河北省衡水市清凉店中学高一数学文模拟试卷含解析

河北省衡水市清凉店中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，程序框图所进行的求和运算是

A．

B.C.

D．

第10题图参考答案：C2.已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A．

B．C．2

D．16参考答案：B3.新运算“”：

,设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A.

B.

C.

D.

参考答案：C略4.数列的通项公式是关于的不等式的解集中的整数个数，则数列的前n项和=（

）

A.n2

B.n(n+1)

C.

D.(n+1)(n+2)参考答案：C5.有下述说法：①是的充要条件.

②是的充要条件.③是的充要条件.则其中正确的说法有（

）A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：A

解析：①，仅仅是充分条件②

，仅仅是充分条件；③，仅仅是充分条件6.设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=()A．[0,2]

B．[1,2]

C．[0,4]

D．[1,4]参考答案：A7.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.42 B.19 C.8 D.3参考答案：B试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得，此时不满足循环条件，退出循环，输出，故选B．考点：程序框图．8.如果，那么

（

）

A．

B．

C．

D．在方向上的投影相等参考答案：D9.已知全集

A．｛３｝

B．｛２,３｝

C．

D．｛２｝参考答案：A10.函数的零点个数是（

）A．个

B．个

C．个

D．无数个参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥面；③；④面⊥面.其中正确的命题的序号是________．参考答案：略12.化简的结果是．参考答案：﹣9a【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．【解答】解：，=，=﹣9a，故答案为﹣9a．13.在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是______参考答案：略14.设，，则______．参考答案：【分析】由，根据两角差正切公式可解得．【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查了两角差的正切公式的应用，属于基础知识的考查．15.已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则A∩B＝____．参考答案：｛y｜－3≤y≤3｝16.若三条直线，，不能围成三角形，则实数m取值集合为

▲

．参考答案：{4，1，﹣1}17.满足的集合共有

个.

参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）某企业生产一种机器的固定成本为万元，但每生产百台时，又需可变成本(即另增加投入)万元．市场对此商品的年需求量为百台，销售的收入(单位:万元)函数为，其中是产品生产的数量（单位：百台）.

（1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？参考答案：解：（1）当时，产品能全部售出，成本为，收入为利润………………3分当时，只能销售5百台，成本为，销售收入为利润……6分综上，利润函数…8分（2）当时，当时，万元……11分当时，函数是减函数，则万元……13分综上，当年产量是475台时，利润最大……14分略19.设θ为第二象限角，若．求（Ⅰ）tanθ的值；（Ⅱ）的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】（Ⅰ）由已知利用特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式即可计算求值．（Ⅱ）由已知利用同角三角函数关系式可求cosθ，sinθ的值，利用诱导公式，二倍角公式化简所求后即可计算求值．【解答】（本题满分9分）解：（Ⅰ）∵，∴．∴解得…（Ⅱ）∵θ为第二象限角，，∴cosθ=﹣=﹣，sinθ==，…∴…【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值及两角和的正切函数公式，同角三角函数关系式，诱导公式，二倍角公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．20.（本小题满分12分）已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且

（I）求的值。

（II）若的面积求a的值。参考答案：解：（Ⅰ）∵

∴

由得…2分∴=-=……4分∴……5分

∴……6分（Ⅱ）得……8分∴

∴……12分略21.如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆O上存在两点A，B，满足均与x轴垂直，设与的面积之和记为．(1)若，求a的值；(2)若对任意的，存在，使得成立，且实数m使得数列{an}为递增数列，其中求实数m的取值范围．参考答案：（1）或（2）【分析】（1）运用三角形的面积公式和三角函数的和差公式，以及特殊角的函数值，可得所求角；（2）由正弦函数的值域可得的最大值，再由基本不等式可得的最大值，可得的范围，再由数列的单调性，讨论的范围，即可得到的取值范围．【详解】(1)依题意，可得，由，得，又，所以．(2)由(1)得因为，所以，所以，当时，，（当且仅当时，等号成立）又因为对任意，存在，使得成立，所以，即，解得，因为数列为递增数列，且，所以，从而，又，所以，从而，又，①当时，，从而，此时与同号，又，即，②当时，由于趋向于正无穷大时，与趋向于相等，从而与趋向于相等，即存在正整数，使，从而，此时与异号，与数列为递增数列矛盾，综上，实数的取值范围为．【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，三角函数的恒等变换，以及不等式恒成立，存在性问题解法和数列的单调性的判断和运用，试题综合性强，属于难题，着重考查了推理与运算能力，以及分析问题和解答问题的能力．22.已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．参考答案：见解析【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程．【专题】直线与圆．【分析】（Ⅰ）由中点坐标公式求得BC中点坐标，再由两点式求得BC边的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）求出A