初中数学-不等式及其解集教学设计学情分析教材分析课后反思

·第2页（共2页）《9.1.1不等式及其解集》教学设计课题不等式及其解集单元9学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。问题的产生过程与应用过程相辅相成，应注意学生对“解集”这一抽象概念的理解，关注学生的应用意识。能力目标通过发现不等式的解集的意义的过程，向学生渗透比较性地看问题的思想，并且在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题策略的多样性。培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。知识目标在“等式”的基础上理解“不等式”的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让学生掌握用数轴表示解集的方法。经历探索不等式的解集的过程，理解解集的意义。并且能够掌握、运用有关概念。培养学生的比较、分析、归纳、概括能力。重点如何应用理解不等式和解集的概念，并解决较为简单的在数轴上表示解集的问题。难点如何准确地理解不等式的解（集）与方程的解的相同点与不同点。学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？问题

一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？从路程方面虑：QUOTE23x>5023从时间方面:

QUOTE50x<23学生解答问题小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．讲授新课观察下列两组式子，它们之间有何区别？(1)QUOTE50x=23或23x50x=23或23xQUOTE=50=50(2)QUOTE23类比(1)的定义,你能给(2)起个名吗?结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.不等式的解（1）x=80,x=78,x=72能使不等式QUOTE2323x>50成立吗?（2）你还能找出一些使不等式QUOTE2323x>50成立的值吗？(3)使不等式QUOTE2323x>50成立的未知数的值有多少个?不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．解不等式设问1：什么是解不等式？例1：在数轴上表示下列不等式的解集（1）x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1解：如图：总结：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;>,<画空心圆学生回答，教师巡视学生通过思考，口述使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.学生思考，找代表回答。由学生自学后再小组合作交流由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．学生根据不等式的性质解答，教师巡视师生共同总结板书培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．通过例题的解答，让学生真正掌握不等式的解集，同时培养学生变相思考问题的能力，运用知识。巩固提升1．(黑龙江校级月考)下列式子：①eq\f(1,x)＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有()A．2个B．3个C．4个D．1个答案：C2．下列说法中，错误的是()A．x＝1是不等式x＜2的解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3D．不等式x＜10的整数解有无数个答案：C3．用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数：____________；(2)a比5大：________；(3)x是非负数：________；(4)m不大于－3：__________．答案：(1)a－b＜0(2)a＞5(3)x≥0(4)m≤－34.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．答案：解：x<3的解集是小于3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈；而x≤3的解集是小于且等于3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括3这个数，把它们表示在数轴上为：5.不等式x<5有多少个解？有多少正整数解？答案：解：不等式x<5有无数个解；有4个正整数解，分别是4,3,2,1学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，通过练习让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？学生归纳本节所学知识培养学生总结，归纳的能力。板书9.1.1不等式及其解集（一）不等号：﹥﹤≥(不小于)≤(不大于)≠（二）不等式定义：（三）不等式解集定义《9.1.1不等式及其解集》学情分析七年级学生的学习积极性差，学习习惯不是很好，学习的主动性不强，学习的方法不得力。加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不认真听讲，下课照抄别人的作业，星期天的作业不能认真完成，空档时间打闹，不能静下心来学习功课。整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。一、学习状态绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。二、学习习惯部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。《9.1.1不等式及其解集》效果分析通过本节课分析，学生能大胆质疑，乐于讨论，积极主动地从事探究活动，表现出强烈的好奇心和求知欲。学生愿意互相交往，能够与人合作，懂得尊重别人、取长补短。在动手实践中、自主探索中发挥智力潜能，能灵活、综合运用知识，能独立构建新知识。练习题的设计有层次，由浅入深，由易到难，循序渐进，减缓梯度。练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径，但是由于本节课概念较多，练习时间不足，通过课上的练习和达标检测分析，大部分学生掌握，达到教学目标。《9.1.1不等式及其解集》教材分析（一）、教材所处的地位和作用：本节课主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课．同时是继一元一次方程学习之后，又一次数学建模思想的教学．教材通过行程问题的实例引入，得到两个不等式表示车速从不同角度应满足的条件，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础．相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用．（二）、教育教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我制定的本节课的教学目标如下：知识与技能

了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示不等式的解集。

过程与方法

经历由具体实例建立不等模型的过程；经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。

3、情感态度与价值观

进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流的意识。《9.1.1不等式及其解集》评测练习1、用不等式表示下列数量关系：（1）a比1大；（2）x与–3的差是正数；（3）x的4倍与5的和是负数。2、在–4，-2，-1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5＞3（2）3x＜53、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜2 （2）x＞–34、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？5、直接写出不等式的解集，并用数轴表示(1）x+3>6(2)2x<8

(3)x-2>0(4)1/2x≤2《9.1.1不等式及其解集》课后反思成功之处1.充分发挥学生的主体性，让学生无拘无束、畅所欲言。我在教学过程中，结合学生实际情况给枯燥的数学概念赋予生活的意味，贴近学生生活，使学生不再被动地接受知识，可以有自己独到的见解，学生也可以大胆说出心中的想法。在实施新课程的过程中，我们让数学课堂教学成为一个充满生命力的过程，努力给学生创造充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题；在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广，直至豁然开朗，从而不断得到成功的体验，达到数学学习的新境界。2.激励学生去发现问题、解决问题。《新课程标准》明确地把“形成解决问题的一些基本策略”作为一个重要的课程目标。为此数学教学中设置具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索，激发学生进行思考；同时，对学生学习及时准确进行评价，激发学生学习的积极性。3.面向每一个学生，使每个人都获得成功。课堂教学中，我引导学生去寻找和发现，自己只是一个组织者和参与者，和学生一起共同探索。学生真正成为学习的主人，学生不仅积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习的快乐，品尝了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率。4.培养良好的思维品质良好的数学思维品质不仅包括认知领域内的思维，也包括思维过程中的意志力、直觉力、想象力等，而这些能力仅仅靠会解题是不可获得的。数学是源于生活的一门科学，介绍生活中无处不在的数学因素，不仅能使学生体会到学习数学的趣味性，也能使学生领会到数学的概括、抽象、和谐、完美等。因此只要转变观念，就不难从数学内容中挖掘出丰富的情感因素。不足之处1、时间把握的不够好，造成后面的练习题没有足够的时间给学生做一做。2、学生在自主探究时教师对个别“差生”的关注、指导的作用发挥的欠缺。今后突破方向今后要继续加强备课、预知好学情，注重教法学法的研究与应用，促进教学的实效性的提高。《9.1. 1不等式及其解集》课标分析七年级数学教材的基本出发点是促进学生的双基发展。注重学生的基础知识的培养以及数学思想的培养。它不仅考虑数学自身的特点，更遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生