山东省烟台市海阳第二中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

山东省烟台市海阳第二中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.双曲线的渐近线方程是

(

)(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：C略2.关于x的不等式≥0的解为﹣1≤x＜2或x≥3，则点P（a+b，c）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A【考点】其他不等式的解法．【分析】现根据条件求得a、b、c的值，可得点P的坐标，从而得出结论．【解答】解：由于不等式≥0的解集为﹣1≤x＜2或x≥3，如图所示：故有a=﹣1、b=3、c=2；或者a=3、b=﹣1、c=2．故有a+b=2，且c=2，故点P的坐标为（2，2），显然点P在第一象限，故选：A．3.下列曲线中，离心率为2的是（

）

A

B

C.

D参考答案：A略4.

A.-1

B.0

C.l

D.256参考答案：B=5.设是等比数列，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A6.函数y=x2+bx+c在[0，+∞）上是单调函数的充分条件是（）A．b＞1 B．b＜﹣1 C．b＜0 D．b＞﹣1参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】函数y=x2+bx+c在[0，+∞）上是单调函数，可得≤0，解得b，进而判断出结论．【解答】解：∵函数y=x2+bx+c在[0，+∞）上是单调函数，∴≤0，解得b≥0．∴函数y=x2+bx+c在[0，+∞）上是单调函数的充分条件是b＞1．故选：A．7.过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=A．8 B．10 C．6

D．4参考答案：A8.若平面a和的法向量分别为=(3，-4，-3)，（2，-3，6）则(

)

A．a∥

B．a⊥

C．a、相交但不垂直

D．以上都不正确参考答案：B9.如果直线在平面外，那么一定有（A）， （B），（C）， （D），参考答案：D10.不等式x(2－x)＞3的解集是()A．{x|－1＜x＜3}

B．{x|－3＜x＜1}C．{x|x＜－3或x＞1}

D．?参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.三段论推理的规则为

②

；①如果p,p真，则q真;②如果则;③如果a//b,b//c,则a//c

④如果参考答案：12.在四面体ABCD中，E，F分别是AC、BD的中点，若AB=CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成之角

参考答案：60013.(坐标系与参数方程)在已知极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数

。参考答案：2或814.对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和是参考答案：略15.由动点向圆引两条切线、切点分别为、，若，则动点的轨迹方程为__________．参考答案：解：∵，，，∵，∴是等边三角形，为定值，∴点轨迹方程为．16.已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M、m，则M－m＝_____

___.参考答案：略17.右图是选修1－2中《推理与证明》一章的知识结构图,请把“①合情推理”，“②类比推理”，“③综合法”，“④反证法”,填入适当的方框内.（填序号即可）参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题：“x∈{x|–1<x<1}，使等式x2–x–m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围.参考答案：（1）---------3分所以m∈[–,2）;---------6分（2）时，；时，---------8分因为x∈N是x∈M的必要条件,故---------9分或者---------10分所以a∈(－∞，–][,＋∞)---------12分19.已知数列的前n项和为，且．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若，，求证数列是等比数列，并求数列的前项和．参考答案：略20.已知关于x的函数，其中.（Ⅰ）当时，求满足的实数x的取值范围；（Ⅱ）若当时，函数f(x)的图象总在直线的上方，求a的整数值.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）0,1.【分析】（Ⅰ）当时，,即,从而可得结果；（Ⅱ）在上恒成立,等价于在上恒成立.由－在上为单增函数，可得，结合为整数，从而可得结果.【详解】（Ⅰ）当时，,即故实数的取值范围是（Ⅱ）在上恒成立,即在上恒成立.因为函数在上均为单减函数，所以－在上为单增函数，最大值为.

因此解得.故实数的整数值是.【点睛】不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.21.计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.参考答案：首先根据曲线的方程画出图象(如右图所示),确定出图形的范围,从而确定积分的上、下限,最后利用定积分求面积.

解:为了确定图形的范围,先求出这两条曲线的交点坐标.解方程组得出交点坐标为(2,-2),(8,4).因此,所求图形的面积为S==18.略2