a2﹣4b2＜0，对应的区域为直线a﹣2b=0的上方，面积为1﹣=，则根据几何概型的概率公式可得所求的概率为．故选：B．【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据二次函数无零点的条件求出a，b满足的条件是解决本题的关键．3.已知复数z满足条件：（1+2i）z=1，则z对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则和几何意义即可得出．【解答】解：∵（1+2i）z=1，∴（1﹣2i）（1+2i）z=1﹣2i，∴5z=1﹣2i，∴z=．∴复数z对应点坐标为位于第四象限．故选：D．4.甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁参考答案：C5.以下四个结论：①若aα,bβ，则a,b为异面直线；②若aα,bα，则a,b为异面直线；③没有公共点的两条直线是平行直线；④两条不平行的直线就一定相交．其中正确答案的个数是

()

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：A6.有下列关系：其中有相关关系的是（）①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系．A．①②③ B．①② C．①③④ D．②③参考答案：C【考点】BH：两个变量的线性相关．【分析】根据题意，结合相关关系的定义，依次分析题目所给四个关系是否符合相关关系的定义，即可得答案．【解答】解：根据题意，相关关系是一种不确定的关系，是非随机变量与随机变量之间的关系，分析可得：①③④是相关关系，②是函数关系；故选：C．7.已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列中最大的值是（

）A. B. C. D.参考答案：B8.有一段演绎推理是这样的：“三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是

A．推理完全正确

B．大前提不正确

C．小前提不正确

D．推理形式不正确参考答案：C9.已知函数f(x)的导函数为，且，则的值为(

)A. B. C.-1 D.-2参考答案：B【分析】对求导，在导函数中取，化简求出的值,再取，即可求出。【详解】由可得：，令，可得，解得，则，故答案选B【点睛】利用导数公式和导数的运算法则求函数的导数是高考考查的基础内容，直接考查的较少，体现在导数的应用中，本题注意的正确理解，在求导时作为常数，才能得出正确答案。10.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上，则·＝(

)

A.－12

B.

－2

C.

0

D.4参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为________

参考答案：略12.已知，函数定义域中任意的，有如下结论：

①；

②；

③

④

上述结论中正确结论的序号是

.

参考答案：①③

略13.在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若的面积S=2，则此三角形的外接圆直径是________。参考答案：14.在正三角形中，是上的点，，则

参考答案：略15.已知函数，若对一切恒成立，求实数的取值范围___

___．参考答案：16.设直线x－3y+m=0（m≠0）与双曲线=1(a＞0,b＞0)的两条渐近线分别交于A、B两点，若P(m,0)满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率为

.参考答案：.17.二进制11010（2）化成十进制数是

．参考答案：26【考点】排序问题与算法的多样性．【分析】根据二进制转化为十进制的方法，我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到结果．【解答】解：11010（2）=0+1×2+0×22+1×23+1×24=26．故答案为：26．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，命题，命题．⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．参考答案：解：⑴因为命题，令，根据题意，只要时，即可，

也就是；

⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，，命题q为真命题时，，解得

因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，，当命题p为假，命题q为真时，，综上：或．略19.（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲:8282799587

乙:9575809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．参考答案：(1)作出茎叶图如下：

…4分(2)派甲参赛比较合适，理由如下：(70×1＋80×3＋90×1＋9＋2＋2＋7＋5)＝85.(70×1＋80×2＋90×2＋5＋0＋5＋0＋5)＝85.[[(79－85)2＋(82－85)2＋(82－85)2＋(87－85)2＋(95－85)2]＝31.6.[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(95－85)2]＝50.∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．…………12分.20.求的单调区间．参考答案：解：⑴函数的定义域为，

1

当时，恒成立，故在上递增；2

当时，令或，所以的增区间为，

减区间为略21.（本小题满分12分）已知