河南省安阳市内黄第一职业高级中学2022年高三数学文期末试题含解析

河南省安阳市内黄第一职业高级中学2022年高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：答案：A2.设(1+i)x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（A）1

（B）

（C）

（D）2参考答案：B试题分析：因为所以故选B.3.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为(

)A．

B.

C.4

D.参考答案：A略4.已知复数，是的共轭复数，且则a、b的值分别为A．

B．

C．

D．参考答案：C5.已知函数，当时，不等式恒成立，则A．有最大值，无最小值

B．有最小值，无最大值C．有最大值，无最小值

D．有最小值，最大值参考答案：A6.若，则A． B． C． D．参考答案：B解答：.故选B.

7.给出右边的程序框图，那么输出的数是 （

）A．2450

B．2550C．5050

D．4900参考答案：A略8.位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（A）种

（B）种

（C）种

（D）种

参考答案：C

先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有种，所以不同的演讲次序有种，选C.9.已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x﹣1）＞0}，则A∩B等于（）A．（0，3） B．（1，3） C．（2，3） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x﹣1）＞0}={x|x＜﹣2或x＞1}，所以A∩B={x|1＜x＜3}=（1，3）．故选：B．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．10.（09年宜昌一中12月月考文）下列各式中，值为的是（

）A．B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，

。参考答案：，所以,.12.若展开式的常数项为60，则常数的值为

参考答案：413.若?{x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．参考答案：a≥014.若，则

．参考答案：15.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是

.(不作近似计算)参考答案：略16.在锐角中，角的对边分别为，已知，，，则的面积等于

．参考答案：条件即为，由余弦定理得，所以得，又A为锐角，所以．又，所以，得，故．在中，由正弦定理得，所以．故的面积．答案：17.正方形的四个顶点分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，CD是△ABC中AB边上的高，以AD为直径的圆交AC于点E，一BD为直径的圆交BC于点F．（Ⅰ）求证：E、D、F、C四点共圆；（Ⅱ）若BD=5，CF=，求四边形EDFC外接圆的半径．参考答案：略19.求圆被直线(是参数)截得的弦长.参考答案：将极坐标方程转化成直角坐标方程:即:,即;……2分即:,

………….4分,……6分即直线经过圆心,所以圆被直线截得的弦长为………………7分20.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标； （Ⅱ）设直线和圆的交点为、，求弦的长．参考答案：（Ⅰ）的普通方程为，圆心；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）消去参数即可将的参数方程化为普通方程，在直角坐标系下求出圆心的坐标，化为极坐标即可；（Ⅱ）求出圆心到直线的距离，由勾股定理求弦长即可.试题解析：（Ⅰ）由的参数方程消去参数得普通方程为…………2分21.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为.（Ⅰ）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值.参考答案：解：（Ⅰ）设的极坐标为，的极坐标为由题设知，.由得的极坐标方程因此的直角